Tizedelés (jelfeldolgozás)
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2015. május 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 46 szerkesztést igényelnek .Decimáció ( lat. decimatio , decem - "tíz") - egy időben diszkrét jel mintavételezési frekvenciájának csökkentése mintáinak ritkításával.
Kiolvasás - a jelfeszültség számértéke egy adott időpontban.
A jelfeldolgozásban a decimáció kifejezés a szó eredeti jelentéséből származik. Van azonban egy jelentős különbség: ha az ókori Rómában minden tizedik számlálást hajtottak végre a tizedelés során, akkor a jelek tizedelése során minden N - edik szám megmarad .
A minták tizedelhetők az eredeti tömbből való szelektív eltávolításukkal, vagy részleges összegzés [1] (akkumuláció alaphelyzetbe állítással, szűréssel) alapján rögzített időintervallumokban - kapuk (innen a művelet másik elnevezése - ADC minták további kapuzása [2 ) ] ).
Decimálás a jelszámlálások törlésével
Ezzel a fajta tizedeléssel az eredeti leolvasási sorrendből
a 0 , a 1 , a 2 ,…minden N. mintát vesznek ( N egész szám):
a 0 , a N , a 2N , …; N > 1a többi leolvasást el kell vetni. A spektrum átalakulása a tizedelés során jelentősen függ az eredeti jel spektrumától:
- Ha az eredeti jel nem tartalmaz a tizedelt jel Nyquist-frekvenciáját meghaladó frekvenciákat , akkor a vett (tizedelt) jel spektrumának alakja egybeesik az eredeti jel spektrumának kisfrekvenciás részével. Az új mintasorozatnak megfelelő mintavételi frekvencia N - szer kisebb, mint az eredeti jel mintavételi frekvenciája, és a vett jel spektruma az abszcissza tengely mentén skálázódik az eredeti jel spektrumához képest.
- Ha az eredeti jel olyan frekvenciákat tartalmaz, amelyek meghaladják a tizedelt jel Nyquist-frekvenciáját , akkor a tizedelés során aliasing (aliasing) történik .
Így a spektrum megőrzéséhez el kell távolítani az eredeti jelből azokat a frekvenciákat, amelyek meghaladják a tizedelt jel Nyquist-frekvenciáját a tizedelés előtt . Ezt a műveletet digitális szűrők hajtják végre .
Decimálás az ADC minták további kapuzásán alapul
Ennek a tizedelési módszernek a lényege abban rejlik, hogy ADC minták sorozatát használjuk fel egy teljes minta kialakítására, amelyet mereven kötünk az ADC ciklusimpulzusok rácsához [2] .
A videojel feszültségének tizedelése esetén a ritkítás eredményét a következő kifejezés írja le :
,![{\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcbe406ab2a17770171da9c19977bf18b7f1ac0b)
ahol x[•] a bemeneti jel feszültsége a tizedelés előtt, M a villogás időtartama.
Harmonikus jelekhez [2]
,![{\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,..,N}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f055b5099b8594f03b170bbacf865d7f3c42d7e1)
ahol T az ADC mintavételi periódusa (a minták közötti intervallum).
Ha , akkor megtörténik, és ezért [2]
, .
![{\displaystyle Re(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Re(x[nM+k])cos{k\pi /2}+Im(x[nM+ k ])sin{k\pi /2})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f89a9c1323caf91122774fc2e80d821fa8a39cd)
![{\displaystyle Im(y[n])=\sum _{k=0}^{M-1}(Im(x[nM+k])cos{k\pi /2}-Re(x[nM+ k ])sin{k\pi /2})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d29e41e563fc0a580886ec5d327d5b447a9449cb)
Amikor megkapjuk
, .![{\displaystyle Im(x[nM+k])=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b47e755b2ecbcc79d44ff8fe22e0ee7836ac8e13)
![{\displaystyle Re(y[n])=x[nM]-x[nM+2]+x[nM+4]-...,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36b88bb8ba02bf723edf55ca0f97bda42f69bcf5)
![{\displaystyle Im(y[n])=-x[nM+1]+x[nM+3]-x[nM+5]-...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d21c05500866ce1d63e999586bfa23d3acd81bf)
Az ilyen feldolgozás lehetővé teszi a jelminták energiaveszteség nélküli tizedelését, a jelek dekorrelálását a kinagyított ábrázolásukra való átmenet miatt [3] , digitális szűrést és a jelfeszültségek kvadratúra komponenseinek kialakítását ( I/Q demoduláció ), szuper- Impulzusjelek Rayleigh-felbontása érkezési idő szerint [2] .
Ha az analóg szegmens nem teszi lehetővé az élsimítási szűrés hatékony biztosítását, a megadott decimációs módszer a következő formában módosítható :
,![{\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{M-1}x[nM+k]h[k]\ e^{-i2\pi fkT},n=0,1,. .,N}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c01164f6242fede5d7bd966a5d502ec090ab148)
ahol a súlytényezők vektora. [négy]
![{\displaystyle h[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e944606b94261ca96a82ff41b4b8aade7ff14acc)
Példaként a helyen meg kell adni a tizedelési eljárást páratlan kapu időtartammal: [5]
![{\displaystyle Re(y[n])=-6[nM+1]+32x[nM+3]-52x[nM+5]+32x[nM+7]-6x[nM+9],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de452e4ea9b7bb323784c716fb92b9df60d78d6e)
![{\displaystyle Im(y[n])=x[nM]-17x[nM+2]+46x[nM+4]-46x[nM+6]+17x[nM+8]-x[nM+10] .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6887032c8b54726103528341e776cdfa2f0d785d)
Tizedelés FIR szűrőkkel
Alternatív lehetőség az ADC minták további strobizálására az alacsony frekvenciájú szűrés véges impulzusválaszú (FIR vagy FIR) szűrőkkel. Ugyanakkor a bemeneti minták tömbjéből csak minden M-edik kimeneti mintát képezünk a kezdeti minták feszültségeinek súlyozott összegeként a FIR szűrő diszkrét impulzusválasza formájában :
![{\displaystyle y[n]=\sum _{k=0}^{K-1}x[nM-k]\cdot h[k],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71d3756569db36dcd0f869fb9acb8a24781041fc)
ahol h[•] az impulzusválasz, K az időtartama; x[•] - bemeneti jelfeszültségek tizedelés előtt.
Tizedes törttizedes tényezővel
Ez a fajta tizedelés például olyan esetekben szükséges, amikor a jelek mintavételezési frekvenciája inkoherens a feldolgozott rádiójel frekvenciájával.
Ebben az esetben az M/L együtthatóval való tizedelésre , ahol M, L ∈ ℤ; M > L, először interpolálni kell a mintákat egy L-rendű interpolációs szűrővel, majd elvégezni a tizedelésüket egy M együtthatóval, például az ADC minták kiegészítő kapuzására leírt eljárással [2] . Általános szabály, hogy mindkét műveletet egy szűrőben kombinálják.
Irracionális átváltási tényezőkkel való tizedelés is lehetséges. [6]
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Antipov V.N., Gorjainov V.T., Kulin A.N. Radarállomások az antenna apertúra digitális szintézisével. - M .:: Rádió és hírközlés, 1988. - S. 42 - 43. - 304 p.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Slyusar V.I. Algoritmusok szintézise M forrás tartományának mérésére az ADC-leolvasások további kapuzásával.// Izvestiya vuzov. Ser. Radioelektronika – 39. évfolyam, 5. szám . - 1996. - S. 55 - 62 .
- ↑ Harkevics A.A. Információelmélet. Képfelismerés. Válogatott művek három kötetben. T. 3. -. - M .:: Nauka, 1973. - S. 85 - 89. - 524 p.
- ↑ Slyusar V. I. Az áramkörök fejlesztése a Közép-afrikai Köztársaságban: néhány eredmény. 2. rész.// Az első mérföld. Utolsó mérföld (melléklet az "Elektronika: tudomány, technológia, üzlet" című folyóirathoz). – N2. - 2018. - C. 76 - 80. [1] Archív másolat 2018. június 20-án a Wayback Machine -nél
- ↑ Slyusar V.I., Zhivilo E.A. A tandem kvadratúra decimátornak megfelelő digitális szűrés. //VI. Nemzetközi Tudományos és Műszaki Szimpózium "Új technológiák a távközlésben" (GUIKT-Karpaty '2013), 2013. január 21-25. - Karpaty, Vyshkov. - C. 41 - 43. [https://web.archive. org /web/20160406103605/http://slyusar.kiev.ua/VYSHKIV_2013_2.pdf Archiválva : 2016. április 6. a Wayback Machine -nél ]
- ↑ Milic, Ljiljana. Többsebességű szűrés digitális jelfeldolgozáshoz . - New York: Hershey, 2009. - P. 192. - ISBN 978-1-60566-178-0 . . — "Általában ez a megközelítés akkor alkalmazható, ha az Fy/Fx arány racionális vagy irracionális szám, és alkalmas a mintavételi frekvencia növelésére és a mintavételi frekvencia csökkentésére."
Irodalom
- Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W.; Buck, John R. Diszkrét idejű jelfeldolgozás. — 2. - Prentice Hall , 1999. - ISBN 0-13-754920-2 .
- Proakis, John G. Digitális jelfeldolgozás : alapelvek, algoritmusok és alkalmazások . — 3. - India: Prentice-Hall , 2000. - ISBN 8120311299 .