A mezolábium egy egyszerű mechanikus eszköz, amelyet Eratosthenes talált ki a kockagyökerek kinyerésére (azaz megoldható a kocka megkettőzésének problémája ).
A készülék három egyforma derékszögű egyenlő szárú háromszögből áll, amelyek két párhuzamos sínen vannak elhelyezve. A háromszögek az egyik lábával érintik a síneket, és azok mentén csúszhatnak, érintve a második sín ellenkező csúcsát. Általában két háromszög érinti az alsó sínt a lábával, és egy - a felsőt. Ezenkívül általában egy (bal oldali) háromszöget mereven rögzítettek a sínhez.
Ezen az eszközön kivonhatja a kockagyököt az x számhoz , amely megegyezik a háromszögek szárainak hosszával (a sínek távolságával). Ehhez az ábrán látható módon kellett elrendezni a háromszögeket, majd gondoskodni arról, hogy az ábrán kiemelt három pont ugyanazon az egyenesen legyen. Ebben az esetben a bal és a jobb oldali háromszög érintkezik a csúcsokkal, a középső pedig addig tolódik, amíg az említett pontok egy egyenesre nem kerülnek. A számunkra érdekes szegmens a középső háromszög függőleges lábának az a része, amely a derékszögű háromszög metszéspontja alatt található. Hossza numerikusan egyenlő x kockagyökével .
A mezolábiummal való munka során az egységhossz (az x érték mérésének referenciaegysége ) az egyenestől a legrövidebb függőleges távolságnak felel meg, amelyen az ábrán kiemelt három pont található, a derékszögű háromszög jobb szélső csúcsáig.