A kör passzolása egy szokásos trükk, amely sok társasjátéknál bizonyítja, hogy a második játékosnak nem lehet nyerő stratégiája, vagyis egy ideális játékban vagy az első játékos nyer, vagy döntetlen [1] . Általánosságban: feltételezzük, hogy a második játékos nyerő stratégiával rendelkezik , majd egyszerű számításokkal átalakítjuk az első játékos stratégiájává, ez ellentmondás. Ha ezen kívül nincs döntetlen a játékban (például hatszögletű vagy " híd "), a stratégiai kölcsönzés közvetlenül bizonyítja, hogy a játékot az első játékos nyeri.
A stratégiai kölcsönzés alkalmazásához a játéknak elfogulatlannak kell lennie : minden helyzetben mindkét játékosnak ugyanazok a lépései, ugyanazokkal a következményekkel. A lépés passzolása éppen ellenkezőleg működik, ezért nem építő jellegű – nem mond semmit a helyes játékról.
Tegyük fel, hogy a második játékos nyerő stratégiával rendelkezik. Ezután az első játékos bárhová leteszi a keresztjét, majd a stratégia vezérli; ha a stratégia azt mondja, hogy a saját keresztedre fogadj, fogadj bárhol. Az első játékos számára nyerő stratégiát kapunk. Ellentmondás.
A „ dobd el a hidat ” játék is hasonlóképpen bizonyított , ha a piros és kék rácsok metszéspontjait a tábla pontjainak tekintjük.
Tegyük fel, hogy az első játékos eltávolít egy sarokdarabot. A második játékosnak van erre válasza. Tehát ahelyett, hogy eltávolítaná ezt a zsetont, az első játékos maga hajthatja végre ezt a lépést – és nyerő pozíciót szerezhet.
Ez a konstrukció nem csak 1x1-es mezőn működik, ahol nyilván a második nyer.