Intuicionista típuselmélet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. április 10-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Az intuicionista típuselmélet (más néven Martin-Löf elmélet vagy konstruktív típuselmélet ) egy Per Martin-Löf svéd matematikus és filozófus által 1972-ben publikált típuselmélet. Az elmélet célja a konstruktív matematika formalizálása volt , amelynek konstruktív objektumai Markov Jr. szerint "egyes figurák, amelyek elemi konstruktív objektumokból állnak" [1] . Ebben az irányban a matematika logikája a matematikafilozófia részének tekinthető , amelyben használják [2] .

Az intuicionista típuselméletnek több változata is létezik. Martin-Löf maga javasolta az elmélet intenzionális és extenzionális változatát. Kezdetben nem predikatív változatokat is bemutattak, ami nem volt összhangban Girard paradoxonával . Azonban minden verzió megtartja a függő típusokat használó konstruktív logika alapvető stílusát .

Jegyzetek

  1. Markov A.A. A konstruktív matematikáról. A konstruktív irány problémái a matematikában. 2. Konstruktív matematikai elemzés, Műgyűjtemény. Tr. MIAN USSR, 67, A Szovjetunió Tudományos Akadémiájának Kiadója
  2. D. D. Rogozin ; A. V. Rodin . Típuselmélet a logikában és a matematika alapjai. Moszkva , RAS Filozófiai Intézet . 2016