Vadai tavak

A Vada -tavak három nem metsző nyílt korong ("tó") példái egy síkon, amelyek határai egybeesnek. Ez a példa azt mutatja, hogy nem lehet lazítani Jordan tételében .

Épület

Kezdjük egy egységnégyzet alakú „szigettel”. Ássunk három „tavat” ( nyitott halmazok ) „első”, „második” és „harmadik” a következő szabály szerint:

A szám napján kibővítjük a szám tavat , hogy a szárazföld bármely pontjára elférjen . Ezt úgy kell megtenni, hogy a föld többi részének koherens belseje legyen. $n=1,2,3,\pontok$ $m\equiv n{\pmod {3}}$ $m\in 1,2,3$ $1/n$

Végtelen számú nap elteltével a három tó még mindig nyitva van, és nincs átkelőhelyük, mindegyik határa egybeesik a sziget többi részével.

Tulajdonságok

A lemezek közös határa egy összenyomhatatlan kontinuum .

Történelem

Ezt a példát Takeo Wada készítette, és K. Yoneyama diák írta le. [egy]

Jegyzetek

↑ Yoneyama, Kunizô (1917), Theory of Continuous Set of Points , The Tôhoku Mathematical Journal , 12. kötet, 43–158 , < http://www.journalarchive.jst.go.jp/english/jnlabstract_en.php?cdjournal= tmj1911&cdvol=12&noissue=0&startpage=43 > (nem elérhető link)

Irodalom

Kosniewski Ches, Alapfokú algebrai topológia kurzus