A gráfelméletben a morális gráfot arra használják, hogy ekvivalens irányítatlan gráfot keressenek egy irányított aciklikus gráfhoz . Ez a Graph Probabilistic Models Bizalomterjesztési algoritmusában használt artikulációs fa algoritmus egyik kulcslépése .
Az irányított aciklikus gráf moralizált másolata úgy jön létre, hogy éleket adunk az összes olyan csomópontpár közé, amelyeknek közös gyermekei vannak, majd a gráf összes élét irányítatlanná alakítjuk. Ezzel egyenértékűen egy irányított aciklikus G gráf morális gráfja olyan irányítatlan gráf, amelyben az eredeti G gráf minden csomópontja kapcsolódik a Markov-kerítéséhez . Az elnevezés onnan ered, hogy egy morális gráfban két közös gyermekkel rendelkező csomópontot egy közös él létrehozásával kell összekapcsolni [1] .
Vegyük észre, hogy egy morális gráf nem feltétlenül akkordális [2] .
A moralizálás elvégezhető vegyes gráfoknál , amelyeket ebben az összefüggésben "láncgráfoknak" neveznek. Egy láncolt gráfban egy irányítatlan részgráf összefüggő összetevőjét láncnak nevezzük. A moralizálás egy irányítatlan élt ad bármely két olyan csúcs közé, amelyeknek kimenő ívei vannak ugyanahhoz a lánchoz, majd elfelejti a gráf éleinek orientációját.