Görbe tájolás

Pozitívan orientált görbe a matematikában egy síkbeli egyszerű zárt görbe (azaz egy síkban fekvő görbe, amelynek kezdőpontja egyben végpont is, és amelynek nincs más metszéspontja) úgy, hogy ennek mentén haladva a belső a görbe mindig a bal oldalon van (tehát a görbe külseje mindig a jobb oldalon van). Ha a "bal" és a "jobb" felcserélődik a fenti definícióban, akkor az negatív orientációjú görbét határoz meg .

Egy egyszerű sokszög tájolása

Egy kétdimenziós térben, ahol három vagy több összekapcsolt csúcs (pont) rendezett sorozata van, amelyek egy egyszerű sokszöget alkotnak , az eredményül kapott sokszög orientációja közvetlenül kapcsolódik a sokszög konvex testének bármely csúcsánál bezárt szög előjeléhez. . A számításoknál a vektorpár által alkotott kisebb szög előjelét ezen vektorok vektorszorzatának előjele határozza meg . Ez utóbbiak az orientációs mátrixuk determinánsának előjeleként számíthatók ki . Általában, ha két vektort egy közös pontú vonallánc két szakasza határoz meg (példánkban ezek az ABC háromszög BA és BC oldalai), az orientációs mátrix a következőképpen definiálható:

Ha a determináns negatív, akkor a sokszög az óramutató járásával megegyező irányba áll. Ha a determináns pozitív, akkor a sokszög az óramutató járásával ellentétes irányba áll. A determináns nem nulla, ha az A, B és C pontok nem kollineárisak . Példánkban az A, B, C stb. pontokkal a determináns negatív, ezért a sokszög az óramutató járásával megegyező irányban orientált.