Általánosítási módszer (matematika)
Az általánosítások módszere (matematika) a matematikai kreativitás módszere, amelyben a szélesebb körű matematikai koncepció kialakítása során minden másodlagos adatot elvetnek, és a figyelmet a fő tényekre összpontosítják. Ez a módszer fontos szerepet játszik új elméletek felépítésében, új fogalmak, rendelkezések és bizonyítások kidolgozásában. Az absztrakció és az általánosítások eredményeként kialakult a csoportelmélet , a Boole-algebrák elmélete, a mérték- és integrálelmélet, a lineáris terek elmélete, valamint az operátorok spektrális elmélete. Segítségével egy vonal, egy halmaz hatványa, egy függvény, egy metrika vagy topológiai tér, egy mátrix függvénye [1] is meghatározható .
Az általánosítás alapvető módszerei
- Hasonlóképpen. Bevezetésre kerül a kvaterniók mint komplex számok rendezett párjai és a Cayley-számok mint a kvaterniók rendezett párjai . A trigonometrikus függvényeket is általánosítjuk, a trigonometrikus függvényeket mátrixokon definiáljuk, a Fourier-sorokat nem ortogonális rendszerekben [1] .
- A definíció cseréje. A görbe érintőjének meghatározására, a Lebesgue-mérték egység nélküli gyűrűre, a spektrum algebrákban való osztályozására szolgál [1] .
- A paraméterek bemutatása. A komplex számok különféle analógjait mutatják be [1] .
- A bizonyítás megváltoztatása.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ 1 2 3 4 Kuzhel A. V. Az általánosítások módszere a matematikai kreativitásban // Matematika napjainkban / szerk. prof. A. Ya. Dorogovtseva - Kijev, Vishcha iskola, 1982. - Példányszám: 3000 példány. — c. 68-88
Irodalom
- Sawyer W. W. Előjáték a matematikához. - M., Oktatás, 1965. - 354 p.