Landauer-képlet

A Landauer-képlet egy kvantumpontérintkező , azaz két kvázi egydimenziós vezető között létrejövő alagútkontaktus vezetőképességének kifejezése [1] . Abban az esetben, ha a mérést kétpontos séma szerint hajtják végre, vagyis külső masszív vezetőkkel rögzített feszültséget kapcsolnak az érintkezőre, és megmérik az áramerősséget. A Landauer-képlet a következőképpen alakul:

{\displaystyle g=g_{0}\sum _{i}|t_{i}|^{2))

ahol t i egy elektron áthaladásának kvantummechanikai amplitúdója az i - edik csatornában, a vezetési kvantum .

g_{0}={\frac {e^{2}}{\pi \hbar }}

Abban az esetben, ha az ellenállást négypontos módszerrel mérik , azaz a rendszeren áthaladó áramot és közvetlenül az alagút érintkezőjénél mérik a feszültséget, a képlet némileg eltérő, az egycsatornás vezetőképesség legegyszerűbb esetben megvan a formája

g=g_{0}{\frac {|t|^{2}}{|r|^{2}}},

ahol r az érintkezőről való visszaverődési együttható ( ). [2]

|t|^{2}+|r|^{2}=1

Kezdetben a képletet a kinetikus egyenlet módszerével vezették le, nagyon laza feltételezések mellett. Jelenleg ennek a képletnek teljesen mikroszkopikus és nagyon szigorú származékai vannak.

Jegyzetek

↑ Yu. A. Kruglyak. Alulról felfelé irányuló nanoelektronika. - Odessza: TES, 2015. - 546 p. — ISBN 978-617-7337-15-6 .
↑ Landauer-képlet . Letöltve: 2018. szeptember 22. Az eredetiből archiválva : 2018. szeptember 22. (határozatlan)

Irodalom

R. Landauer. Az áramok és mezők térbeli változása a fémes vezetésben lokalizált szórók miatt. – IBM Journal of Research and Development, 1957. július, 1. évf. 1, 3. szám, p. 233-231. [1] .
M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer és S. Pinhas, Phys. Fordulat. B 31 , 6207 (1985)
HU Economou és CM Soukoulis, Phys. Fordulat. Lett. 46 , 618 (1981)
A. Kamenev és W. Kohn, Phys. Fordulat. B 63 , 155304(2001) mikroszkópos levezetés, némi pontosítás a különböző mérési sémákról, lásd még cond-mat/0103488