A ridegség mértéke az alacsony deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének szerkezetérzékeny jellemzője, amelynek számértékei felhasználhatók deformációjuk és tönkremenetelük főbb jellemzőinek értékelésére [1] . Ezt a jellemzőt először 1973-ban G. A. Gogotsi professzor vezette be a „törékenység mértékeként” [2] [3] [4] [5] [6] X [5] jelöléssel a nem fémes rideg anyagokra, és további elismerést kapott. széles körben használják a szilárd mechanikában.
Figyelembe véve a minták alakváltozására és további roncsolására fordított fajlagos (térfogategységre vonatkoztatott) mechanikai energiát , megállapítható, hogy az egyes anyagokat nemcsak ennek a W összmennyiségével , hanem alkotóelemeinek arányával is jellemezzük. alkatrészek, nevezetesen (lásd az ábrát): rugalmas alakváltozásra fordított energia ( P potenciális energia ) és az alakváltozás során disszipált (helyrehozhatatlanul elveszett) W energia. Ennek megfelelően a kis deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének olyan jellemzőjét javasolták, amely megegyezik az anyagban a tönkremenetel pillanatáig felhalmozódott P fajlagos rugalmassági energia és az alakváltozásra fordított teljes fajlagos energia arányával. ugyanabban a pillanatban.
A ridegség mértékére vonatkozó kifejezés a. ábra szerint a következőképpen ábrázolható:
ahol ε az áramfeszültség; σ=f n (ε) egy függvény, amely leírja az anyag alakváltozási diagramját terhelés alatt nullától az ε pr végső alakváltozásig ; σ=f p (ε) egy olyan függvény, amely kifejezi a feszültségek és alakváltozások kapcsolatát az anyag tehermentesítése során a végső nyúlástól a maradék ε nyugalomig .
Az (1) képletnek megfelelően a ridegségi mérőszám számértékei 1-ről 0-ra változnak (a χ=1 eset alakváltozási diagramja ab. ábrán látható) [8]
Azoknál az anyagoknál, amelyeknél a σ=f n (ε) görbe egy egyenessel kellő pontossággal közelíthető (c ábra), az (1) képlet a következőképpen írható fel:
ahol σ 2 pr az anyag végső szilárdsága, E a rugalmassági modulus .
A ridegségmérő mint a mechanikai viselkedés jellemzője sajátossága, hogy segítségével először is integráltan figyelembe veszik az adott anyagra jellemző alakváltozások és feszültségek kapcsolatának valós (nem idealizált) törvényeit; másodszor, az anyag azon képessége, hogy ellenálljon a pusztulásnak. Ez utóbbi abból adódik, hogy a repedés továbbterjedésének energiaköltsége az anyagban az induláskor felhalmozódott P rugalmassági energiának, valamint az anyag repedések kialakulásával szembeni ellenállásának (repedésállóságnak ) köszönhetően pótolódik. nagyrészt ugyanazokkal a hatásokkal jár, amelyek az U energiadisszipációt okozzák (a-c ábra), amikor a határállapotig deformálódik. Ez magyarázza azt az állítást, hogy az anyagok ridegség mértékével meghatározott mechanikai viselkedésének jellemzői nemcsak az 1-es kifejezéssel írhatók le, hanem a képződéssel és fejlődéssel szembeni ellenállásuk különbségét jellemző értékek arányával is. repedések [9] és például a Gk rugalmas alakváltozási energia felszabadulási sebességének a j-integrálhoz viszonyított aránya stb.
Mivel az alakváltozások és feszültségek kapcsolatának törvénye az anyag terheléseit kísérő, szerkezeti jellemzőitől függő mikromechanikai folyamatokból adódik, ennek megfelelően a ridegségi mérőszám segítségével nemcsak a makro-, hanem a az anyagok mikromechanikai viselkedését is.
A ridegség mértékével a kis deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének alapvetően fontos jellemzőit írjuk le, amelyeket más fizikai és mechanikai jellemzők nem tartalmaznak. Ez lehetővé tette, hogy a ridegség mértékét az alacsony deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének új, gyakorlatilag hasznos jellemzőjének tekintsük. Az anyagok durva becslésekor a ridegségi mérőszám [6] hozzávetőleges értékei a deformációs diagramok korlátozó jellemzőiből határozhatók meg. Ehhez az (1) kifejezés a következőképpen írható fel:
ahol η a teljes alakváltozási diagram kitöltési tényezője; η P ennek a gyakori diagramnak a kitöltési tényezője, amely a P potenciális energiának felel meg .
Ha az η P / η arányt eggyel egyenlőnek tekintjük, a törékenység mértéke a következőképpen határozható meg:
Ha a (3) képletet használjuk, a nemlineáris alakváltozási diagramokat β szögben húzott egyenesekkel közelítjük, amelyek érintője a minta meghibásodása pillanatában a szekáns modulusnak felel meg (ebben az esetben a α érintő numerikusan egyenlő az anyag rugalmassági modulusához). Egy ilyen közelítés pontatlanságot okoz a ridegség mértékének meghatározásában, az egyes anyagok deformációjának jellemzői miatt. Ezért az anyagok gyakorlati értékelése során a χ′ értékeit óvatosan kell használni.
Mérnöki alkalmazásoknál tanácsos a ridegség mértékét a 2. képlettel meghatározni, és a ridegség mértékének kiszámításához szükséges méréseket leginkább a minták egytengelyű feszültségével vagy négypontos hajlítással végezni.
A kerámia és a tűzálló anyagok mechanikai viselkedésük sajátosságai (rugalmatlanság mértéke) miatt rideg - tönkremenetelig rugalmasan deformáló és viszonylag törékeny - tönkremenetelig rugalmatlan alakváltozásra oszthatók . Ebben az esetben mechanikai viselkedésük egy jellemzőjét használjuk osztályozási paraméterként - a χ törékenység mértékét, amely rideg anyagok esetében χ =1, és viszonylag törékeny - 0<χ<1).
Szilárd testek törésmechanikája
A törésmechanikai kifejezések szójegyzéke
Lineáris rugalmas törésmechanika