Az Analytic Hierarchy Process (AHP) egy strukturált technika összetett döntések meghozatalára ( en:MCDA ). Nem ad választ arra a kérdésre, hogy mi a helyes és mi a helytelen, hanem lehetővé teszi a döntéshozó számára, hogy felmérje, hogy a lehetőségek közül melyiket tartja a leginkább megfelelőnek az igényeinek és a probléma (feladat) megértésének. Az orosz nyelvű irodalomban a " hierarchiák elemzésének módszere " néven ismert.
Az analitikai hierarchiák feldolgozásának módszerét az 1980-as évek elején dolgozta ki Thomas L. Saaty Pittsburghi Egyetem professzor emeritusa, és azóta aktívan fejlesztik, és gyakorlati alkalmazásra találnak a modern élet olyan területein, mint a menedzsment, az üzlet, az orvostudomány, oktatás, mindennapi élet stb.
Az AHP a következő típusú feladatokhoz használható [1] :
Az AHP módszert a feladat összetettségétől függően egy személy és egy szakértői csoport is alkalmazhatja [2] .
Írja le a problémát hierarchikus struktúrában! A hierarchikus struktúra egy fordított fa. A csúcson legyen egy elérendő cél vagy egy megoldandó probléma. Az alábbiakban felsoroljuk azokat a paramétereket, amelyek értéke befolyásolja a végső döntést. Ezek a kritériumok. Megjegyzendő, hogy a kritériumok alkritériumokra oszthatók. Ezután alternatíváknak kell lenniük a cél eléréséhez. Ezen alternatívák mindegyikénél lehetővé kell tenni az egyes kritériumok abszolút vagy relatív értékének meghatározását. Így a hierarchia lehetővé teszi egy összetett probléma részekre bontását, ami lehetővé teszi a közelgő választás összetettségének és sokoldalúságának megértését [3] . A hierarchia elemei lehetnek anyagi és nem anyagi mutatók, mennyiségi és minőségi tényezők egyaránt. [négy]
Párokban össze kell hasonlítani az összes olyan kritériumot, amelyek alapján a rendelkezésre álló alternatívákat összehasonlítjuk. A szakasz eredménye a prioritások mátrixa lesz. Az alkritériumok fajsúlyának összege megegyezik a feltétellel.
Az egyes kritériumok relatív fontosságának ismeretében folytathatjuk az egyes kritériumok alternatíváinak összehasonlítását.
Ha a fent leírt eljárásokat emberek csoportja végzi, akkor logikus a személyes értékelések átlagértéke. Ebben a tekintetben fontos megérteni, hogy ezek az értékelések mennyire következetesek, mennyire egységesek. Ellenkező esetben fennáll annak a veszélye, hogy nem reprezentatív adatokkal találkozunk.
Az alternatívák páronkénti összehasonlításának eredményei és a kritériumok relatív fontossága ismeretében az egyes alternatívákra kiszámolhatjuk a pontszámot, amely alapot ad a végső döntés meghozatalához.
Tegyük fel, hogy három projektünk van: A projekt, B projekt és C projekt. Analitikus hierarchikus folyamatot kell használnunk az egyes projektek relatív prioritásának meghatározásához.
Tehát a cél a projekt. Tegyük fel, hogy három kritériumunk van, amelyek meghatározzák a projekt kiválasztását: időtartam, költség és várható minőség. (A valóságban sokkal több ilyen kritérium lehet). Ez a példa jól szemlélteti az AHP gyakorlati alkalmazhatóságát: a vállalat stratégiájától függően merőben ellentétes jellemzőkkel rendelkező projektekre helyezhető a hangsúly.
Hasonlítsuk össze párban az összes kritériumot. Ehhez a következő skálát használjuk:
Érdemes megjegyezni, hogy ha A prioritása B-vel szemben 7, akkor B prioritása A-val szemben 1/7.
Tegyük fel, hogy három kritériumot párban hasonlítottunk össze, és a következő eredményeket kaptuk:
| Időtartam | Ár | Minőség | |
| Időtartam | egy | 0,333 | 0,200 |
| Ár | 3 | egy | 0,333 |
| Minőség | 5 | 3 | egy |
Most számítsuk ki az egyes oszlopok összegét, és osszuk el az egyes cellák értékét a megfelelő oszlop értékeinek összegével.
| Időtartam | Ár | Minőség | |
| Időtartam | 0,111 | 0,077 | 0,130 |
| Ár | 0,333 | 0,231 | 0,217 |
| Minőség | 0,556 | 0,692 | 0,652 |
A sorok átlagértékeinek kiszámításával megtaláljuk az egyes kritériumok fajsúlyát.
| Időtartam | Ár | Minőség |
| 0,106 | 0,261 | 0,633 |
A projekteket az egyes kritériumok szerint külön-külön rangsorolják. Példánkban három kritérium van. Fontos, hogy mindegyik skála azonos értéktartományban legyen.
| Időtartam | Ár | Minőség | |
| 9 | legfeljebb egy hónap | nem több 1000 dollárnál | garantált a kiváló minőségű eredmény |
| 7 | 1-3 hónap | 1000-10000 dollár | kiváló minőségű eredmények könnyen elérhetők |
| 5 | 3-6 hónap | 10000-100000$ | erőfeszítésekre van szükség a kiváló minőségű eredmények eléréséhez |
| 3 | 6-18 hónap | 100000-1000000$ | bizonyos körülmények között kiváló minőségű eredmények érhetők el |
| egy | 18 hónap felett | több mint 1000000 dollár | jó minőségű eredmények szinte biztosan nem érhetők el |
Tételezzük fel, hogy a szakértői vizsgálat során kiderült, hogy mindegyik projekt megérdemli a következő minősítéseket:
| A projekt | B projekt | B projekt | |
| Időtartam | 5 | 3 | 7 |
| Ár | 7 | 5 | 3 |
| Minőség | 3 | 7 | 5 |
Ha a kritériumok azonos súlyúak lennének, akkor olyan nehéz helyzetbe kerülnénk, ahol három projekt azonos jelentéssel bír a vállalat számára. Az AHP azonban lehetővé teszi számunkra, hogy kezeljük ezt a problémát. A becslések mindegyikét a korábban talált ismérv fajsúlyával figyelembe véve, és a terv szerint összegezve a következőt kapjuk:
| A projekt | B projekt | B projekt |
| 4.256 | 6.054 | 4,690 |
Nyilvánvalóan a B projekt kerül kiválasztásra.
2. lehetőség: Relatív értékek használataAz AHP lehetővé teszi számunkra, hogy eldobjuk a mérleget, és ugyanazt a technikát alkalmazzuk, mint a kritériumok rangsorolásához.
Alkalmazza a technikát az egyes kritériumokhoz
Időtartam
| A projekt | B projekt | B projekt | |
| A projekt | egy | 3 | 0,333 |
| B projekt | 0,333 | egy | 0,200 |
| B projekt | 3 | 5 | egy |
Ennek eredményeként a következőket kapjuk:
| A projekt | B projekt | B projekt |
| 0,261 | 0,106 | 0,633 |
Ár
| A projekt | B projekt | B projekt | |
| A projekt | egy | 3 | 5 |
| B projekt | 0,333 | egy | 3 |
| B projekt | 0,200 | 0,333 | egy |
| A projekt | B projekt | B projekt |
| 0,633 | 0,261 | 0,106 |
Minőség
| A projekt | B projekt | B projekt | |
| A projekt | egy | 0,200 | 0,333 |
| B projekt | 5 | egy | 3 |
| B projekt | 3 | 0,333 | egy |
| A projekt | B projekt | B projekt |
| 0,106 | 0,633 | 0,261 |
Most már csak lineáris hajtogatást kell alkalmaznunk, és kiszámítanunk kell az egyes alternatívák relatív súlyát az eredeti célban.
| A projekt | B projekt | B projekt |
| 0,260 | 0,480 | 0,260 |
Az előző módszerhez hasonlóan a B projekt kerül kiválasztásra.