Sok Nikodémus

A Nikodémus halmaz  egy példa a síkon lévő halmazra, amely a mértékelmélet szempontjából paradoxnak tűnik . Ez a példa szorosan kapcsolódik a Besicovitch halmazhoz .

Leírás

A Nikodim halmaz az N halmaz az S egységnégyzetben az E 2 euklideszi síkban úgy, hogy

• N terület értéke 1;
• N minden x pontjához van egy x - en átmenő egyenes , amely N -t csak x-ben metszi .

Történelem

Egy ilyen halmaz létezését 1927-ben Otto Nikodim lengyel matematikus bizonyította . Hasonló készletek léteznek magasabb dimenziókban is. építtette őket Falconer brit

Linkek

• Falconer, KJ (1986), Előírt vetületekkel és Nikodym halmazokkal , Proceedings of the London Mathematical Society T. S3-53: 48-64 , DOI 10.1112/plms/s3-53.1.48  .
• Besicovitch-Kakeya készletek bemutatása