A Pitagorasz-hármasok Boole-problémája a Ramsey-elmélet egyik problémája .
Lehetséges-e két részre osztani a természetes számok halmazát úgy, hogy mindegyik résznek ne legyen egyetlen Pitagorasz-hármasa ?
A számok színezését tekintve a probléma így néz ki: lehet-e két színnel színezni a természetes számokat úgy, hogy egyetlen Pitagorasz-hármas sem legyen monokróm?
2015-ben Joshua Cooper és Ralph Overstreet 7664 természetes számot kétszínűre festett, így az összes Pitagorasz-hármas többszínű volt [1] .
Marin Geile, Oliver Kuhlman és Viktor Marek 2016 májusában megoldotta a problémát. Bebizonyították, hogy az {1,…, 7824} természetes számok halmaza felosztható úgy, hogy az egyes részeknek ne legyen egyetlen Pitagorasz-hármasa, de ez lehetetlen {1,…, 7825} [2] esetén .
A tételt úgy igazolták, hogy a Stampede szuperszámítógép 800 magjával a Texasi Egyetem Számítógép Központjában két napon keresztül minden lehetőséget kipróbáltak. A DRAT bizonyítékfájl mérete elérte a 200 terabájtot . 68 gigabájtos tanúsítvány készült belőle és archiválva lett . A 7824 természetes számra többféle megoldás is létezik a feladatra, de 7825-re nem sikerült megoldást találni [3] .
Marin Geile, Oliver Kuhlman és Victor Marek cikkét a 2016 júliusában Bordeaux -ban ( Franciaország ) megrendezett SAT 2016 konferencián előadásra választották, és a legjobb dolgozatnak ismerték el [4] [5] .