Főátló

A főátló a lineáris algebrában a mátrix elemeinek halmaza, a bal felső saroktól a jobb alsó felé átlósan véve: , ahol . $A_{{i,j}}$ $i=j$

Négyzetes mátrix esetén a bal felső és a jobb alsó sarkon, a téglalap alakú mátrixnál a bal felső sarokból lefelé és jobbra halad, amíg el nem éri a jobb vagy az alsó élt. Például a következő mátrixok fő átlós elemei egyenlőek eggyel:

{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\end{bmátrix}}

; .

{\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{bmátrix))

Átlónak nevezzük azt a négyzetmátrixot, amelynek a főátlón kívüli elemei nullával egyenlőek . Azt az átlós mátrixot, amelynek elemei a főátlón egyenlők eggyel, azonosságnak nevezzük .

A négyzetmátrix főátlójának elemeinek összegét nyomnak nevezzük .

Irodalom

Weisstein, Eric W. Főátló (angol) a Wolfram MathWorld webhelyen .
Főátló a Mathwordsban
Christian Voigt, Jürgen Adamy: Formelsammlung der Matrizenrechnung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2007, ISBN 978-3-486-58350-2 , S. 19.
Peter Gabriel: Mátrizen, geometria, lineáris algebra. Birkhäuser Berlag, Berlin, Basel, Bosten 1996, ISBN 978-3-764-35376-6 , S. 475.