Young modulusa

Young modulusa
$E$
Dimenzió	L −1 MT− 2
Egységek
SI	Pa
GHS	dyne cm -2 _

A Young-modulus (szinonimák: longitudinális rugalmassági modulus , normálrugalmassági modulus ) egy olyan fizikai mennyiség , amely az anyagnak a rugalmas deformáció során fellépő feszültségnek, összenyomódásnak ellenálló képességét jellemzi [1] . Nagy E betűvel jelölve.

Thomas Young 19. századi angol fizikusról nevezték el .

A mechanika dinamikus problémáiban a Young-modulust általánosabb értelemben, egy deformálható közeg és folyamat függvényének tekintik.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) newton per négyzetméterben vagy pascalban mérik . Ez az egyik rugalmassági modulus .

Young modulusát a következőképpen számítjuk ki:

E={\frac {F/S}{\Delta l/l))={\frac {Fl}{S\Delta l)),

ahol:

$F$ az erő normál összetevője ,
$S$ a felület azon területe, amelyen az erő eloszlik,
$l$ a deformálható rúd hossza,
$\Delta l$ - a rúd hosszának változási modulusa a rugalmas alakváltozás következtében (a hosszral azonos mértékegységekben mérve ). $l$

A Young-modulus segítségével kiszámítjuk a hosszanti hullám terjedési sebességét egy vékony rúdban:

c={\sqrt {\frac {E}\rho )),

hol van az anyag sűrűsége . $\rho$

Kapcsolat más rugalmassági modulusokkal

Izotróp test esetén a Young-modulus a nyírási modulushoz és a tömbmodulushoz az összefüggések alapján kapcsolódik. $G$ $K$

G={\frac {E}{2(1+\nu )))

és

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))),

hol van a Poisson -féle arány . $\nu$

A Young-modulus hőmérsékletfüggése

Az egyszerű kristályos anyagok rugalmassági modulusának hőmérsékletfüggését azzal magyarázzuk, hogy a rugalmassági modulus a belső energia második deriváltja a megfelelő alakváltozáshoz képest . Ezért hőmérsékleten ( a Debye hőmérséklet) a rugalmassági modulus hőmérsékletfüggését az egyszerű összefüggés határozza meg $M(T)$ $W(T)$ $E(T)={d^{2}W(T) \over d\varepsilon ^{2))$ $T\leq \Theta _{D}$ $\Theta _{D}$

M(T)=M_{0}-M_{1}T-M_{2}T^{2}

ahol az ideális kristály adiabatikus rugalmassági modulusa -nél ; a hőfononok által okozott modulushiba; - vezetési elektronok hőmozgása által okozott modulhiba [2] . $M_{0}$ $T\longrightarrow 0K$ $M_{1}T$ $M_{2}T^{2}$

Young modulusértékei egyes anyagokhoz

Egyes anyagok Young modulusértékeit a táblázat tartalmazza

Anyag	Young-modulus E , GPa	Forrás
Alumínium	70	[3]
Bronz	75-125	[3]
Volfrám	350	[3]
Germánium	83	[3]
Grafén	1000	[négy]
Dúralumínium	74	[3]
Vas	180	[5]
Iridium	520	[3]
Kadmium	ötven	[3]
Kobalt	210	[3]
Constantan	163	[3]
Szilícium	109	[3]
Sárgaréz	95	[3]
Jég	3	[3]
Magnézium	45	[3]
Manganin	124	[3]
Réz	110	[3]
Nikkel	210	[3]
Nióbium	155	[6]
Ón	35	[3]
Vezet	tizennyolc	[3]
Ezüst	80	[3]
Szürke öntöttvas	110	[3]
Acél	190-210	[3]
Üveg	70	[3]
Titán	112	[3]
Porcelán	59	[3]
Cink	120	[3]
Króm	300	[3]

Lásd még

Hooke törvénye

Jegyzetek

↑ A. M. Prohorov főszerkesztő. Rugalmassági modulok // Fizikai enciklopédikus szótár. — M.: Szovjet Enciklopédia . - 1983. (Orosz) - Cikkek a Physical Encyclopedic Dictionary-ben és a Physical Encyclopedia-ban.
↑ Pal-Val L. N., Semerenko Yu. A., Pal-Val P. P., Skibina L. V., Grikurov G. N. Ígéretes króm-mangán ausztenites acélok akusztikai és rezisztív tulajdonságainak tanulmányozása 5-300 K hőmérséklet-tartományban // Kondenzált közegek és interfázisok . - 2008. - T. 10 , sz. 3 . - S. 226-235 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Anurjev V.I. T. 1/V. I. Anuriev; 8. kiadás, átdolgozott és kiegészítő. Szerk. I. N. Zsesztkovoj. - M .: Mashinostroenie, 2001. - P. 34. ISBN 5-217-02963-3
↑ Galashev A. E., Rakhmanova O. R. A grafén és az azon alapuló anyagok stabilitása mechanikai és termikus hatások alatt // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. : RAN , FIAN , 2014. - T. 184 , sz. 10 . - S. 1051 . (Orosz)
↑ V.D. Natsik, P.P. Pal-Val, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. A nióbium belső súrlódásának alacsony hőmérsékletű a-csúcsa és kapcsolata a diszlokációkon fellépő csavarodások ellazulásával // FNT . - 2001. - T. 27 , sz. 5 . - S. 547-557 .
↑ P.P. Pal-Val, V.D. Natsik, L.N. Pal-Val, Yu.A. Semerenko. Nemlineáris akusztikus hatások diszlokációk által okozott nióbium egykristályokban // FNT . - 2004. - T. 30 , sz. 1 . - S. 115-125 .

Irodalom

Volkenshtein V. S. Feladatgyűjtemény a fizika általános kurzusához / V. S. Volkenshtein. - Szentpétervár: Lan, 1999. - 328 p.

Linkek

Kvázi statikus Young modulus ( kód a Mathcad -ben ).

Szótárak és enciklopédiák	nagy kínai Nagy norvég Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	GND : 4151691-6

Rugalmas modulusok homogén izotróp anyagokhoz
Tömeges rugalmassági modulus ( ) $K$ Young-modulus ( ) $E$ Béna paraméterek ( ) $\lambda$ Nyírási modulus ( ) $G$ Poisson-hányados ( ) $\nu$ P-hullám modulus () $M$