Bikák és tehenek

Bikák és tehenek

Képernyőkép a játék PC-s verziójáról. A játszma hét lépéssel nyert
Játékosok 2
A parti időtartama 5-30 perc
A szabályok összetettsége Alacsony
Stratégia szint Alacsony
A véletlen befolyása Alacsony
Fejleszti a képességeket logikus gondolkodás, számolás, memória

A Bulls and Cows  egy logikai játék, amelyben az egyik játékosnak többszöri próbálkozás után ki kell találnia, mire készül a másik. A játék opciói a kitalált sorozat típusától függhetnek – lehetnek számok, színek, piktogramok vagy szavak. Minden egyes próbálkozás után a megfogant játékos egy „pontszámot” ad, jelezve a találgatások számát anélkül, hogy a pozíciójukat összeegyeztetné (a „tehenek” száma) és a teljes meccseket (a „bikák” számát). A játékban résztvevők szerepei nem egyenértékűek – a kitalálónak elemeznie kell a megtett próbálkozásokat és a kapott pontszámokat, vagyis a szerepe aktív. Társa csak a következő lehetőséget veti össze a tervezettel, és formális szabályok szerint értékel, azaz szerepe passzív. A szerepek egyensúlya érdekében két ellentétes fél játszik egyszerre.

A játék kezdetben két játékos számára készült, de a számítógépes verziók megjelenésével népszerűvé vált az a lehetőség, amikor a játékos kitalálja a program által kitalált számot, vagyis egyedül játszik. A közös játékhoz elég egy papír és egy toll. Az elektronikus változatokban az ellenséggel szembeni távoli játékot a többjátékos játék funkció (multiplayer) biztosítja.

Játékszabályok

A klasszikus változatban a játékot két játékos számára tervezték. Mindegyik játékos megfogan és felír egy titkos 4 jegyű számot nem ismétlődő számokkal [1] . Az a játékos, aki sorsolással kezdi a játékot, először próbálkozik a szám kitalálásával. A kísérlet egy 4 jegyű szám, amely nem ismétlődő számjegyeket jelent az ellenfélnek. Az ellenfél válaszul beszámol arról, hogy hány számot tippeltek ki anélkül, hogy a titkos számban elfoglalták a pozíciójukat (vagyis a tehenek számát), és hányat tippeltek ki a titkos szám pozíciójáig (azaz a bikák számáig). Például:

A titkos szám "3219" fogant.

Kísérlet: "2310".

Eredmény: két "tehén" (két számot: "2" és "3" rossz helyre tippeltek) és egy "bika" (egy "1" számot találtak ki a pozícióig).

A játékosok felváltva kitalálják az ellenfél számát. Az nyer, aki előbb kitalálja a számot, feltéve, hogy nem ő kezdte a játékot. Ha a kitaláló kezdte a játékot, akkor az ellenfele megkapja az utolsó lehetőséget, hogy kitalálja a sorrendet.

Amikor a számítógép ellen játszik, a játékos egyesével adja meg a kombinációkat, amíg ki nem találja a teljes sorozatot.

Játékvariációk

A "mastermind" ( eng.  Mastermind , lehetséges fordítása: "Intellectual, smart guy") játékban 4 színes zsetonból álló sorozatot sejtenek, és a színek megismételhetők. Egy bonyolultabb változatban 5, 6 vagy több chipből álló sorozat is használható [2]

A szójátéknak létezik egy változata [3] [4] [5] . Ez azt jelenti, hogy a játékos egy szóra gondol, általában 5 betűből (a játékszabályok szerint „ balda ” névelőben), és az ellenfél feladata, hogy kitalálja, ugyanazokkal a helyes szavakkal az orosz szótárból, mint próbálkozások. Van azonban olyan lehetőség is, amikor lehetséges a betűk tetszőleges kombinációja. A személyi számítógépek elterjedésével megjelentek a "Bikák és tehenek" játék szoftveres megvalósításai szavakkal [6] . A játékot a gyógypedagógiában [7] és az informatika oktatásában [8] használják . 2021-ben a játék számítógépes megvalósítása az angol Wordle ötbetűs szavaival elterjedt az egész világon , felkeltve a sajtó figyelmét.

Algoritmus

Általánosságban elmondható, hogy az ismétlődés nélküli N- számrendszerben a k-jegyű szám opcióinak száma megegyezik az elhelyezések számával : .

Ismétlődéses változat esetén a változatok száma egyenlő lesz .

A legtöbb ismert algoritmus a nyers erő algoritmus egy bizonyos heurisztikus változata . Tekintettel arra, hogy a lehetőségek száma nem túl nagy, és a közvetlen felsorolási séma elemi módon valósult meg, a számítógép sokkal erősebben játssza a bikákat és a teheneket, mint az ember. Minél több jel van a számban, annál nagyobb a különbség a játék erejében egy személy és egy számítógép között.

Ahogy Donald Knuth megmutatta , a Mastermind játékhoz (6 4 lehetőség) az általa javasolt stratégiával nem kell több, mint 5 próbálkozás bármely kombináció kitalálásához, és átlagosan 4321 kitalálási kísérlet [9] [10] .

Knuth stratégiai algoritmusa a következő:

  1. Alkossunk egy S halmazt 6 4 = 1296 lehetséges kódból (1111, 1112, ..., 6666).
  2. Tegye meg az első lépést két egyező számból álló kóddal, például 1122-vel (Knuth egy példát mutat be, amely megmutatja, hogy más kezdeti találgatások, például 1123 vagy 1234, nem mindig tudják kitalálni a kombinációt 5 kísérlet alatt).
  3. Ha a kombinációt kitaláljuk, az algoritmus véget ér.
  4. Ellenkező esetben távolítson el az S-ből minden olyan kódot, amely titkos lévén a kapotttól eltérő eredményt adna.
  5. Végezze el a következő lépést a minimax szabály szerint :
    • Az eredeti 1296 tetszőleges kombinációja esetén (beleértve azokat is, amelyek nem S-ben vannak), számold ki, hogy az S-ből hány lehetséges kódot távolítanak el az áthelyezés bármilyen eredménye esetén. Egy lehetséges lépésre adható pontok száma megegyezik az S-ből eltávolítható elemek minimális számával.
    • Egy áthaladás az S halmazon minden egyes lehetséges 1296 fel nem használt kombinációhoz bizonyos számú tehenet és bikát eredményez; a legtöbb gyufával rendelkező bikák és tehenek kombinációja a legkevesebb lehetőséget eltávolítja a készletből; a lépésre adott pontok száma megegyezik az S-ben szereplő elemek számával, mínusz a mérkőzések legmagasabb számával.
    • A maximális pontszámmal rendelkező lépések közül előnyben részesítjük azt a lépést, amelyik S-ben van. Ha több ilyen lehetőség van, akkor bármelyiket választhatja. A változat kiválasztásának leegyszerűsítése érdekében Knuth azt javasolja, hogy a legkisebb számértékkel rendelkező lépést válasszuk (például 2345 kisebb, mint 3456).
    • Ha a legjobb lépés nem szerepel az S-ben, akkor a játék biztosan nem ér véget a következő lépéssel.
  6. Ismételje meg a 3. lépéstől.

Megvalósítások

Számos lehetőség van a játék elektronikus megvalósítására, beleértve a mobiltelefonokat és a mobil számítógépeket is.

A Mastermind társasjátékok világszerte népszerűek. A leggyakoribb variációk a következők:

A kultúrában

Lásd még

Jegyzetek

  1. ↑ Bulls and Cows játék a Microsoft Excelben Archiválva : 2009. február 1. a Wayback Machine -nél . Az informatika világába, 78. sz.
  2. ↑ Vizsgálatok a Master MindTM társasjátékkal kapcsolatban . Hozzáférés dátuma: 2013. szeptember 21. Az eredetiből archiválva : 2013. október 28.
  3. ↑ D. W. Lubich, Nyelvi játékok , 1998, 47. o.
  4. ↑ Aleph, nem. 1990, 45. oldal
  5. ↑ T. N. Obrazcova, Logikai játékok gyerekeknek , 2005
  6. ↑ G. E. Senkevich, Számítógép fogyatékkal élők számára , 2014, 218. o.
  7. ↑ Zh. M. Glozman, A. E. Soboleva (szerk.), A tanulási nehézségek átfogó korrekciója az iskolában , 2014, 242. o.
  8. ↑ L. Bosova, N. Natelauri (szerk.), Az informatika oktatási módszereinek aktuális problémái egy modern iskolában , 2020
  9. ↑ Mastermind Optimal stratégia Archiválva : 2008. szeptember 14. a Wayback Machine -nél  
  10. ↑ Knuth, Donald. Válogatott dolgozatok szórakozásról és  játékokról . - Nyelv- és Információtudományi Központ, 2011. - P. 226. - ISBN 9781575865843 .
  11. ↑ "Terminálhackelés" . Letöltve: 2022. június 12. Az eredetiből archiválva : 2019. január 19.

Linkek