A dualitás törvénye a matematikai logika törvénye, amely azt mondja: "ha az A és B képletek ekvivalensek , akkor kettős képleteik ekvivalensek."
Az amerikai logikus A. Church a dualitás törvényét a dualitás elvének nevezi ( lat. dualis - kettős, kettős), és szimbolikusan a következőképpen fejezi ki:
Ha ⊢ A és ha A1 egy jól formázott A képlet kettős formulája, akkor ⊢ ~ A1, ahol ⊢ a származtatási előjel , a ~ pedig a tagadás előjele. Ez a bejegyzés így hangzik:
"Ha A-t levezetjük, és ha A1 duális egy jól formált A képlethez, akkor a nem A-t is levezetjük."
⊢ B1 → A1, ahol → az implikációs jel („ha…, akkor…”);
A dualitás a matematikai logika kifejezése, amelyet olyan fogalompárok esetében használnak, mint a konjunkció és a diszjunkció , az általános kvantor és az egzisztenciális kvantor .
A kettős képletek - a logika algebrájában - olyan képletek, amelyeket úgy kapunk meg egymástól, hogy minden kötőjelet diszjunkciós jelekre cserélünk és fordítva. Feltételezzük, hogy a képletek csak a ∧, ∨, ~ műveletek segítségével készülnek.
Például a következő képletek: ((A ∨ ) ∧ C) és ((A ∧ ) ∨ C) duálisak, ahol ∨ a konnektív „vagy” ( disjunkciós jel ), ∧ az „és” kötőjel ( kötőjel) , „—” negatív-
- B tagadása, azaz nem-B.