A törékenység mértéke

A ridegség mértéke az alacsony deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének szerkezetérzékeny jellemzője, amelynek számértékei felhasználhatók deformációjuk és tönkremenetelük főbb jellemzőinek értékelésére [1] . Ezt a jellemzőt először 1973-ban G. A. Gogotsi professzor vezette be a „törékenység mértékeként” [2] [3] [4] [5] [6] X [5] jelöléssel a nem fémes rideg anyagokra, és további elismerést kapott. széles körben használják a szilárd mechanikában.

Definíció

Figyelembe véve a minták alakváltozására és további roncsolására fordított fajlagos (térfogategységre vonatkoztatott) mechanikai energiát , megállapítható, hogy az egyes anyagokat nemcsak ennek a W összmennyiségével , hanem alkotóelemeinek arányával is jellemezzük. alkatrészek, nevezetesen (lásd az ábrát): rugalmas alakváltozásra fordított energia ( P potenciális energia ) és az alakváltozás során disszipált (helyrehozhatatlanul elveszett) W energia. Ennek megfelelően a kis deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének olyan jellemzőjét javasolták, amely megegyezik az anyagban a tönkremenetel pillanatáig felhalmozódott P fajlagos rugalmassági energia és az alakváltozásra fordított teljes fajlagos energia arányával. ugyanabban a pillanatban.

A ridegség mértékére vonatkozó kifejezés a. ábra szerint a következőképpen ábrázolható:

\chi ={\frac {\Pi }{W))={\frac {\int _{\varepsilon _{\text{res))}^{\varepsilon _{\text{pr))} f_{\text{p))(\varepsilon )d\varepsilon }{\int _{0}^{\varepsilon _{\text{pr))}f_{\text{n))(\varepsilon )d\ varepszilon }}\,,\qquad(1)

ahol ε az áramfeszültség; σ=f n (ε) egy függvény, amely leírja az anyag alakváltozási diagramját terhelés alatt nullától az ε pr végső alakváltozásig ; σ=f p (ε) egy olyan függvény, amely kifejezi a feszültségek és alakváltozások kapcsolatát az anyag tehermentesítése során a végső nyúlástól a maradék ε nyugalomig .

Az (1) képletnek megfelelően a ridegségi mérőszám számértékei 1-ről 0-ra változnak (a χ=1 eset alakváltozási diagramja ab. ábrán látható) [8]

Lineáris közelítés

Azoknál az anyagoknál, amelyeknél a σ=f n (ε) görbe egy egyenessel kellő pontossággal közelíthető (c ábra), az (1) képlet a következőképpen írható fel:

\chi ={\frac {\sigma _{\text{pr))^{2)){2E\int _{0}^{\varepsilon _{\text{pr))}f_{\text {n}}(\varepsilon )d\varepsilon }}\,,\qquad (2)

ahol σ 2 pr az anyag végső szilárdsága, E a rugalmassági modulus .

A ridegségmérő mint a mechanikai viselkedés jellemzője sajátossága, hogy segítségével először is integráltan figyelembe veszik az adott anyagra jellemző alakváltozások és feszültségek kapcsolatának valós (nem idealizált) törvényeit; másodszor, az anyag azon képessége, hogy ellenálljon a pusztulásnak. Ez utóbbi abból adódik, hogy a repedés továbbterjedésének energiaköltsége az anyagban az induláskor felhalmozódott P rugalmassági energiának, valamint az anyag repedések kialakulásával szembeni ellenállásának (repedésállóságnak ) köszönhetően pótolódik. nagyrészt ugyanazokkal a hatásokkal jár, amelyek az U energiadisszipációt okozzák (a-c ábra), amikor a határállapotig deformálódik. Ez magyarázza azt az állítást, hogy az anyagok ridegség mértékével meghatározott mechanikai viselkedésének jellemzői nemcsak az 1-es kifejezéssel írhatók le, hanem a képződéssel és fejlődéssel szembeni ellenállásuk különbségét jellemző értékek arányával is. repedések [9] és például a Gk rugalmas alakváltozási energia felszabadulási sebességének a j-integrálhoz viszonyított aránya stb.

Mivel az alakváltozások és feszültségek kapcsolatának törvénye az anyag terheléseit kísérő, szerkezeti jellemzőitől függő mikromechanikai folyamatokból adódik, ennek megfelelően a ridegségi mérőszám segítségével nemcsak a makro-, hanem a az anyagok mikromechanikai viselkedését is.

A ridegség mértékével a kis deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének alapvetően fontos jellemzőit írjuk le, amelyeket más fizikai és mechanikai jellemzők nem tartalmaznak. Ez lehetővé tette, hogy a ridegség mértékét az alacsony deformációjú anyagok mechanikai viselkedésének új, gyakorlatilag hasznos jellemzőjének tekintsük. Az anyagok durva becslésekor a ridegségi mérőszám [6] hozzávetőleges értékei a deformációs diagramok korlátozó jellemzőiből határozhatók meg. Ehhez az (1) kifejezés a következőképpen írható fel:

\chi ={\frac {\Pi }{W}}={\frac {\eta _{\Pi }\sigma _{\text{pr}}\varepsilon _{\text{n,u} }}{\eta \sigma _{\text{pr}}\varepsilon _{\text{n,p))))={\frac {\eta _{\Pi }\varepsilon _{\text{n, y))}{\eta \varepsilon _{\text{n,p))))

ahol η a teljes alakváltozási diagram kitöltési tényezője; η P ennek a gyakori diagramnak a kitöltési tényezője, amely a P potenciális energiának felel meg .

Ha az η P / η arányt eggyel egyenlőnek tekintjük, a törékenység mértéke a következőképpen határozható meg:

\chi ={\frac {\varepsilon _{\text{n,y))}{\varepsilon _{\text{n,p))))\,.\qquad (3)

Ha a (3) képletet használjuk, a nemlineáris alakváltozási diagramokat β szögben húzott egyenesekkel közelítjük, amelyek érintője a minta meghibásodása pillanatában a szekáns modulusnak felel meg (ebben az esetben a ⁡α érintő numerikusan egyenlő az anyag rugalmassági modulusához). Egy ilyen közelítés pontatlanságot okoz a ridegség mértékének meghatározásában, az egyes anyagok deformációjának jellemzői miatt. Ezért az anyagok gyakorlati értékelése során a χ′ értékeit óvatosan kell használni.

Mérnöki alkalmazásoknál tanácsos a ridegség mértékét a 2. képlettel meghatározni, és a ridegség mértékének kiszámításához szükséges méréseket leginkább a minták egytengelyű feszültségével vagy négypontos hajlítással végezni.

A kerámia és a tűzálló anyagok mechanikai viselkedésük sajátosságai (rugalmatlanság mértéke) miatt rideg - tönkremenetelig rugalmasan deformáló és viszonylag törékeny - tönkremenetelig rugalmatlan alakváltozásra oszthatók . Ebben az esetben mechanikai viselkedésük egy jellemzőjét használjuk osztályozási paraméterként - a χ törékenység mértékét, amely rideg anyagok esetében χ =1, és viszonylag törékeny - 0<χ<1).

Lásd még

Törékenységi
alapdiagram

Deformáció

Szilárd testek törésmechanikája

A törésmechanikai kifejezések szójegyzéke

Lineáris rugalmas törésmechanika

Jegyzetek

↑ A ridegség mértékének (ξ) használata a kerámiák mechanikai viselkedésének reprezentálására // Ceramics International (Impact Factor: 2.09) . 01/1989; 15(2):127-129.. - doi : 10.1016/0272-8842(89)90025-4 .
↑ Gogotsi, GA Hőállóság szempontjából vizsgált tűzálló anyagok ridegségének meghatározása (angol) (PDF) 1186-1189. Az anyagok erőssége. Springer (1973). Hozzáférés dátuma: 2015. július 5. Az eredetiből archiválva : 2015. június 19.
↑ Gototsi, G. A. A deformálhatósági jellemzők mint tényező a tűzálló anyagok hősokkállóságának kritériumainak számításakor (Eng.) 297-303. Tűzálló anyagok és ipari kerámiák (1977). Hozzáférés dátuma: 2015. július 5. Az eredetiből archiválva : 2015. június 19.
↑ G. A. Gogotsi. Kerámiák deformációs viselkedése // Journal of the European Ceramic Society. - 1991. - No. 7. kötet, 2. szám . - S. 87-92 . Az eredetiből archiválva : 2015. szeptember 23.
↑ 1 2 Gogotsi, George A. Kerámiák ridegségének mértéke // Thermal Stresside Encyclopedia (angol) / Hetnarski, Richard B.. - Dordrecht: Springer, 2013. - P. 497-505. — ISBN 9789400727380 .
↑ 1 2 A hőstabilitás szempontjából vizsgált tűzálló anyagok ridegségének felméréséről [Szöveg] / G. A. Gogotsi // Szilárdsági problémák. - Kijev: Erőproblémák Intézete. G. S. Pisarenko Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia, 1973. - N: 10. - P. 26-29
↑ Kerámiák és tűzálló anyagok rugalmatlansága: előnyomás / G.A. Gogotsi; Ukrán SSR Tudományos Akadémia, Erőproblémák Intézete. - K.: IPP AN Ukrán SSR, 1982. - 68 p.
↑ Gogotsi, G. A. Tűzálló anyagok termikusan terhelt mintáinak deformációs állapotának kísérleti vizsgálata [Szöveg] / G. A. Gogotsi, A. G. Gashchenko, A. A. Kurashevsky // Problémák az erőről. - Kijev: Erőproblémák Intézete. G. S. Pisarenko Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia, 1972. - N: 4. - P. 112-115
↑ Gogotsi, G. A. Az alacsony deformálódású anyagok osztályozásáról terhelés alatti viselkedésük jellemzői szerint [Szöveg] / G. A. Gogotsi // Szilárdsági problémák. - Kijev: Erőproblémák Intézete. G. S. Pisarenko Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia, 1977. - N: 1. - P. 77-82