Szörny (csoport)

A szörny ( Fischer-Gris szörny , barátságos óriás , angol barát óriás ) a csoportelméletben egy szórványos egyszerű rendű csoport

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\kb. 8{,}08\cdot 10^{53}

Eredetileg Griess ( eng. Robert Griess ) építette meg 1981 -ben egy bizonyos algebra automorfizmusainak csoportjaként egy 196883 dimenziójú euklideszi térben. Aztán egy egyszerűbb konstrukciót fedeztek fel, amely összekapcsolta a Leach -rácstal és a bináris Golay-kóddal .

Továbbá, a Borcherds által 1992 -ben bebizonyított szörnyű értelmetlen sejtés szerint e csoport irreducibilis reprezentációinak méretei összefüggésben vannak a j-invariáns Laurent-sorának együtthatóival :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Linkek