Stressz-feszültség állapot

Feszültség-nyúlás állapot - külső terhelések, hőmérsékleti mezők és egyéb tényezők hatására az anyagi testre ható feszültségek és alakváltozások összessége.

A feszültségek összessége teljes mértékben jellemzi egy testrészecske feszültségi állapotát. Ez a halmaz feszültségtenzorként van írva : ${\displaystyle T_{\sigma ))$

{T_{\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\ sigma _{y}&\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{z}\\\end{mátrix}}\jobbra]

A deformációs komponensek halmaza a testrészecske deformált állapotát jellemzi. Ez a halmaz alakváltozási tenzorként van írva :

{T_{\varepsilon }}=\left[{\begin{matrix}\varepsilon _{x}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\ varepszilon _{y}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{z}\\\end{mátrix}}\jobbra]

A feszültség-nyúlás állapot fő típusai

nyújtás
Tömörítés
Lapos háló nyíró

Feszítésben és összenyomásban az axiális feszültséget a Hooke-törvény adja meg :

\varepsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}

A feszítésben és a nyomásban a keresztirányú alakváltozásokat a Poisson-törvény határozza meg:

{\displaystyle \varepsilon _{x}=-\mu \varepsilon _{y}=-\mu \varepsilon _{z))

Lapos tiszta nyírásnál a nyírási alakváltozást a következő összefüggés határozza meg:

\gamma ={\frac {\tau }{G}}

A feszültségállapotot lineárisnak nevezzük, ha csak egy főfeszültség különbözik nullától. A feszültségállapotot laposnak nevezzük, ha a feszültségvektorok ugyanabban a síkban helyezkednek el . A feszített állapotot volumetrikusnak nevezzük, ha mindhárom főfeszültség , és nem nulla. A térfogati feszültség-nyúlás állapot két állapot összegére bontható: triaxiális feszültségre és komplex nyírásra három koordinátasíkban. $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\tau _{x}y$ $\sigma _{x}$ $\sigma_y$ $\sigma _{z}$

Lásd még

Irodalom

Starovoitov E.I. Anyagellenállás . - M. : Fizmatlit, 2008. - S. 384. - 1000 példány. - ISBN 978-5-9221-0883-6 .
Feodosiev V.I. Anyagok erőssége: Tankönyv egyetemek számára. - 10. kiadás, átdolgozva. és további - M . : MSTU kiadó im. N. E. Bauman, 1999. - T. 2. - 592 p. — (Mechanika a Műegyetemen). - ISBN 5-7038-1340-9 ; UDC 539.3/6(075.8); BBK 30.121 F42.
Rabotnov Yu. N. Anyagszilárdság . - M. , 1950.

Linkek

http://www.soprotmat.ru/tns.htm