Kilbas, Anatolij Alekszandrovics

Anatolij Alekszandrovics Kilbas - a Fehérorosz Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karának Funkcióelméleti Tanszékének vezetője, a fizikai és matematikai tudományok doktora, professzor. A törtszámítás világhírű specialistája. [egy]

Életrajz

Anatolij Alekszandrovics 1948. július 20-án született Minszkben . A minszki Novo-Borisov 6. számú iskolájában szerzett középfokú végzettséget követően Anatolij Kilbas 1966 -ban a Fehérorosz Állami Egyetem matematikai fakultására lépett , ahol kitüntetéssel végzett [1] .

1971- től a Fehérorosz Állami Egyetemen kezdett dolgozni laboratóriumi asszisztensként, és végigjárta az összes szakaszt: fiatal kutató , végzős hallgató , egyetemi docens, egyetemi docens , professzor, 2002-től a Funkcióelméleti Tanszék vezetője. 1973- ban A. A. Kilbas posztgraduális iskolába lépett a BSSR Tudományos Akadémia akadémikusa, F. D. Gakhov [2] mellett, és 1976. június 20-án határidő előtt megvédte szakdolgozatát "Potenciális típusú operátorok hatványlogaritmikus kernelekkel és megoldható integrálegyenletekkel zárt formában" a fizikai és matematikai tudományok kandidátusi fokozatára . 1995. október 25-én védte meg „ Fractional integration operators. Aszimptotikus és kompozíciós tulajdonságok és alkalmazások” a fizikai és matematikai tudományok doktora fokozat megszerzéséhez . Ez volt az első matematikai doktori védés, amelyet a fehérorosz felsőoktatási bizottság jóváhagyott .

A. A. Kilbas aktívan részt vett fehérorosz és külföldi tudósok közös kutatásának kidolgozásában a funkcionális elemzés és a funkciók elmélete terén. Megszervezte és biztosította a gyümölcsöző együttműködést a Fehérorosz Állami Egyetem Függvényelméleti Tanszéke és a Jénai Egyetem Matematikai és Informatikai Intézete ( Németország ), a Fukuoka Egyetem Alkalmazott Matematikai Kara ( Japán ) és a Matematikai Kar között. A La Lagunai Egyetem ( Spanyolország ) elemzése. Többször vett részt nemzetközi konferenciák munkájában [3] , többek között meghívott előadóként és a Szervező Bizottság tagjaként. Konkrétan a Nemzetközi Analízis, Számítások és Alkalmazások Társaságának IV. Kongresszusán (ISAAC; Toronto, Kanada, 2003) a "Frakcionális számítások és alkalmazások" szekció társvezetője volt, négy nemzetközi matematikai konferencia szervezője. Fehéroroszország: „Határérték-problémák, speciális függvények, törtszámítás” (Minszk, 1996), „Analitikai elemzési módszerek és differenciálegyenletek” (Minsk, 1999, 2001, 2003).

A. A. Kilbas a fehérorosz, amerikai és indiai matematikai társaságok tagja volt, a Fehérorosz Állami Egyetem Értekezésvédelme Tanácsának tudományos titkára és a Fehérorosz Köztársaság FFI Matematikai Szakértői Tanácsának tagja volt [4 ] .

Anatolij Alekszandrovics talált időt arra, hogy különböző országok matematikai folyóiratainak szerkesztőbizottságain dolgozzon [5] , különösen a „Bulletin of the Belarusian University” fehérorosz folyóiratok szerkesztőbizottságának tagja volt. Ser. 1. Fizika, matematika, számítástechnika”, „A Matematikai Intézet közleményei. Minszk”, „A Yanka Kupala-ról elnevezett Grodzenszki Dzjarzhaunaga Egyetem közleménye. 2. sorozat. Matematika. Fizika. Gyógyszerészet, orvostechnika és vezérlés. Biyalogiya"; Orosz folyóirat „Bulletin of the Samara State Technical University. Sorozat: Physical and Mathematical Sciences" és négy nemzetközi folyóirat: "Integral Transforms and Special Functions", "Fractional Calculus and Applied Analysis", "Advaces in Applied Mathematical Analysis", " Mathematics in Engineering. Science and Aerospace ( MESA )". 1985 óta cikkeket ír ki a „ Mathematical Reviews ” ( USA ) és a „Zentralblatt f¨ur Mathematik” (Németország) absztrakt folyóiratba.

Tudományos és pedagógiai tevékenység

Tudós

A. A. Kilbas új funkcionális, aszimptotikus és kompozíciós módszereket dolgozott ki a törtintegrálás és differenciálás operátorai számára [ 1 ] , és a kapott eredményeket zárt formában alkalmazta a megoldásra, törtrendű egy- és többdimenziós integrál- és differenciálegyenletek új osztályaira . Az eredmények egy részét a „Törtrendű integrálok és származékai és néhány alkalmazása, 1987” [4] című monográfia (S. G. Samko-val és O. I. Marichev-vel együtt) mutatja be, melynek bővített és kiegészített változata „Fractional Integrals and Derivatives. Theory and Applications, 1993" angol nyelven jelent meg [6] . Ezek a monográfiák széles visszhangot váltottak ki az e területtel foglalkozó szakemberek körében [7] , és a mai napig referenciakönyvnek számítanak a törtszámítás elméletével és alkalmazásaival foglalkozó szakemberek számára.

A. A. Kilbas tanítványaival és külföldi matematikusaival közösen végzett munkái során felépítették a törtrendű egydimenziós differenciálegyenletek elméletét ("Ca´lculo Fraccionario y Ecuaciones diferenciales Fraccionarias, 2003" spanyol matematikusokkal együttműködve, B. Bonilla és JJ Trujillo), valamint lefektették az integráltranszformációk elméletének alapjait egy speciális H-függvénnyel a kernelben, különös tekintettel a Meyer G-függvényre, valamint a magokban található hipergeometrikus és Bessel-típusok függvényeire [2] . A kutatás eredményeit, amelyek új, hatékony megközelítést adtak a kernelekben speciális funkciójú integráloperátorok vizsgálatához, a "H-Transforms Theory and Applications, 2004" című monográfiában (M. Saigo japán matematikussal együtt) mutatják be . 4] .

Az általa alapított „Analitikai elemzési módszerek és differenciálegyenletek” (AMADE) konferencia Fehéroroszország határain túl is széles körben ismertté vált. 5 AMADE konferencia [1] volt, ezek közül az utolsóra 2009-ben került sor.

Tanár

Kilbas professzor csodálatos mentor volt. Vezetésével tizenhat kandidátusi dolgozat védésére került sor. Anatolij Alekszandrovics a minszki városi tudományos szeminárium társvezetője volt. ak. F. D. Gakhova.

A kandidátusok és doktori fokozatok megszerzésére irányuló disszertációk megvédésénél ismételten ellenfélként fellépő A. A. Kilbas nagy tudománynak adott teret számos fiatal tudós számára Oroszországból , Fehéroroszországból , Ukrajnából , Litvániából , Moldovából , Örményországból , Spanyolországból és Vietnamból .

Előadásokat tartott a Dalian Institute of Technology (Kína), a Fukuoka Egyetem (Japán), a La Laguna Egyetem (Spanyolország), indiai tudósok, a Vilniusi Matematikai és Informatikai Intézet és a Vilniusi Egyetem tudósai számára [4] , fiatal szamarai és voronyezsi tudósok. Közös tudományos kutatást végzett a Wolfram Research Corp. munkatársaival. (USA) a „Speciális funkciók” téma kidolgozása a „Mathematica” programban való megvalósításához.

Publikációk

Rendkívül hatékony és mozgékony tudós volt, több mint 420 tudományos és tudományos-módszertani mű szerzője. "A törtrend integráljai és származékai és néhány alkalmazása" című monográfiája (S. G. Samko és O. I. Marichevvel együtt) a töredékelemzés és alkalmazásai számos szakértő számára referenciakönyvként szolgál szerte a világon.

Főbb publikációk (lásd a teljes listát ):

• Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Törtintegrálok és deriváltak és néhány alkalmazása. Minszk, Tudomány és Technológia, 1987. 688 p.
• Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Törtintegrálok és deriváltak. Elmélet és alkalmazások, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 p.
• Kilbas AA, Saigo M. Nemlineáris Abel-Volterra integrálegyenlet megoldásáról // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1999. V. 229. sz. 1. P. 41-60.
• Kilbas AA, Trujillo JJ Törtrendű differenciálegyenletek: módszerek, eredmények és problémák - I // Alkalmazható elemzés. 2001. V. 78. sz. 1-2. P. 153-192.
• A Wright és Mittag-Leffler speciális funkciók megrendelései és típusai AA Kilbas, . V. Lipnevich Tr. Matematikai Intézet, 17:2 (2009), 15-22
• Többdimenziós Abel típusú integrálegyenletek megoldása hipergeometrikus Gauss-függvénnyel kernelekben piramis tartomány felett AA Kilbas, OV Skoromnik Tr. Matematikai Intézet, 17:1 (2009), 71-78
• Integrált egyenlet általánosított Mittag-Leffler függvénnyel a kernelben az összegezhető függvények terében AA Kilbas, NV Knyazyuk Tr. Matematikai Intézet, 16:2 (2008), 49-56
• Módosított törtintegrálok és deriváltak a féltengelyen, valamint törtrendű differenciálegyenletek az integrálható függvények terében AA Kilbas, NV Knyazyuk Tr. Matematikai Intézet, 15:1 (2007), 68-77
• A Cauchy-probléma a Caputo parciális differenciálhullám-diffúziós egyenlethez AA Voroshilov, AA Kilbas Differ. Equations, 42:5 (2006), 599-609
• Nemlineáris differenciálegyenletek tört Caputo deriválttal a folytonosan differenciálható függvények terében AA Kilbas, SA Marzan Differ. Equations, 41:1 (2005), 82-86
• A törtintegrál- és differenciálegyenletek új irányzatai A. A. Kilbas Kazan. kb. Kazan. állapot egyetemi Ser. Fiz.-Matek. Nauki, 147:1 (2005), 72-106
• A Bitsadze-Samarskii probléma analógja egy vegyes típusú egyenlethez AA Kilbas, OA Repin Differ tört deriválttal. Equations, 39:5 (2003), 638-644
• Lineáris differenciálegyenletek egy osztályának megoldása Mittag-Leffler típusú Megumi Saigo, AA Kilbas Differ függvényében. egyenletek, 36:2 (2000), 168-176
• Probléma az AA Kilbas, OA Repin Differ parabola-hiperbola egyenlet eltolódásával. Equations, 34:6 (1998), 799-805
• Megoldás zárt formában lineáris differenciálegyenletek osztályának törtrendű AA Kilbas, Megumi Saigo Differ. Equations, 33:2 (1997), 195-204
• A Bessel-típusú integrál operátor összetételéről tört integro-differenciáló operátorokkal és a differenciálegyenletek megoldásáról AA Kilbas, SA Shlapakov Differ. Equations, 30:2 (1994), 256-268
• Az általánosított törtintegráció operátorainak összetételéről differenciáloperátorral a tengelyszimmetrikus potenciálelméletben AA Kilbas, M. Saigo, VA Zhuk Differ. egyenletek, 27:9 (1991), 1640-1642
• Két Bessel-függvény Laplace-konvolúciójának aszimptotikája VS Adamchik, AA Kilbas Izv. egyetemek. Mat., 1991, 4. szám, 74-77
• Törtintegrálok aszimptotikus ábrázolásai AA Kilbas Izv. egyetemek. Mat., 1990, 1. szám, 30-40
• Törtintegrálok aszimptotikus kiterjesztése és az Euler-Poisson-Darboux egyenlet AA Kilbas Differ megoldása. egyenletek, 24:10 (1988), 1764-1778
• Többdimenziós integrálegyenlet megoldásáról logaritmikus maggal és radiális sűrűséggel AA Kilbas, SI Vasilets Differ. Equations, 23:2 (1987), 321-328
• Néhány kapcsolódó hipergeometriai függvényről AA Andreev, AA Kilbas Izv. egyetemek. Mat., 1984, 12. szám, 3-12
• A potenciál típusú többdimenziós operátorok simaságáról korlátos tartomány felett AA Kilbas Izv. egyetemek. Mat., 1983, 6. szám, 58-61
• Potenciális típusú operátorok tetszőleges nemnegatív sorrendű logaritmikus magokkal AA Kilbas Izv. egyetemek. Mat., 1979, 1. szám, 28-37
• Nemzetközi Konferencia "Analytical Methods of Analysis and Differential Equations" AMADE99 (1999. szeptember 14-18., Minszk, Fehéroroszország) I. V. Gaishun, M. V. Dubatovskaya, A. A. Kilbas, S. V. Rogozin, N. I. Yurchuk Differ. egyenletek, 36:2 (2000), 284

Források

Személyek: Kilbas A. A. Archiválva: 2017. február 28. a Wayback Machine -nél

Vestn. Magamat. állapot tech. egyetemi Ser. Fiz.-Matek. tudomány. - 2010. - 5. szám (21). — 6-9

Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Törtintegrálok és deriváltak. Elmélet és alkalmazások, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 p.

[1] Archiválva : 2017. augusztus 21. a Wayback Machine -nél

A Fehérorosz Állami Egyetem tudósainak hozzájárulása a gazdasági oktatás és a gazdasági gondolkodás fejlődéséhez Fehéroroszországban / T. I. Adamovich, V. N. Busko, M. M. Kovalev. Minszk: BGU, 202. 218 p. - S. 183-184.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 3 4 Mehmat BSU | Kilbas Anatolij Alekszandrovics . mmf.bsu.by. Letöltve: 2017. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 21.. (határozatlan)
2. ↑ 1 2 i i „Kilbas(életrajz)” 2012/5/8 10:51 7. oldal #1 ii 1. ALEKSZANDROVICS KILBAS ANATOLij. TUDÓS ÉS EMBER S. V. Rogozin, M. V. . pdf.knigi-x.ru. Letöltve: 2017. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 21.. (határozatlan)
3. ↑ Anatolij Kilbas BSU professzor emlékének szentelt nemzetközi matematikai konferencia ma megkezdődött a Minszk melletti Staikiben . Fehéroroszország kezdőlapja. 21.by. Letöltve: 2017. augusztus 11. (határozatlan)
4. ↑ 1 2 3 4 Személyek: Kilbas Anatolij Alekszandrovics . www.mathnet.ru Letöltve: 2017. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2017. február 28.. (határozatlan)
5. ↑ Személyes oldal a BSU honlapján . Letöltve: 2017. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 21.. (határozatlan)
6. ↑ Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Törtintegrálok és deriváltak. Elmélet és alkalmazások, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 p..
7. ↑ Vestn. Magamat. állapot tech. egyetemi Ser. Fiz.-Matek. tudomány. - 2010. - 5. szám (21). — P. 6–9.

Tematikus oldalak	Össz-orosz matematikai portál