Genetikai távolság

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2018. június 12-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzésekhez 10 szerkesztés szükséges .

A genetikai távolság (GD) a genetikai különbség ( divergencia ) mértéke ugyanazon faj fajai , alfajai vagy populációi között . A kis genetikai távolság genetikai hasonlóságot, a nagyobb genetikai távolság kisebb genetikai hasonlóságot jelent.

A genetikai távolság mérésére számos paramétert használnak. A legegyszerűbb esetben az azonos faj két populációja közötti genetikai távolságot egy adott tulajdonság gyakorisági különbségeként határozhatjuk meg. Például az Rh -negatív emberek gyakorisága a baszkok körében 50,4% , Franciaországban 41,2%, az Egyesült Királyságban pedig 41,1%. A baszkok és a franciák közötti genetikai távolság 9,2%, a franciák és a britek közötti genetikai távolság 0,1% az Rh-negatív tulajdonság esetében. Több tulajdonság genetikai távolsága átlagolható a teljes genetikai távolság kiszámításához.

A genetikai távolság mértékei

Számos módja van a genetikai távolság mérésének. Ezek közül érdemes kiemelni a következőket:

Rögzítési index

Ez az elfogadott módszer a genetikai távolság meghatározására. Minimális értéke 0 és maximum 1. A 0 érték a genetikai azonosságot, míg az 1 azt jelzi, hogy a két populáció különböző faj.

Ney standard genetikai távolsága

A genetikai távolság meghatározásának ez a módszere azon a feltevésen alapul, hogy a genetikai különbség mutációk és genetikai sodródás révén keletkezik . A módszert Masatoshi Nei javasolta 1972-ben.

A neodarwinista felfogás szerint új faj keletkezik bármely vele rokon populáció differenciálódása következtében; pontosabban a génállomány szintjén fokozatos eltérés tapasztalható ebben a populációban és a faj egészében. Ez az eltérés azon alapul, hogy bizonyos gének egyes alléljeit fokozatosan helyettesítik másokkal. Ahogy két populáció eltér egymástól, egyre kevesebb gén rendelkezik mindkét populációban előforduló allélokkal. Amikor a speciálódási folyamat véget ér , minden gén esetében vannak olyan allélok, amelyek csak az egyik populációra jellemzőek. Ebben az esetben a genetikai hasonlóság nullával egyenlő, és az új faj morfológiai szempontból eltér az eredetitől.

A gyakorlatban a genetikai távolság kiszámításához meghatározzák számos fehérje különböző formáinak előfordulási gyakoriságát az egyes populációkban (ebben az esetben szükséges, hogy a vizsgált fehérjék száma elegendő legyen). Ezen formák száma minden egyes specifikus fehérje esetében megfelel az ezt a fehérjét kódoló gén alléljainak számának . A számítás a következőképpen történik. Képzeljük el, hogy néhány G génhez i különböző allélok tartoznak (1, 2, 3 stb.). Az A populációban ezek az allélok a1, a2, a3 gyakorisággal fordulnak elő ... A B populációban ez a gyakoriság b1, b2, b3 ... Ez alapján kiszámíthatjuk ezen populációk genetikai hasonlóságának mértékét. egy adott génhez:

$I={\frac {\sum a_{i}b_{i)){\sqrt {\sum a_{i}^{2}\sum b_{i}^{2))))$

Ez az egyenlet lehetővé teszi annak normalizált valószínűségének kiszámítását, hogy két különböző populációból származó allél azonos lesz. Ha mindkét populációhoz tartozó n génre hasonló számításokat végzünk, akkor mindegyik génre kiszámolható a számtani átlag. Jelöljük ezt az értéket . ${\displaystyle \sum a_{i}b_{i))$ ${\displaystyle I_{ab))$

Kiszámolhatja a mennyiségeket is ( jelöljük ) és ( jelöljük '' > ). Ebben az esetben a két populáció közötti genetikai hasonlóságot a következő egyenlettel írjuk le: ${\displaystyle \sum a_{i}^{2))$ $én_{a}$ ${\displaystyle \sum b_{i}^{2))$ ${\displaystyle I_{b))$

$I={\frac {I_{ab}}{\sqrt {I_{a}I_{b}}}}$

A genetikai távolság (D) kiszámítása a következő képlettel történik:

$D=-\ln I$

A genetikai hasonlóság értéke 0-tól (nincs közös allél a populációk között) 1-ig (az allélgyakoriság a populációban azonos).

Ha két minta között a genetikai hasonlóság indexe 0,65, akkor azt mondhatjuk, hogy a minták közötti allélok 65%-a közös.

Ha a genetikai távolság 0,62 (ez pontosan az ember és a csimpánz közötti távolság), akkor a mindkét faj génállományába tartozó 100 gén közül 62 (azaz kb. 2/3) csak az egyikhez tartozó allélt tartalmaz. tőlük. Ha két populáció közötti genetikai távolság 1, akkor ezen populációk génjeinek 100%-a rendelkezik olyan allélokkal, amelyek csak az egyikhez tartoznak. Ez a távolság megfelel az eredeti faj populációja fokozatos divergenciájának és az új fajok végleges elkülönülésének. Az azonos fajhoz tartozó két alfaj közötti genetikai különbség mértéke 0,17-0,22 genetikai távolságnak felel meg. A genetikai távolság két testvérfaj (vagyis a morfológiai jellemzőikben nem eltérő, de a keresztezési képességet nélkülöző populációk) között 0,50-0,60.

Cavalli-Sforza és Edwards indexe (1967)

A genetikai távolság meghatározásának ez a módszere azon a feltételezésen alapul, hogy a genetikai különbség csak a genetikai sodródás révén keletkezik.

Genetikai távolság a nyelv gazdaságtanában

Enrico Spolaore és Romain Vaciargue közgazdászok azt feltételezik, hogy szignifikáns pozitív kapcsolat van a populációk hosszú távú kapcsolata (olyan mutatóval, mint a genetikai távolság mérve) és a kulturális különbségek számos mutatója között [1] . Ennek érdekében a szerzők egy egyszerű modellt fontolgatnak, amely összekapcsolja a genetikai távolságot a kulturális távolsággal.

A kulturális távolság vizsgálata három dimenzión alapul:

nyelvi távolság;
vallási távolság;
értékek, kulturális normák, hiedelmek.

E. Spolaore és R. Vaciarg a következő képlet segítségével számítja ki a genetikai távolságot: , ahol a különbség a géngyakoriságok között a különböző populációkban; a gének átlagos gyakorisága. Általában 0 és 1 közötti értékeket vesz fel. Ha az allélgyakoriság azonos a populációk között ( ), akkor ; amikor az egyik populációnak van egy allélja, a másiknak pedig egy másik ( ), akkor . $F_{ST}={Vp \over {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})))}$ $V_{p}$ ${\bar {p))$ $F_{ST}$ $\sigma=0$ $F_{ST}=0$ $\sigma ={\bar {p}}$ $F_{ST}=1$

Ha feltételezzük, hogy - az 1. allél gének gyakorisága, illetve a 2. allél gének gyakorisága, akkor azt a valószínűséget tükrözi, hogy egy adott lókuszban két véletlenszerűen kiválasztott allél homozigóta a populáción belül. $p_{a}$ ${\displaystyle q_{a}=1-p_{a))$ ${\displaystyle p_{a}^{2}+q_{a}^{2))$

A képlet annak a valószínűségének kiszámítására, hogy egy populációban két véletlenszerűen kiválasztott allél heterozigóta : $a$

${\displaystyle h_{a}=1-(p_{a}^{2}+q_{a}^{2})=2p_{a}q_{a))$ .

Az 1-es allél gének átlagos gyakoriságát két populációban a következőképpen határozzuk meg: ; ennek megfelelően a 2. allél esetében a képlet így fog kinézni: . ${\bar {p}}={p_{a}+p_{b} \over 2}$ ${\bar {q}}={q_{a}+q_{b} \over 2}=1-{\bar {p}}$

A heterozigótaság kiszámítására szolgáló egyenletet két populációban a következőképpen írjuk le: . Így az átlagos heterozigozitás két populáció számtani átlagával számítható ki: . $h=1-({\bar {p}}^{2}+{\bar {q}}^{2})=2{\bar {pq}}$ $h_{m}={{h_{a}+h_{b}} \over 2}$

$F_{ST}$ méri a populációk génfrekvenciájának változását az alábbiak összehasonlításával : . $h$ ${\displaystyle h_{m))$ $F_{ST}=1-{h_{m} \over h}=1-{{p_{a}q_{a}+p_{b}q_{b)) \over {2{\bar { pq}}}}={1 \over 4}{{(p_{a}-p_{b})}^{2} \over {{\bar {p}}(1-{\bar {p}} )}}={{\sigma }^{2} \over {{\bar {p}}(1-{\bar {p}})))}$

Összességében, ha két populációnak ugyanaz az allélgyakorisága ( ), akkor . Ha két populáció teljesen különbözik egy adott lókuszban ( és , vagy és ), akkor 1 értéket vesz fel. Általában minél nagyobb az allélgyakoriság elterjedése két populációban, annál nagyobb a genetikai távolságuk. ${\displaystyle p_{a}=p_{b))$ $F_{ST}=0$ $p_{a}=1$ $p_{b}=0$ $p_{a}=0$ $p_{b}=1$ $F_{ST}$

A populációk genetikai távolsága és elválasztási ideje

A populációk szétválásának ideje az az idő, amely azóta eltelt, amikor két populációnak voltak utolsó közös ősei. Képlete a következőképpen írható fel: , hol van két populáció szétválása óta eltelt idő (a populációk közötti generációk számában kifejezve); a lakosság nagysága. $F_{ST}=1-{{e}^{-{t \over {2N))))$ $t$ $N$

Kis értékkel közelítheti -ra , ami azt jelenti, hogy: . $F_{ST}$ $-\ln(1-F_{ST})$ $F_{ST}\simeq {t \over {2N}}$

Ez azt jelenti, hogy a két unokatestvérpopuláció közötti genetikai távolság nagyjából arányos azzal az idővel, amióta a két populáció ősei szétváltak és külön populációkat alkottak. Ebből a szempontból tehát a genetikai távolságot úgy értelmezhetjük, mint annak az időnek a mértékét, amely eltelt azóta, hogy két populációnak közös őse volt.

Kulturális távolság mérései

Nyelvi távolság

A nyelvi távolság mérésére általában két módszert alkalmaznak: nyelvi fákat és lexikostatisztika.

A nyelvfa módszer mérése az, hogy a nyelveket a köztük észlelt hasonlóság alapján csoportosítják. Például a spanyol besorolása a következő: indoeurópai család - dőlt nyelv - román nyelv - nyugati román nyelv - ibero-román nyelv - nyugati ibériai nyelv - spanyol nyelv ; a román nyelv pedig a következőképpen lesz besorolva: indoeurópai család - dőlt nyelv - román nyelv - balkáni-román nyelv - román nyelv . Ebből következik, hogy mindkét nyelvnek három közös csomópontja van. Tehát, ha a közös csomópontok száma megváltozik, a nyelvek közötti nyelvi távolság ennek megfelelően változik.

A két nyelv közötti közös csomópontok számának meghatározásához a következő képletet használjuk: , ahol a közös jellemzők száma a két populáció nyelvében; - a közös jellemzők súlyozott száma; – a nyelvcsoport részesedése az országban ; a nyelvek és a közös jellemzők száma . és vegye fel az értékeket 0 és 15 között. $CN^{W}=\sum _{i=1}^{I}\sum _{j=1}^{J}(S_{1i}\times S_{2j}\times C_{ij} )$ $CN$ $CN^{W}$ ${\displaystyle S_{ki))$ $én$ $k$ $C_{ij}$ $én$ $j$ $CN$ $CN^{W}$

A nyelvi távolságot a nyelvfa módszerrel ( ) a következőképpen számítjuk ki: . Súlyozott mutató méréséhez cserélje ki a következőre (mint az és a esetén ). 0 és 1 közötti értékeket vesz fel. $TLD$ $TLD={\sqrt {{15-CN} \over 15}}$ $TLD$ $TLD^{W}$ $CN$ $CN^{W}$ $TLD$

A nyelvi távolság lexikostatisztikai módszeren alapuló kiszámítása abból áll, hogy figyelembe veszik a különböző nyelvekből származó szavakat, amelyek valamilyen közös jelentést hordoznak (a Swadesh listáról), és megvizsgálják, hogy ezek a szavak rokonok-e, és hogy ugyanabból az ősnyelvből származnak-e. Például az angol „ swim ” és a német „ schwimmen ” a régi angol „ swimman ” szóból származik. Ezért ezek a szavak összefüggenek.

A számításhoz hasonlóan a kapcsolódó szavak százalékos arányának két mutatója kerül kiszámításra: a rokon szavak százalékos aránya a párban lévő egyes országokban beszélt halmaz nyelvei között , és a súlyozott százalék, ami az elvárt. a kapcsolódó szavak százalékos aránya két ember között, véletlenszerűen kiválasztottak a pár minden országából. $TLD$ $CLD$ $CLD^{W}$

Vallási távolság

A vallási távolság számítása a nyelvi távolság számításához hasonlóan történik a nyelvfa módszerrel, és leírja a világvallások kapcsolatát. Ennek megfelelően a vallások közötti közös csomópontok száma a vallási közelség mutatója.

Értékek, kulturális normák és hiedelmek

A társadalmi felmérés kérdéseire adott válaszok a válaszadó kulturális normáinak, értékeinek és attitűdjének indikátoraiként használhatók. Ha a genetikával analógiát vonunk, akkor azt mondhatjuk, hogy a kérdések a génlókuszoknak felelnek meg, míg a konkrét válaszok az allélokkal. Így a népességcsoportok közötti különbségek egy adott kérdésre adott válaszaiban felhasználhatók az országok közötti kulturális távolság kiszámítására az adott kérdésben.

A kulturális indexek kiszámításakor felmerülő nehézségek:

kérdések kiválasztása (a reprezentatív eredmények elérése érdekében a kérdések véletlenszerű kiválasztása helyett figyelembe kell venni a World Values Survey [2] 1981 integrált kérdőívében szereplő értékekhez kapcsolódó összes kérdést -2010, amelyeket a WVS A-tól G-ig kategóriákba sorol fel. A kulturális távolság összetett mutatóinak számításakor azonban, amelyeket kérdésekben összegzünk, fontos, hogy minden országpárhoz azonos számú kérdés legyen);
funkcionális forma kiválasztása a távolságok kiszámításához az egyes kérdésekhez. Tehát bináris kérdések esetén az 1. és 2. országok közötti kulturális távolság kiszámítása a következő képlet szerint történik: . Nem bináris kérdések esetén a következő egyenletet használjuk: . $CD_{i}^{12}$ $CD_{i}^{12}=\left\vert S_{i1}^{1}-S_{i1}^{2}\right\vert$ $CD_{i}^{12}={\sqrt {\sum _{j=1}^{J}(S_{ij}^{1}-S_{ij}^{2})^{2 }}}$
a távolság összegzése konkrét kérdésekre a kulturális távolság összefoglaló mérőszámainak megszerzése érdekében.

Rokonság és kultúra: egyszerű fogalmi keret

Az ősök nem csak biológiailag, hanem kulturálisan is nagyszámú tulajdonságukat adják át utódaiknak. A szorosabb rokonságban álló populációknak kevesebb idejük lesz elszakadni egymástól olyan kulturális vonásokban, mint a nyelv, a vallás, a hagyományok, a szokások és az értékek. Ez a folyamat szoros kapcsolatot hoz létre a származás,

genetikai távolsággal és kulturálisan átadott tulajdonságokkal mérve: a genetikai távolság és a memetikus távolság pozitívan korreláljon. Spolaore és Wacziarg (2009, 2012) stilizált és formális modellje leegyszerűsítetten szemlélteti ezeket a kapcsolatokat.

Vegyünk három populációt: i = 1, 2, 3, amelyek a jelenben élnek. Az 1. és 2. populáció egy közös utolsó ősi populációból származik. A 3. populációnak több közös őse van, az 1. és a 2. populáció az időben tovább halad. Így a 3. populáció kevésbé áll közel a testvérekhez köthető 1. és 2. populációhoz, míg a 3. populáció egy távoli unokatestvér.

Hivatkozva a 6.2.2 „Emberi populációk közötti genetikai távolság” fejezetben található eredményekre, feltételezhetjük, hogy az i és a j populáció közötti dg (i,j) genetikai távolságot tekinthetjük annak idején, amikor azonos populációban éltek. Arra a következtetésre jutottunk, hogy az 1. és 2. populáció közötti dg (1, 2) genetikai távolság kisebb, mint az 1. és 3. populáció közötti genetikai távolság, valamint kisebb, mint a 2. és 3. populáció közötti genetikai távolság:

dg(1, 2) = F < dg(1, 3) = dg(2, 3) = F

Milyen messze vannak egymástól kulturálisan ezek a populációk? A kulturális divergencia a kulturális tulajdonságok nagy halmazának nemzedékről nemzedékre történő átvitelének összetett folyamataitól függ, célszerű a lehető legegyszerűbb, változatos kulturális átviteli mechanizmusra összpontosítani, miközben a kultúrát csak egy vonás (vagy mém) rögzíti, egy egyenes pontjával ábrázolható. Minden t periódusra az i populáció rendelkezik ci(t) kulturális jegyekkel, amelyek az őspopulációtól való eltérésekkel öröklődnek,

amelyek a ci (t - 1) tulajdonságokkal rendelkeztek a következő szerint:

ci(t) = ci(t − 1) + εi(t)

Feltételezhető, hogy a variáció legegyszerűbb mechanizmusa a kulturális változás, mint véletlenszerű séta.

Összefoglalva, a nagyobb genetikai távolság a kulturális tulajdonságok nagyobb távolságával jár együtt. Ez a kapcsolat nincs meghatározva. Néhány, távolabbi rokonságban álló populációpárnak több hasonló kulturális jellemzője lehet.

két, egymással szorosabban összefüggő populációhoz képest, de ez az eredmény kevésbé valószínű.

A genetikai távolság és a távolság a kulturálisan átadott tulajdonságokban, mint például a nyelv, a vallás, az értékek várhatóan pozitívan korrelálnak.

Rokonság és kultúra: empirikus bizonyítékok

A genetikai és memetikai távolságok közötti kapcsolat empirikus vizsgálata folyamatban van annak a hipotézisnek a tesztelésére, hogy a hosszabb elválasztási idő valójában pozitív kapcsolatban áll a nyelvi, vallási és normák, értékek és attitűdök különbségeivel.

Genetikai távolság és nyelvi távolság

A nyelvi és genetikai távolság mutatóinak pozitív korrelációt kell mutatniuk. Cavalli-Sforza egy kis genetikai kapcsolatot nyomon követett a nyelvcsoportok között. A filogenetikai fák és a nyelvi fák hajlamosak arra

hasonlóak legyenek egymáshoz. Ideális kapcsolatokra több okból sem szabad számítani:

Először is, a fákon alapuló nyelvi adatok diszkrét számú csomóponttal rendelkeznek, míg a nagyszámú allélon alapuló genetikai távolság, mint az általunk használt index esetében is

az elválasztási idő folyamatos mérése.

Másodszor, a funkcionális formák

a genetikai távolság (FST) és a nyelvi távolság mértéke eltérő.

Harmadszor, azok a sikeres csoportok, amelyek meghódítják az egyes nyelvi csoportok területeit, génjeik rákényszerítése nélkül is rákényszeríthetik nyelvüket. Így volt ez például a magyarok honfoglalásakor: az így létrejött nyelv az uráli családhoz tartozott, de a magyarok genetikai keveredése annyira korlátozott volt, hogy a magyarok genetikailag nagyon közel állnak más szláv népességekhez, például a lengyelekhez. . Egy másik szembetűnő példa az Újvilág felfedezését követő népességmozgások, különösen a rabszolga-kereskedelem: az egykori rabszolgák jelenlegi leszármazottai nem beszélik őseik eredeti nyugat-afrikai nyelveit. Hasonlóképpen, az Egyesült Államok jelenlegi lakosai túlnyomórészt angolul beszélnek, míg őseik különböző nyelvi csoportokból származtak. Így a modern vándorlások arra szolgáltak, hogy megtörjék a kapcsolatot a genetikai és a nyelvi távolság között.

Az A panel 6.2 táblázata a főbb összefüggéseket vizsgálja. Azt találjuk, hogy a nyelvi távolság különböző mértékei erősen korrelálnak egymással.

A 6.3. táblázat bemutatja a nyelvi távolság, a genetikai távolság különböző mértékeinek regresszióit, vezérléssel vagy anélkül a mérések széles skálájához, a földrajzi elválasztáshoz – beleértve a geodéziai távolságot, a hosszúsági és szélességi abszolút különbséget stb.

Genetikai távolság és vallási távolság

A vallási hiedelmek, valamint a nyelv nemzedékről nemzedékre öröklődik, ami pozitív összefüggésre utal a vallási távolság és a genetikai távolság között.

Számos tényező korlátozza a vallási és genealógiai távolságok közötti összefüggés mértékét:

Megtalálhatják ősi vallási hiedelmeik forrását. Több nagy világvallás viszonylag új keletű (judaizmus).
A genetikailag hasonló populációk gyakran eltérő vallási meggyőződést vallanak. A kereszténység és az iszlám a közel-keleti közel-keleti lakosság körében jött létre.
A vallási meggyőződések horizontálisan, hódítások és átalakulások révén közvetítődnek, mivel könnyebb vallást váltani, mint nyelvet.
A fenti funkcionális formai különbségek a nyelvi és a genetikai távolság mutatói között ugyanolyan erővel vonatkoznak a vallási távolság mutatóira is.

A vallási távolság pozitívan korrelál a genetikai távolsággal. Az első bizonyítást a B panel mutatja be. 6.2. táblázatok. Látjuk például, hogy a vallási fa mech, feron és laitin (F - RD) súlyozott vallási távolsága 0,18-as korrelációt mutat a súlyozott genetikai távolsággal.

A 6.5. és 6.6. táblázat a regressziós adatokat mutatja be, földrajzi távolsággal vagy anélkül, mind a négy vallási távolság mértékére vonatkozóan. Egy kivételével az összes specifikációban a genetikai távolság pozitív.

Genetikai távolság és kulturális távolság

A legújabb kutatások a genetikai távolság és a normákban, értékekben és attitűdökben mutatkozó távolságok kapcsolatával foglalkoznak. A genetikai és kulturális távolságok közötti kapcsolat hiányának nullhipotézise alapján 5%-ot várunk.

a korrelációknak szignifikánsnak kell lenniük (2,5% pozitív és szignifikáns), és a korrelációk eloszlásának nulla körül kell lennie. A 6.5. táblázat mutatja be

Az egyes kérdések kétoldali távolsága és a súlyozott genetikai távolság közötti mintakorrelációk hisztogramja a 740 kérdésből álló teljes halmaz esetében.

Bár ezek az eredmények informatívak, nagyon különböző témákra és különböző típusú (bináris és nem bináris) kérdéseket kombinálnak. A 6.7. táblázat egyszerű összefüggéseket mutat be. A genetikai távolságnak van összefüggése

0,27 a teljes kulturális távolságunkkal.

A 6.9. táblázat kategorizálja a kérdéseket. A földrajzi vezérlésű alsó panelen pozitív és jelentős hatásokat látunk. Az A (életérzékelés), E (politika és társadalom) és F (vallás és erkölcs) kategóriáknak van a legnagyobb befolyása mennyiségi szempontból. A jövőbeni munkának arra kell irányulnia, hogy mélyebben elmélyüljön az általános távolsághoz leginkább kapcsolódó kérdések jellemzőiben.

Következtetések

A genetikai távolság a nemzedékről nemzedékre öröklődő emberi tulajdonságok széles körében mutatkozó különbségek összefoglaló mértéke. A nyelvre, a vallásra és az értékekre összpontosítottunk, empirikus bizonyítékokat találva a genetikai távolság és a nyelvi, vallási és kulturális távolság közötti pozitív összefüggésre. Fontos megjegyezni, hogy a genetikai távolság nem áll szoros összefüggésben a kulturális különbségek egy kis és specifikus részhalmazával. Ezzel szemben a genetikai távolság általában széles körben és szignifikánsan korrelál a kulturális tulajdonságok széles skálájával.

Így, míg az egyes tulajdonságkészletekkel való specifikus összefüggések általában mérsékelt nagyságrendűek, általános kapcsolat van az ősök és a kultúra között, egy olyan fogalmi keret szerint, amelyben a kulturális vonások széles skálája öröklődik nemzedékről nemzedékre, az idő múlásával. A genetikai távolság hasznos összefoglaló mérőszám, amely megragadja a különböző kulturális hátterek széles skáláját.

Lásd még

Beltenyésztési együttható

Internetes források

Jegyzetek

↑ E. Spolaore, R. Wacziarg. Ősök, nyelv és kultúra (angol) // The Palgrave Handbook of Economics and Language. - 2015. - P. 174-210 .
↑ Világérték - felmérés . Letöltve: 2022. március 24. Az eredetiből archiválva : 2022. március 25.