Csavarszámítás

A csavarszámítás a vektorszámítás egy része , amely csavarokkal végzett műveleteket vizsgál .

Definíció

A csavar egy rendezett pár kollineáris vektor , amely egy bizonyos ponthoz kapcsolódik. A vektort csavarvektornak nevezzük , az ezzel a [csúsztató] vektorral meghatározott egyenes a csavar tengelye , a vektor pedig a csavar nyomatéka . E vektorok kollinearitásából következik, hogy . A számot csavarparaméternek nevezzük. $(\mathrm {r},\mathrm {r} _{0})$ $\mathrm {r}$ $\mathrm {r} _{0}$ $\mathrm {r} _{0}=p\mathrm {r}$ $p$

Definíció a kettős számok algebrájában

Egy csavar ábrázolható kettős vektor alakban , amely lehetővé teszi a vektorokon végzett műveletekhez hasonló műveletek végrehajtását csavarokon. ${\displaystyle \mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0))$

$\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0}=\mathrm {r} (1+\varepsilon p)$

A számot a csavar modulusának nevezzük . ${\displaystyle |\mathrm {r} |e^{\varepsilon p))$

Irodalom

Ball R., Értekezés a csavarok elméletéről . Dublin. 1876;
Kotelnikov A.P. Csavarszámítás és néhány alkalmazása a geometriában és a mechanikában. Kazany, 1895;
Blaschke V., Differenciálgeometria és Einstein relativitáselméletének geometriai alapjai, ford. németből, M.-L., 1935;
Dimentberg FM csavaros kalkulus és alkalmazásai a mechanikában . M.: Nauka, 1965;
Zeiliger D.N. Összetett vonalgeometria. L.-M., 1934.
SCREW CALCULUS , Encyclopedia of Mathematics , < http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/Screw > . Letöltve: 2011. november 28 .
Csavarszámítás // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M . : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.