Kritikus pont index

Az M sokaságon definiált és kétszer folytonosan differenciálható függvény kritikus pontjának indexe az érintőköteg azon résztereinek maximális dimenziója az adott pontban, amelyen a Hess-féle negatív definit. Más szóval, a kritikus pont indexe megegyezik a Hess-féle negatív négyzetek számával, miután átlós alakra redukáltuk (lásd Morse lemmáját ). $x$ $F(x)$ $T_{x}(M)$ $d^{2}F(x)$ $d^{2}F(x)$