Egyesítési axióma

Az egyesülés axiómája a következő halmazelméleti állítás : „Bármely halmazcsaládból legalább egy olyan halmaz képezhető , amelynek minden eleme ennek a családnak legalább egy halmazához tartozik .” Formálisan: $a$ $b$ $d$ $c$ $b$ $a$

\forall a\ \exists d\ \forall c\ (c\in d\leftrightarrow \exists b\ (b\in a\ \land \ c\in b)\ )

Az egységesítési axióma egyéb megfogalmazásai

$\forall a\exists d\ (d=\{c:\ \exists b\ (b\in a\land c\in b)\})$

$\forall a\exists d\forall c\ (c\notin d\leftrightarrow \forall b\ (b\in a\to c\notin b))$

Jegyzetek

Az egyesülési axiómában a halmazok típusa (a család halmazainak elemei ) van feltüntetve, amelyeknek a képzett halmaz elemeinek kell lenniük . Ugyanakkor az egyesülési axióma nem tartalmaz algoritmust a generált halmaz összes elemének megtalálására . $a$ $d$ $d$

Lásd még

A halmazelmélet axiomatikája
Boole-féle axióma

Egyesítési axióma

Az egységesítési axióma egyéb megfogalmazásai

Jegyzetek

Lásd még

Irodalom