Toffoli szelep

A Toffoli-kapu (CCNOT) egy univerzális vezérlésű megfordítható kapu , három bemenettel és kimenettel, Thomas Toffoli javasolta 1980-ban [1] . Bebizonyosodott, hogy önmagában ezzel a kapuval bármilyen reverzibilis logikai áramkör építhető , például aritmetikai egység vagy processzor. Ugyancsak népszerű kvantumkapu a kvantumszámítógépekben reverzibilis áramkörök felépítésében .

A Toffoli szelep elvileg hasonló a CNOT- hoz . Három bemenete és három kimenete van, ha az első két bemenet eggyel egyenlő, akkor az utolsó bit értéke invertált. Ellenkező esetben az összes bemenet változatlan formában kerül a kimenetre. A CCNOT igazságtáblázata és mátrixa így néz ki:

igazságtáblázat Átalakítási mátrix
BEMENET KIJÁRAT
 0   0   0   0   0   0 
0 0 egy 0 0 egy
0 egy 0 0 egy 0
0 egy egy 0 egy egy
egy 0 0 egy 0 0
egy 0 egy egy 0 egy
egy egy 0 egy egy egy
egy egy egy egy egy 0

Bizonyítsuk be, hogy a szelep univerzális. Ha a kvantum Toffoli kaput egyszerű Boole-műveletekre bontjuk, akkor láthatjuk, hogy az első és a második qubit mindig egyenlő a bemeneten és a kimeneten, a harmadik qubit pedig a kimeneten C = C XOR (A ÉS B) alakú. , ahol A, B és C a szelep be- és kimenetei. Látható, hogy a kapu univerzális, hiszen a bemeneti értékektől függően bármelyik műveletet ( NOT , AND , XOR és FANOUT ) végrehajtja.

Létezik egy másik jól ismert univerzális megfordítható háromutas kapu - a Fredkin Gate , CSWAP [1] .

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 Technikai jelentés MIT/LCS/TM-151 Archiválva : 2015. január 4. a Wayback Machine -nél (1980) és változata: Toffoli, Tommaso (1980). JW de Bakker és J. van Leeuwen , szerk. Reverzibilis számítástechnika . Automaták, Nyelvek és Programozás, Hetedik Kollokvium. Noordwijkerhout, Hollandia: Springer Verlag. pp. 632–644. DOI : 10.1007/3-540-10003-2_104 . ISBN  3-540-10003-2 . Paraméterek |author=és |last=duplikálják egymást ( súgó )

Irodalom