Affin görbület
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. március 3-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .Az affin görbület egy olyan görbe differenciális jellemzője, amely invariáns ekviaffin transzformációk (vagyis területmegtartó affin transzformációk ) alatt. Egy parametrikusan megadott síkgörbe esetén az affin görbületet a következő egyenlet határozza meg:
A speciális affin görbület, más néven konform görbület vagy affin görbület, egy speciális görbületi típus, amelyet egy olyan görbe síkján határoznak meg, amely változatlan marad egy speciális affin transzformáció során (affin transzformáció, amely megőrzi a területet). Az állandó equiaffin görbületű k görbék pontosan nem szinguláris lapos kúpok. A k>0-val rendelkezők ellipszisek, a k = 0-val rendelkezők parabolák, a k <0-val rendelkezők pedig hiperbolák. [egy]![{\displaystyle F[x,y]={\frac {x''y'''-x'''y''}{(x'y''-x''y')^{5/3} }}-{\frac {1}{2}}\left[{\frac {1}{(x'y''-x''y')^{2/3}}}\jobbra]''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a69d739b8216cae91fad1ca47b9e723093682d8)