Hatékony keresztmetszet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. június 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Hatékony keresztmetszet
$\ \sigma$
Dimenzió	$L^{2}$
Egységek
SI	m 2
GHS	cm 2
Megjegyzések
Rendszeren kívüli egység : pajta \u003d 10 -28 m 2 \u003d 10 -24 cm 2

Az effektív keresztmetszet egy fizikai mennyiség , amely két kölcsönhatásban lévő részecskék rendszerének egy bizonyos végső állapotba való átmenetének valószínűségét jellemzi, a célszemcsékbe ütköző áramlás részecskéinek a célrészecskékkel való ütközésének mennyiségi jellemzője. Széles körben alkalmazzák az atom- és magfizikában a részecskenyalábok célpontokon való szóródásának vizsgálatában [1] .

Az effektív keresztmetszet a terület mérete . Vizuálisan ez az érték a célt alkotó részecskék keresztmetszeteinek feltételes összegeként ábrázolható. Ha ezt a célpontot egyenletes áramlással sugározzuk be, az áramlást alkotó részecskéknek ebbe a keresztmetszetbe kell esniük. A „kihagyó” részecskék nem vesznek részt a vizsgált interakciós csatornában.

Definíció

Az effektív keresztmetszet az egységnyi idő alatti kölcsönhatások számának aránya egy olyan típusú , sűrűségű részecskeáram esetében , amely olyan sebességgel repül a célpontra, amely egyfajta részecskesűrűségű és térfogatú részecskékből áll , a fluxussűrűségre és a céltárgyban lévő részecskék számára : $N$ $egy$ $n_{1}$ $v_{1}$ $2$ $n_{2}$ $V$ ${\displaystyle n_{1}v_{1))$ $n_{2}V$

\sigma ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2}V))

Ilyen keresztmetszet például kellő teljességgel jellemzi a ( neutron vagy foton ) abszorpciós folyamatát. Az ismert abszorpciós keresztmetszetből és az elnyelési centrumok sűrűségéből kiszámítható az 1-es típusú részecskék abszorpciós együtthatója a célanyagban: $n_{2}$ $\mu$

\mu =n_{2}\sigma .

Differenciálszórási keresztmetszet

Rugalmas szemcsenyaláb-szórás esetén a szórt részecskék a beeső részecske lendületi irányához képest eltérő szögben bocsátódnak ki. Ennek a folyamatnak a részletes leírása megadja a differenciális effektív keresztmetszetet , amelynek meghatározása az egységnyi idő alatti kölcsönhatások teljes száma helyett az egységnyi idő alatti kölcsönhatások számának különbségét tartalmazza , amelynek eredményeként egy 1-es típusú részecske megszerezte. impulzus a térszög elemben ( ): $\left({\mathrm {d} \sigma \over \mathrm {d} \Omega }\jobbra)$ $\mathrm {d} N$ $\mathrm {d} \Omega$

\mathrm {d} \sigma ={\frac {\mathrm {d} N}{n_{1}v_{1}n_{2}V))

vagy

{\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}={\frac {\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} \Omega }} {n_{1}v_{1}n_{2}V}}

A teljes térszögre történő integrálás megadja a teljes keresztmetszetet , bármilyen szögben történő szóráshoz:

\sigma =\int {d\sigma \over d\Omega }d\Omega

Rugalmatlan kölcsönhatások jelenlétében a teljes keresztmetszet a rugalmas és rugalmatlan szórás keresztmetszeteinek összege. A rugalmatlan kölcsönhatások minden típusához (csatornájához) külön effektív keresztmetszet vezethető be.

A reakció differenciális keresztmetszete

Amikor áthaladnak a célponton, az ilyen típusú részecskék ütköznek a fajta részecskéivel és reakcióba lépnek , amelynek eredményeként a fajta részecskék kirepülnek a célból . Jelölje a vagy típusú részecskék számát , amelyek 1 másodperc alatt átrepülnek a felület egy olyan elemén, amely a térszög végtelenül kis elemét befogja . Az effektív keresztmetszet a mennyiség . A differenciális effektív keresztmetszet egyenlő a tényleges keresztmetszet és a térszögelem arányával . Az integrál effektív keresztmetszet , ahol a vékony céltárgyból egységnyi idő alatt kibocsátott részecskék teljes száma vagy . $egy$ $2$ $1+2\rightarrow 3+4$ $3$ $négy$ $dN$ $3$ $négy$ $dS$ $d\Omega$ $d\sigma ={\frac {dN}{n_{1}v_{1}n_{2}V))$ ${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {\frac {dN}{d\Omega }}{n_{1}v_{1}n_{2}V}}$ $\sigma =\int d\sigma =\int {\frac {d\sigma }{d\Omega }}d\Omega ={\frac {N}{n_{1}v_{1}n_{2 }V}}$ $N$ $3$ $négy$

Nukleáris fizika

Az effektív keresztmetszetet széles körben használják a mag- és neutronfizikában , hogy kifejezzék egy bizonyos magreakció bekövetkezésének valószínűségét, amikor két részecske ütközik.

Az atommag tipikus sugara kb . 10-14 m , azaz az atommag keresztmetszete kb . 10-28 m² . Várható, hogy a részecskék és az atommag közötti kölcsönhatások keresztmetszete megközelítőleg azonos értékű legyen. Saját nevét kapta - pajta -, és általában a nukleáris reakciók keresztmetszetének mérésére szolgáló egységként használják. Valójában azonban a reakciókeresztmetszetek nagyon széles tartományban változhatnak.

Ha az atommag sugara nagyobb, mint a beeső részecske de Broglie hullámhossza (nagy energiák), akkor a maximális keresztmetszetet az atommag geometriai méretei (πR²) határozzák meg. Az alacsony energiák tartományában a maximális keresztmetszetet éppen ellenkezőleg, a de Broglie hullámhossz határozza meg. A keresztmetszetek valós értékei jóval kisebbek lehetnek, mint a maximálisak, függenek a beeső részecskék energiájától, a reakció típusától, a részecske spinek orientációjától stb.

Az atommagok neutronkeresztmetszete

Az atommag és a neutron közötti kölcsönhatás a nukleáris technológia sarokköve . Az atommag és a neutron közötti kölcsönhatás valószínűségét teljes keresztmetszetnek nevezzük . Az interakció folyamata többféleképpen történhet. Az egyes konkrét sémák valószínűsége ( kölcsönhatási keresztmetszete ) az atommag összetételétől és a neutron kinetikus energiájától függ:

Rugalmas szórás, amelyben a mag megőrzi integritását. A neutron és az atommag a mechanika törvényeinek megfelelően változtatja mozgási energiáját. Egy ilyen forgatókönyv valószínűsége jellemzi a szórási keresztmetszetet .
Magreakció, amelyben az atommag elnyeli a neutront ( neutronbefogás ). Valószínűségét a befogási keresztmetszet jellemzi . A neutronbefogás következményeinek számos forgatókönyve létezik, amelyek mindegyike saját keresztmetszetével is jellemezhető. Például egyes magok a befogás után instabillá válnak és lebomlanak. Ezt a valószínűséget a hasadási keresztmetszet jellemzi .
Rugalmatlan szórás , amelyben az atommag egy neutron hatására szétesik.

elem	neutron keresztmetszet, pajta
	átvételek		szétszóródás
	termikus neutronok	gyors neutronok	termikus neutronok	gyors neutronok
C	0,0034	0,0001	4.75	0,619
Na	0,515	0,002	négy	0,437
Fe	2.55	0,010	10.9	0,85
Zr	0,185	0,023	6.40	0,97
238 U	2.7	0,331	8.9	0,664

Jegyzetek

↑ Shirokov, 1972 , p. 630.

Irodalom

Bilenky S. M. Mikrorészecskék szórása // Fizikai enciklopédia / Szerk. A. M. Prohorov. - M . : Szovjet Enciklopédia, 1992. - T. 4. - S. 271-273.
Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Nukleáris fizika. - M. : Nauka, 1972. - 670 p.

Linkek

Hatékony keresztmetszeti cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból .
Nukleáris reakciók - cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból .

Bibliográfiai katalógusokban	BNF : 11951137r GND : 4190024-8 J9U : 987007533512405171 LCCN : sh85034281