Elektromos energia

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. február 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Az elektromos teljesítmény olyan fizikai mennyiség , amely az elektromos energia átviteli vagy átalakítási sebességét jellemzi.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a mértékegység a watt (orosz megjelölése: W , nemzetközi: W ).

Pillanatnyi elektromos teljesítmény

A pillanatnyi teljesítmény a feszültség és az áram pillanatnyi értékének szorzata az elektromos áramkör bármely szakaszában.

Definíció szerint az elektromos feszültség a vizsgált elektromos töltés pontról pontra történő átvitele során végzett elektromos tér munkájának a teszttöltés értékéhez viszonyított aránya . Vagyis azt mondhatjuk, hogy az elektromos feszültség numerikusan egyenlő az egységnyi töltés pontról pontra történő átvitelének munkájával . Más szóval, amikor egy egységtöltés az elektromos áramkör egy szakaszán mozog, akkor munkát végez, vagy munkát végeznek rajta, számszerűen megegyezik az áramkör szakaszára ható elektromos feszültséggel. A feszültséget megszorozva az egységtöltések számával, így megkapjuk azt a munkát, amelyet az elektromos tér végzi, hogy ezeket a töltéseket az áramköri szakasz elejétől a végéig mozgassa. A teljesítmény definíció szerint időegységenkénti munka. $A$ $B$ $A$ $B$

Bemutatjuk a jelölést:

U

- feszültség a helyszínen (az intervallumon állandónak vesszük );

AB

\Delta t

K

a -tól ig átvitt díjak száma időben ;

A

B

\Delta t

A

- a töltés által végzett munka a helyszínen történő mozgás során ;

K

AB

P

- erő.

A fenti érvelést leírva a következőket kapjuk:

P_{AB}={\frac {A}{\Delta t))~.

Egyetlen díj ellenében az oldalon : $AB$

P_{e(AB)}={\frac {U}{\Delta t))~.

Minden díjért:

P_{AB}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}~.

Mivel az áram a vezetőn egységnyi idő alatt átfolyó elektromos töltés, vagyis értelemszerűen az eredmény: $\textstyle I={\frac {Q}{\Delta t))$

P_{AB}=U\cdot I~.

Feltételezve, hogy az idő végtelenül kicsi, feltételezhetjük, hogy ez idő alatt a feszültség és az áram értéke is végtelenül változik. Ennek eredményeként a pillanatnyi elektromos teljesítmény következő definícióját kapjuk:

Az elektromos áramkör egy szakaszában felszabaduló pillanatnyi elektromos teljesítmény az ebben a szakaszban lévő feszültség és áram pillanatnyi értékének szorzata : $p(t)$ $u(t)$ $azt)$

p(t)=u(t)\cdot i(t)~.

Ha az áramköri szakasz elektromos ellenállású ellenállást tartalmaz , akkor: $R$

p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}~.

Differenciálkifejezések elektromos teljesítményre

Az egységnyi térfogatra felszabaduló teljesítmény:

w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} ~,

ahol:

\mathbf {E}

- elektromos térerősség ;

{\mathbf j}

az áramsűrűség .

A skaláris szorzat negatív értéke (a és a vektorok egymással szemben vannak, vagy tompaszöget alkotnak ) azt jelenti, hogy egy adott pontban az elektromos energia nem disszipálódik, hanem külső erők hatására keletkezik. $\mathbf {E}$ ${\mathbf j}$

Izotróp közeg esetén lineáris közelítésben:

w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}~,

ahol a fajlagos vezetőképesség , az ellenállás reciproka . $\textstyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}$

Anizotrópia esetén (például egykristályban vagy folyadékkristályban , valamint Hall-effektus jelenlétében ) lineáris közelítéssel:

w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }~,

hol van a vezetőképesség tenzor . $\sigma _{{\alpha \beta }}$

DC táp

Mivel az áram és a feszültség értéke állandó és egyenlő a pillanatnyi értékekkel, a teljesítmény a következő képlettel számítható ki:

P=I\cdot U~.

Egy passzív lineáris áramkörre, amely engedelmeskedik Ohm törvényének , a következőt írhatjuk:

P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}~,

hol van az elektromos ellenállás . $R$

Ha az áramkör emf -forrást tartalmaz , akkor a rajta leadott vagy elnyelt elektromos teljesítmény egyenlő:

P=I\cdot {\mathcal {E}}~,

hol van az EMF. ${\mathcal {E}}$

Ha az EMF-en belüli áram ellentétes a potenciálgradienssel (az EMF-en belül pluszról mínuszra folyik), akkor az energiát az EMF-forrás veszi fel a hálózatról (például amikor a villanymotor működik vagy az akkumulátor lemerült ). töltés ), ha egyirányú (az EMF-en belül mínuszból pluszba áramlik), akkor a forrás adja ki a hálózatnak (mondjuk amikor galvanikus akkumulátor vagy generátor működik ). Ha figyelembe vesszük az EMF-forrás belső ellenállását , a rajta felszabaduló teljesítményt hozzáadjuk az elnyelthez vagy levonjuk a kimenetből. $p=I^{2}\cdot r$

AC táp

A váltakozó áramú áramkörökben az egyenáramú teljesítmény képlete csak a pillanatnyi teljesítmény kiszámítására használható, amely időben nagymértékben változik, és nem nagyon hasznos közvetlenül a legtöbb egyszerű gyakorlati számításhoz. Az átlagos teljesítményérték közvetlen kiszámítása időbeli integrációt igényel. A teljesítmény kiszámításához olyan áramkörökben, ahol a feszültség és az áram időszakosan változik, az átlagos teljesítmény kiszámítható úgy, hogy integrálja a pillanatnyi teljesítményt egy adott időszakra. A gyakorlatban a váltakozó szinuszos feszültségű és áramú áramkörök teljesítményének kiszámítása a legnagyobb jelentőséggel bír.

A látszólagos, aktív, meddőteljesítmény és teljesítménytényező fogalmainak összekapcsolásához célszerű a komplex számok elméletéhez fordulni . Feltételezhető, hogy az AC áramkörben a teljesítményt egy komplex számmal fejezzük ki úgy, hogy az aktív teljesítmény a valós része, a meddő teljesítmény a képzeletbeli része, a látszólagos teljesítmény a modul, és a szög ( fáziseltolás ) a vita. Egy ilyen modellre az összes alább leírt összefüggés érvényesnek bizonyul. $\varphi$

Aktív teljesítmény

Az SI mértékegysége a watt [1] .

P=U\cdot I\cdot \cos \varphi ~.

A pillanatnyi teljesítmény átlagos értékét az időszak alatt aktív villamos teljesítménynek vagy elektromos teljesítménynek nevezzük: $T$

P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)dt~.

Egyfázisú szinuszos áramú áramkörökben , ahol és a feszültség és az áram effektív értéke, a köztük lévő fázisszög . Nem szinuszos áramkörök esetén az elektromos teljesítmény egyenlő az egyes harmonikusok megfelelő átlagos teljesítményeinek összegével. Az aktív teljesítmény az elektromos energia más típusú energiává (termikus és elektromágneses) való visszafordíthatatlan átalakulásának sebességét jellemzi. Az aktív teljesítmény az áramerősségben, feszültségben és az áramköri ellenállás aktív összetevőjében vagy vezetőképességében is kifejezhető a képlet segítségével . Bármely elektromos áramkörben, akár szinuszos, akár nem szinuszos áramban, a teljes áramkör aktív teljesítménye megegyezik az áramkör egyes részei aktív teljesítményeinek összegével; háromfázisú áramkörök esetén az elektromos teljesítményt a következőképpen határozzuk meg: az egyes fázisok teljesítményeinek összege. Az aktív teljesítményt a teljes teljesítményhez viszonyítja a reláció . $P=U\cdot I\cdot\cos\varphi$ $U$ $én$ $\varphi$ $r$ $g$ $P=I^{2}\cdot r=U^{2}\cdot g$ $S$ $P=S\cdot\cos\varphi$

A hosszú vonalak elméletében (az elektromágneses folyamatok elemzése egy távvezetékben, amelynek hossza összemérhető egy elektromágneses hullám hosszával) az aktív teljesítmény teljes analógja az átvitt teljesítmény, amelyet a beeső teljesítmény különbségeként határoznak meg. és a visszatükröződő erő.

Meddő teljesítmény

A mértékegység a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság javaslata alapján a var (volt-amper reaktív); (orosz megjelölése: var ; nemzetközi: var ). Az SI-mértékegységek tekintetében, amint azt az SI Brosúra 9. kiadása megjegyzi, a var koherens a volt-amperek szorzatával. Az Orosz Föderációban ezt az egységet időkorlátozás nélküli rendszeren kívüli egységként engedélyezték, és az " elektromos mérnöki " területre terjed ki [1] [2] :

Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi ~.

A Var egy szinuszos váltakozó áramú áramkör meddőteljesítménye 1 V effektív feszültség és 1 A áram mellett, ha fáziseltolódás van az áram és a feszültség között [3] . $\textstyle {\frac {\pi }{2))$

A meddőteljesítmény olyan érték, amely az elektromágneses mező energiájának ingadozása által az elektromos eszközökben keletkező terheléseket jellemzi egy szinuszos váltóáramú áramkörben, amely egyenlő a feszültség és az áram négyzetes középértékeinek szorzatával, szorozva a szinuszossal. a köztük lévő fáziseltolódási szög : (ha az áram elmarad a feszültségtől, a fáziseltolódás pozitív, ha előre - negatív). A meddőteljesítmény a látszólagos teljesítményhez és az aktív teljesítményhez kapcsolódik : $U$ $én$ $\varphi$ $Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi$ $S$ $P$

|Q|={\sqrt {S^{2}-P^{2))}~.

A meddőteljesítmény fizikai jelentése a forrásból a vevő reaktív elemeihez (induktivitások, kondenzátorok, motortekercsek) szivattyúzott energia, majd ezek az elemek egy rezgési periódus alatt visszajuttatják a forráshoz, ehhez az időszakhoz kapcsolódóan.

Meg kell jegyezni, hogy a 0 és plusz 90° közötti értékek pozitív érték. A 0 és -90° közötti értékek értéke negatív érték. A képlet szerint a meddőteljesítmény lehet pozitív (ha a terhelés aktív-induktív) vagy negatív (ha a terhelés aktív-kapacitív). Ez a körülmény hangsúlyozza azt a tényt, hogy a meddő teljesítmény nem vesz részt az elektromos áram működésében. Ha egy eszköz pozitív meddőteljesítményű, akkor azt szokás mondani, hogy fogyasztja, ha negatív, akkor állítja elő, de ez tiszta konvenció, mivel a legtöbb energiafogyasztó készülék (például indukciós motor ) valamint egy transzformátoron keresztül csatlakoztatott tisztán aktív terhelés aktív-induktív. $\sin\varphi$ $\varphi$ $\sin\varphi$ $\varphi$ $Q=UI\sin\varphi$

Az erőművekbe telepített szinkrongenerátorok meddőteljesítményt is termelhetnek és fogyaszthatnak is, attól függően, hogy mekkora gerjesztőáram folyik a generátor forgórészének tekercsében. A szinkron elektromos gépek ezen tulajdonsága miatt a hálózati feszültség meghatározott szintje szabályozott. A túlterhelések kiküszöbölése és az elektromos berendezések teljesítménytényezőjének növelése érdekében meddőteljesítmény-kompenzációt hajtanak végre .

A modern elektromos mérőátalakítók mikroprocesszoros technológián történő alkalmazása lehetővé teszi az induktív és kapacitív terhelésből a váltakozó feszültségforrásba visszaérkező energia mennyiségének pontosabb felmérését.

Teljes teljesítmény

A mértékegység: V A, volt-amper (orosz jelzés: V A ; nemzetközi: V A ). Az Orosz Föderációban ezt az egységet időkorlátozás nélküli rendszeren kívüli egységként engedélyezték az "elektromos mérnöki" [1] [2] hatókörével .

Látszólagos teljesítmény - az áramkörben lévő periodikus elektromos áram effektív értékének és a kapcsai feszültségének szorzatával egyenlő érték az aktív és meddő teljesítményhez viszonyítva a következő arányban: $én$ $U$ $S=U\cdot I$

S={\sqrt {P^{2}+Q^{2))}~,

ahol:

P

— aktív teljesítmény;

K

- meddő teljesítmény (induktív és kapacitív terheléssel ).

Q>0

Q<0

A látszólagos, aktív és meddő teljesítmény vektorfüggését a következő képlet fejezi ki:

{\vec {S}}={\vec {P}}+{\vec {Q}}~.

A teljes teljesítmény gyakorlati jelentőséggel bír, mint olyan érték, amely leírja a fogyasztó által az ellátó hálózat elemeire ( vezetékek , kábelek , kapcsolótáblák , transzformátorok , elektromos vezetékek ) ténylegesen kifejtett terheléseket, mivel ezek a terhelések a fogyasztott áramtól függenek, és nem a fogyasztó által ténylegesen felhasznált energiáról. Ezért a transzformátorok és kapcsolótáblák összteljesítményét Volt-Amperben mérik, nem wattban.

Integrált teljesítmény

A teljesítmény, hasonlóan az impedanciához , összetett formában írható fel:

{\pont {S}}={\pont {U}}{\pont {I}}^{*}=I^{2}\mathbb {Z} ={\frac {U^{2} }{\mathbb {Z} ^{*}}}~,

ahol:

{\pont {U}}

az összetett stressz;

{\pont {I}}

a komplex áram;

\mathbb {Z}

az impedancia;

*

az összetett konjugációs operátor .

Az integrált teljesítménymodul egyenlő a látszólagos teljesítménnyel, a valós rész egyenlő az aktív teljesítménnyel , a képzeletbeli rész pedig a meddőteljesítménnyel , a terhelés jellegétől függően helyes előjellel. $\left|{\pont {S}}\jobbra|$ $S.$ ${\mathrm {Re}}({\pont {S}})$ $P,$ ${\mathrm {Im}}({\pont {S}})$ $K$

Mérések

Az elektromos teljesítmény mérésére wattmérőket és varmétereket használnak , de közvetett módszert is használhatunk voltmérővel , ampermérővel és fázismérővel .
A fázismérők a meddőteljesítmény-tényező mérésére szolgálnak
Állami teljesítményszabvány - GET 153-2012 Állami elsődleges szabvány az elektromos teljesítmény egységére az 1-2500 Hz frekvenciatartományban. Letétkezelő Intézet: VNIIM

Egyes elektromos készülékek energiafogyasztása

Egyes fogyasztók fogyasztott elektromos teljesítményének értékei

Elektromos készülék	Power, W
zseblámpa izzója	egy
Hálózati útválasztó, hub	10…20
PC rendszeregység	100…1700
Szerver rendszerblokk	200…1500
PC CRT monitor	15…200
PC LCD monitor	2…40
Háztartási fénycső	5…30
Háztartási izzólámpa	25…150
Hűtőszekrény háztartás	15…700
Elektromos porszívó	100…3000
elektromos Vas	300…2000
Mosógép	350…2000
elektromos főzőlap	1000…2000
Háztartási hegesztőgép	1000…5500
Alacsony felvonómotor	3000…15000
Villamos motor	45 000…75 000
mozdonymotor	650 000
Aknaemelő motor	1 000 000…5 000 000
Hengermű motor	6 000 000…32 000 000

Teljesítmény

Mind a hosszú távú ( RMS ) és a rövid távú ( PMO, PMPO ) teljesítményeket méri, amelyeket teljesítményerősítők képesek leadni .

lásd még : hatékonyság

Lásd még

Jegyzetek

↑ 1 2 3 Dengub V. M., Smirnov V. G. Mennyiségek mértékegységei. Szótári hivatkozás. - M . : Szabványok Kiadója, 1990. - S. 26-27. — 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ 1 2 Az Orosz Föderációban használható értékegységekre vonatkozó előírások Az Orosz Föderáció kormányának 2009. október 31-i N 879 rendeletével jóváhagyott , 2013. november 2-i archív példány a Wayback Machine -n.
↑ Sena L. A. Fizikai mennyiségek mértékegységei és méreteik. — M.: Nauka , 1977. — S. 213.

Irodalom

GOST 8.417-2002 Egységek.
PR 50.2.102-2009 Az Orosz Föderációban használható mennyiségi egységekről szóló rendelet.
L. A. Bessonov . Az elektrotechnika elméleti alapjai. Elektromos áramkörök: tankönyv

agglegényeknek. - 12. kiadás, Rev. és további - M. : Yurayt, 2016. - 702 p. — (Bachelor. Haladó tanfolyam). - 1000 példányban. - ISBN 978-5-9916-3210-2 .

Goldshtein E. I., Sulaimanov A. O., Gurin T. S. Elektromos áramkörök teljesítményjellemzői nem szinuszos áramokon és feszültségeken. TPU, - Tomszk, 2009, Dep. in VINITI, 06.04.09, 193. sz. - 2009. - 146 p.

Linkek

Energiaátalakítás elektromos áramkörben . A szinuszos áram pillanatnyi, aktív, reaktív és látszólagos teljesítménye . ToeHelp.Ru . Letöltve: 2022. március 7. (Orosz)
Mire jó a meddőteljesítmény kompenzáció ? Villanyszerelő Iskola (2010). Letöltve: 2022. március 7. (Orosz)
V. Korotun . szerk. D. Makarov : Hogyan számítsuk ki az elektromos áram erejét? . Villanyszerelő megjegyzései . ASUTPP. Letöltve: 2022. március 7. (Orosz)