Born-Karman peremfeltételek

A Born-Karman peremfeltételek (ciklikus peremfeltételek) a peremfeltételek azon típusai közé tartoznak, amelyek korlátozzák a kristály periodikus hullámfüggvényét. Ezeket a feltételeket gyakran alkalmazzák egy ideális kristály modellezésekor.

Ezek a feltételek a következőképpen írhatók fel: [1]

\psi ({\vec {r}}+N_{i}{\vec {a}}_{i})=\psi ({\vec {r}})

ahol i a Bravais-rács dimenziójának megfelelő értékeket vesz fel, a i az elemi transzlációs vektor, N i tetszőleges egész szám. Ez így írható:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {T}})=\psi ({\vec {r}})

a T rácsvektor bármely fordítására :

{\vec {T}}=\sum _{i}N_{i}{\vec {a}}_{i}

A Born–Karman peremfeltételek fontos fogalmak a szilárdtestfizikában a kristályok számos tulajdonságának elemzéséhez, mint például a diffrakció és a sávszerkezet .

Egydimenziós kristály esetén ez egy egydimenziós atomlánc önmagára hurkolásának felel meg, feltéve, hogy a kapott gyűrű sugara sokkal nagyobb, mint a rácsállandó.

Jegyzetek

↑ A. M. Kosevich. A kristályrács: fononok, szolitonok, diszlokációk, szuperrácsok . - 2. kiadás - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (nem elérhető link)

Linkek

Fistul VI Bevezetés a félvezető fizikába. - M .: Felsőiskola, 1984.
Epifanov G. I., Moma Yu. A. Szilárdtest-elektronika. - M .: Felsőiskola, 1986.