Légtömeg (csillagászat)

A légtömeg a látóvonalban lévő levegő mennyiségének mértéke, amikor egy égitestet figyelünk meg a Föld légkörén keresztül [1] . A levegő sűrűségének integráljaként kifejezve a látóvonal mentén:

Ahogy belép a légkörbe, a fény szórás és abszorpció hatására gyengül; minél vastagabb a légkör, amelyen áthalad, annál nagyobb a csillapítás. Következésképpen a horizonthoz közelebb eső égitestek kevésbé tűnnek fényesnek, mint a zenithez közelebb. Ezt a légköri kihalásnak nevezett csillapítást mennyiségileg a Bouguer–Lambert–Beer törvény írja le . A fenti képlettel meghatározott abszolút légtömeg a felületi sűrűség dimenziójával rendelkezik (az egységnyi területre eső tömegegységek száma, például g / cm 2 vagy kg / m 2 ). A zenitben lévő abszolút légtömeg álló atmoszférában mérve megegyezik a légköri nyomás és a gravitációs gyorsulás hányadosával (ha figyelmen kívül hagyjuk a gravitációs gyorsulás változását a légkör magasságával): Normál légkör esetén tengerszinten , 45°, az abszolút zenitális légtömeg 10 330 kg/m 2 .

A "levegőtömeg" kifejezés általában relatív légtömeget jelent, a ferde beesésnél lévő abszolút légtömeg (a fentiek szerint meghatározott) és a zenitben lévő abszolút légtömeg arányát :

ahol z a zenitszög (a forrás iránya és a megfigyelési ponttól a zenit iránya közötti szög). Ebben a meghatározásban a légtömeg egy dimenzió nélküli mennyiség. Definíció szerint a relatív légtömeg a zenitben egyenlő eggyel: σ(0°) = 1 . A légtömeg a zenitszög növekedésével növekszik, és eléri a 38-as értéket a horizonton (azaz z = 90°-nál ). A légtömeg végső értéke a horizonton csak a légkör szférikusságát figyelembe véve jelenik meg; a légkör síkpárhuzamos (kevésbé valósághű) modellje megadja a végtelenbe hajló légtömeg értékét z → 90°-nál , bár teljesen helyesen írja le a légtömeg függését a zenitszögtől z < 80°-nál .

A légtömeg egynél kisebb is lehet tengerszint feletti magasságban; a legtöbb légtömegre vonatkozó közelítő képlet azonban nem veszi figyelembe a megfigyelő magasságának befolyását, ezért a korrekciót általában más módon kell elvégezni.

Számítási képleteket és légtömeg-táblázatokat számos szerző publikált. Adzeglio Bemporade 1904-ben a Föld görbületét, a légköri fénytörést és a légkör hőmérsékletének változásait figyelembe véve képleteket vezetett le , számítógép és számológép nélkül kiszámította és összeállított egy nagyon részletes légtömeg-táblázatot. a Nap magasságának ötödik tizedesjegyének pontossága, fok és perc részlettel [2] [3] . Ezek az értékek hosszú ideig az asztrofizikai és aktinometriai számítások szabványaként szolgáltak [4] , de aztán többször is felülvizsgálták őket. A szovjet tudósok G.V. Rozenberg (lásd a grafikont), V.G. Fesenkov [5] és N. M. Shtaude , utóbbi pedig szürkületi légtömegeket próbált kiszámolni a Napnak a horizont mögött 3°-ig terjedő pozícióira [6] .

Fritz Kasten 1965-ben új táblázatokat és képleteket mutatott be a légtömeg kiszámításához, amelyeket a standard légkör akkori modern paraméterei szerint állítottak össze [7] . 1989-ben Kasten és Andrew Yang frissített adatokat tettek közzé a légtömegekről [8] , amelyek kivonatait az alábbi táblázat tartalmazza.

A legtöbb számításhoz elegendő, különböző forrásokból származó összeállítási táblázat megtalálható Allen 1950-70-es években megjelent asztrofizikai kézikönyveiben [9] .

Légtömeg a tengerszinten normál körülmények között
Fénymagasság
,
fok
[# 1] 		A szerzők
Bouguer ,
1729
[<re.Match tárgy; span=(11, 22), match='group= 1] [<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 2] 		Lambert ,
1760
[4] [10] [#2] 		Laplace ,
19. század
[<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 3] [11] [12]
[13] [14] [# 3] 		Bemporade ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Staude , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten, F.
és Young, E.T.,
1989
[8]
90° 1000 1000 1000 1000 1.00 1.0000
80° 1.015 1.015 1.015 1,0154
70° 1.064 1.064 1.064 1.064 1,0640
65° 1.103 1.103 1.1031
60° 1.155 1.154 1.154 1.15 1.1543
55° 1.221 1.220 1.2202
50° 1.305 1.303 1.304 1.304 1.3045
45° 1.414 1.413 1.413 1.41 1.4128
40° 1.556 1.553 1.553 1,5535
35° 1.742 1.739 1,740 1,7398
30° 1,990 1,995-2,00 1.993 1.995 2.00 1,9939
25° 2,350 2.36 2.354 2.357 2,3552
20° 2900 2.91 2,899 2.904 2.92 2,9016
19,3° 3.003 3.004 3.0008
19° 3.040 3.049 3,0455
18° 3200 3.22 3.201 3.209 3.2054
17° 3.380 3.388 3,3838
16° 3,580 3.61 3.579 3.588 3,5841
15° 3.792 3.803 3.816 3.85 3,8105
14° 4.060 4.11 4.060 4.075 4,0682
13° 4,350 4.372 4.3640
12,5° 4,5237 4.537 4.5288
12° 4,690 4.76 4,694 4.716 4,7067
11° 5.099 5.120 5.1081
10° 5,560 5,620-5,65 5,563 5.609 5.65 5,5841
9° 6.130 6.129 6.177 6.1565
8° 6,820 6.96 6.818 6,884 6,8568
7,5° 7.2343 7300 7.2684
7° 7,670 7.676 7.768 7.60 7.7307
6° 8,770 9.07 8.768 8900 8,8475
5° 10 200 10.480—10.70 10.196 10.395 10.4 10,3164
4° 12.140 12.80 12.125 12.439 12.3 12,3174
3° 14.877 16.00 14.835 15.365 15.1 15.1633
2° 19.031 20.10 18.835 19.787 19.4 19.4308
1° 25.807 27.50 25.1374 26.959 26,3/26,98 26.2595
0° 35.496 35.500-39.90 35.5034 39.651 40/40 38.0868
-1° —/63.4
-2° —/129.1
-3° —/307.6
Fénymagasság
,
fok
[# 1] 		Bouguer ,
1729
[1. sz.] [<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 4] 		Lambert ,
1760
[16] [10] [#2] 		Laplace ,
19. század
[2] [12] [13]
[11] [14] [#3] 		Bemporade ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Staude , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten F.
és Young E.T.,
1989
[8]
Megjegyzések
  1. ↑ 1 2 A világítótest magassága a horizont felett szögfokban .
  2. ↑ 1 2 Két számjegy a tizedesvessző után - S. I. Sivkov szerint, három számjegy - P. I. Brounov szerint.
  3. ↑ 1 2 Három számjegy a tizedesvessző után - Müller F., Schoenberg E. és Kondratiev K. Ya. szerint, négy számjegy - Farbes J. szerint.
  4. ↑ 1 2 A számlálóban - Rosenberg G.V. , a nevezőben - Shtaude N.M.

Jegyzetek

  1. ↑ Green DWE Magnitude Corrections for Atmospheric Extinction  //  International Comet Quarterly. - 1992. - 1. évf. 14 . — P. 55–59 . — ISSN 0736-6922 . — Iránykód .
  2. ↑ Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (német)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg. - 1904. - H. 4 . – S. 1–78 .
  3. ↑ 1 2 3 Asztrofizika és csillagcsillagászat tantárgy / Szerk. szerk. A. A. Mihajlov. - Moszkva; Leningrád: Állam. Tech.-theor kiadó. lit., 1951. - 1. kötet. Kutatási módszerek és berendezések. - S. 492, 507-510.
  4. ↑ 1 2 Sivkov S. I. A napsugárzás jellemzőinek számítási módszerei . - L . : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 p.
  5. ↑ 1 2 3 Rosenberg G. V. Alkonyat . - M. : Fizmatgiz, 1963. - S. 189-190. — 380 s.
  6. ↑ 1 2 3 Kondratiev K. Ya. A Nap sugárzó energiája / Szerk. prof. P. N. Tverszkoj. - L . : Gidrometeoizdat, 1954. - S. 73. - 600 p.
  7. ↑ Kasten F. A relatív optikai levegőtömeg új táblázata és közelítő képlete  (angol)  // Archiv für Meteorologie, Geophysik und Bioklimatologie, Serie B. - 1965. - Vol. 14 , iss. 2 . — P. 206–223 .
  8. ↑ 1 2 3 Kasten F., Young AT Átdolgozott optikai légtömeg-táblázatok és közelítő formula  (angol)  // Applied Optics. - 1989. - 1. évf. 28 , iss. 22 . — P. 4735–4738 . - doi : 10.1364/AO.28.004735 . - . — PMID 20555942 .
  9. ↑ Allen K.W. Asztrofizikai mennyiségek / Per. angolról. szerk. D. Ya. Martynova. - M . : Mir, 1977. - 448 p.
  10. ↑ 1 2 Brounov P.I. Légköroptika: Az égbolt fényjelenségei az időjárás előrejelzéssel kapcsolatban. M.: Állam. tech. kiadó, 1924. - 220 p., S. 121
  11. ↑ 1 2 3 4 Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (német)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg. - 1904. - H. 4 . - S. 42, 43, 66-68 .
  12. ↑ 12 James Farbes . A légkör átlátszóságáról és az áthaladó napsugarak kihalásának törvényéről. Phil. Trans. 1842. p. 241
  13. ↑ 1 2 Schoenberg E.  (német)  // Handbuch der Astrophysik. - 1927. - Bd. II . - S. 190 .
  14. ↑ 1 2 Kondratiev K.Ya. A Nap sugárzó energiája / Szerk. prof. P.N. Tverskoy. - Leningrád: Gidrometeoizdat, 1954. - 600 p. S. 72
  15. ↑ 1 2 Shtaude N.M. Légköri megvilágítás (halo) földi forrásokból  // Izvesztyija AN SSSR. Földrajz és Geofizika sorozat. - 1949. - T. XIII , sz. 1 . - S. 83 .
  16. ↑ Sivkov S.I. A napsugárzás jellemzőinek számítási módszerei . - L . : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 p.

Irodalom =

  1. ↑ Booger P. [ [1] Optikai értekezés a fény fokozatosságáról]. - [Moszkva]: Kiadó és 1. típus. Kiadó Akad. A Szovjetunió tudományai in L., 1950. - S. 270. - 479 p.
  2. ↑ Müller G. [ [2] Die photometrie der gestirne]. - Lipcse, 1897. - S. 135.


Lábjegyzet hiba ? : Meglévő <ref>csoportcímkék esetén „<re.Match object; span=(11, 22), match='group=' nem található megfelelő címke<references group="<re.Match object; span=(11, 22), match='group="/>