Algebrai kiterjesztés

Az algebrai kiterjesztés a mező olyan kiterjesztése , ahol minden elem algebrai a felett , azaz van egy megsemmisítő polinom , melynek együtthatói a -ból származnak , aminek gyöke, azaz . $\mathbb {E} \supset \mathbb {K}$ $\alpha \in \mathbb {E}$ $\mathbb {K}$ $f_{\alpha }(x)$ $\mathbb {K}$ $\alpha$ $f_{\alpha }(\alpha )=0$

Tulajdonságok

Minden véges kiterjesztés algebrai.
A és kiterjesztések akkor és csak akkor algebraiak, ha algebraiak. $\mathbb {E} \supset \mathbb {F}$ $\mathbb {F} \supset \mathbb {G}$ $\mathbb {E} \supset \mathbb {G}$

Irodalom

Van der Waerden B. L. Algebra. - M .: Nauka, 1975.
Zarissky O. , Samuel P. Kommutatív algebra. - 1. kötet - M . : IL, 1963.
Leng S. Algebra. - M .: Mir, 1967.