Vezetési kvantum

A jellel jelölt vezetőképesség kvantum az elektromos vezetőképesség kvantált mértékegysége . Ezt az elemi töltés és a Planck -állandó [1] -ként határozza meg . : $G_{0}$ $e$ $h$

G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}

= 7,748091 729 … Lásd: .

{\displaystyle \times 10^{-5))

Kvantumpontérintkezők vezetőképességének mérése során jelenik meg, és általánosságban a Landauer-képlet [1] kulcsfontosságú összetevője , amely a kvantumvezető elektromos vezetőképességét kvantumtulajdonságaihoz köti. Ez az érték kétszerese a von Klitzing-állandónak ( ). $2/R_{K}$

Vegye figyelembe, hogy a konduktanciakvantum nem jelenti azt, hogy bármely rendszer vezetőképességének egész számú többszörösének kell lennie . Ehelyett két kvantum egydimenziós csatorna vezetőképességét írja le (egy csatorna a spin felfelé és egy csatorna a spin lefelé), ha a csatornába belépő elektron áthaladásának valószínűsége egy, azaz ha a csatornán keresztül történő szállítás ballisztikus . Ha az átviteli együttható kisebb, mint egység, akkor a csatorna vezetőképessége kisebb . A rendszer teljes vezetőképessége egyenlő a rendszert alkotó összes párhuzamos kvantumcsatorna vezetőképességének összegével [2] . $G_{0}$ $G_{0}$

Következtetés

Két kémiai potenciállal rendelkező tartályt összekötő 1D vezetékben adiabatikusan : $\mu_{1}$ $\mu_{2}$

Az állapotok sűrűsége:

{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}}~,

ahol:

a tényező az állapot degenerációja az elektron spinhez képest;

2

h

- Planck állandó ;

v

az elektron sebessége.

Feszültség:

V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}}~,

ahol:

e

egy elektron töltése.

Az áthaladó egydimenziós áram az áramsűrűség:

j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}~.

Ez kvantált vezetéshez vezet:

G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}~.

Felügyelet

Kvantált (kvantum [1] ) vezetés történik ballisztikus vezető vezetékekben, ha az átlagos szabad út sokkal nagyobb, mint a vezeték hossza: . BJ van Wees et al. először 1988-ban figyelték meg a hatást egy pontkontaktusban [3] . A szén nanocsövek kvantált vezetőképességűek [1] , függetlenül az átmérőtől [4] . A kvantum Hall-effektus felhasználható egy vezetési kvantum értékének pontos mérésére. $l_{\rm {el}}\gg L$

Motiváció a bizonytalanság elvéből

A vezetési kvantum egyszerű, intuitív motivációja minimális energia-idő bizonytalansággal érhető el. , hol a Planck állandó . Az elektromos áram egy kvantumcsatornában úgy fejezhető ki , hogy , ahol a repülés ideje, az elektron töltése . A feszültség rákapcsolása az energia növekedéséhez vezet . Ha feltételezzük, hogy az energia-bizonytalanság nagyságrendi , az idő-bizonytalanság pedig - nagyságrendű , akkor írhatunk . Ha azt a tényt használjuk, hogy az elektromos vezetőképesség , akkor ez a következőket eredményezi: $\Delta E\Delta t\approx h$ $h$ $én$ $e/\tau$ $\tau$ $e$ $V$ $E=eV$ $E$ $\tau$ $\Delta E\Delta t\approx (eV)(e/I)\approx h$ $G=I/V$

G\approx e^{2}/h~.

Jegyzetek

↑ 1 2 3 4 Slusar V. I. Nanoantennák: megközelítések és kilátások Archív példány 2021. június 3-án a Wayback Machine -nél // Elektronika: Tudomány, technológia, üzlet. - 2009. - 2. szám - 61. o.
↑ S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Systems , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1
↑ BJ van Wees (1988). "Pontos érintkezők kvantált vezetőképessége kétdimenziós elektrongázban". Fizikai áttekintő levelek . 60 (9): 848-850. Bibcode : 1988PhRvL..60..848V . DOI : 10.1103/PhysRevLett.60.848 . PMID 10038668 .
↑ S. Frank (1998). Szén nanocső kvantumellenállások. tudomány . 280 (1744-1746): 1744-6. Bibcode : 1998Sci...280.1744F . DOI : 10.1126/tudomány.280.5370.1744 . PMID 9624050 .