A Lusitania egy moszkvai matematikai iskola, amelyet N. N. Luzin orosz matematikus hozott létre . Az 1910 -es évek végén – az 1920 -as évek elején alakult, az 1930-as évek közepén felbomlott mind a természetes matematikai fejlődés eredményeként, mind pedig külső, köztük politikai okok miatt (lásd Luzin-ügy ).
Az első diákok, akik létrehozták a Lusitania magját: P. S. Aleksandrov , M. Ya. Suslin , D. E. Menshov , A. Ya. Chinchin , V. N. Veniaminov, P. S. Uryson , A N. Kolmogorov , V. V. Nemitsky , N. K. Bari , S. V. I. Kovner Glivenko, L. A. Lyusternik , L. G. Shnirelman Még később, az 1920-as évek közepén megjelent P. S. Novikov , L. V. Keldysh , E. A. Selivanovsky. A Lusitania kezdetétől szoros kapcsolatot tartottak vele idősebb matematikusok, D. F. Egorov - I. I. Privalov és V. V. Stepanov tanítványai , valamint Vaclav Sierpinski lengyel matematikus , aki 1915-ben Moszkvában kötött ki [1] .
L. A. Lyusternik emlékiratai szerint maga a "Lusitania" szó jelent meg 1920 őszén [2] . A „luzitánok” találkozójának egyik fő helyszíne N. N. Luzin lakása (8. szám) volt az Arbat utca 25. számú házban (a házat megőrizték, emléktáblát helyeztek el).
A Luzitaniát „rendnek” tekintették, amelynek „parancsnoka” N. N. Luzin, „ nagymestere ” D. F. Egorov volt. A Lusitania valóban egyedülálló és utánozhatatlan fiatalok csoportja volt, akik nemcsak mozgalmas, gazdag matematikai életet éltek, hanem közvetlenül örömteli és vidám életet is [3].P. S. Aleksandrov
.
A Lusitania tevékenységét két váratlan haláleset árnyékolta be: 1919. október 21-én M. Ya. Suslin tífuszban halt meg szülőfalujában, Krasavkában (Saratov tartomány), 1924. augusztus 17-én Franciaországban, miközben az Atlanti-óceánban úszott. Ocean, „Lusitania titkainak őrzője” meghalt – P S. Uryson [3] .
A résztvevők érdeklődése elsősorban az elemzés ( trigonometrikus sorozatok , integrációelmélet), a leíró halmazelmélet és a függvényelmélet egyes kérdései köré összpontosult.
A halmazelméletben a következő alapvető eredményeket kaptuk. P. S. Aleksandrov a Borel-halmazok kardinalitási problémájának megoldása során megmutatta, hogy az összes Borel-halmazt egy általa megszerkesztett új művelet segítségével zárt halmazokból nyerjük ki. M. Ya. Suslin ezután bebizonyította, hogy az ezzel a művelettel kapott halmazok osztálya sokkal szélesebb, mint a Borel-halmazok, és A-halmazoknak nevezte őket (Aleksandrov tiszteletére).
A trigonometrikus sorozatok elméletében az egyik első szembetűnő eredmény A. N. Kolmogorovnak volt köszönhető: ő konstruált egy példát egy integrálható függvényre, amelynek Fourier-sora szinte mindenhol eltér.
Később a Lusitania számos korábbi tagja hozzájárult más területek, például a valószínűségszámítás (A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinchin), a geometria és topológia (P. S. Aleksandrov, P. S. Uryson), az algebra és a logika (A. N. Kolmogorov, P. S. Novikov), variációszámítás és funkcionális elemzés (L. A. Lyusternik) stb. A luzini iskola óriási hatással volt a szovjet matematika kialakulására. Egykori résztvevői és tanítványaik között rengeteg kiemelkedő matematikus található, ezt sematikusan az úgynevezett „Luzin-fa” [4] formájában ábrázolja .
Annak ellenére, hogy a Lusitania fennállása egybeesett az országban lezajlott általános pusztítással és a Moszkvai Egyetem történetének legnehezebb időszakával, ennek az iskolának a légkörét humor, teatralitás és titokzatosság jellemezte. L. A. Lyusternik ezt emlékirataiban „intellektuális huncutságnak” nevezi [5] [6] .
Így például a "Lusitania"-ban a terminusok hierarchiáját vezették be az úgynevezett " alefák " ( a halmazelméletben hagyományosan a kardinalitásra használt betű ) segítségével. Minden jelentkező megkapta az "aleph-zero" címet. Minden teljesítményhez egy egység került az indexbe. P. S. Alexandrov és P. S. Uryson megkapta az „alef-5” magas rangját. N. N. Luzin maga is elnyerte az „alef-17” címet, és a megfelelő jel az iskola emblémájává vált [7] .
Az egyik akkori diák humoros versében azt a hangulatot közvetíti, amely akkoriban uralkodott a Luzitaniában: [2]
Megvetve a klasszikus elemzést,
itt elragadta őket a modern.
Hagyja, hogy a poggyász nem túl nehéz -
Előre! Légy magabiztos magadban!
Nagy Isten - Luzin professzor -
utat mutat nekünk a tudományban!
És az istenség már körülvette a
félistenek Csillagképét:
Ivan Ivanovics Privalov,
Dimitar Jevgenyevics Menshov,
és Alekszandrov élesen fel van tekerve,
és drága Pavel Uryson,
és filozofálgató Khinchin,
és számos más személy.
A résztvevők által komponált Lusitania komikus himnusza pedig a következő szavakat tartalmazta: [1]
Istenünk Lebesgue , Kumir
pedig egy integrál.
Leszűkítjük az élet körét,
így
parancsolt nekünk Luzin parancsnokunk.