Ööö (kártyajáték)

Er
Eredet Franciaország
Alternatív címek kuku, kicsi
Típusú Összehasonlításképp
A játékosok száma 2, néha 4
Fedélzet Francia
A kártyák értéke
(a legmagasabbtól a legalacsonyabbig)		 K D V 10 9 8 7 6 5 4 3 2 T
A véletlen befolyása magas

Er ( francia  Hère [1] [2] vagy Her [3] [4] [5] ) egy régi francia szerencsejáték kártyajáték . Szabványos kártyapaklival játszották [ 1] . Nagy szerepet játszott a valószínűségszámítás és a játékelmélet kidolgozásában [4] . „Kuku” és „malёro” néven is ismerték [2] .

Szabályok

Az Er tipikus szerencsejáték e fogalom kezdeti értelmében, vagyis olyan játék, amelynek kimenetele elsősorban a véletlentől függ, nem pedig a játékosok ügyességétől [6] .

A játékszabályok változtak, de a leggyakoribb változat a két játékos (A és B) játék. A játék 52 lapból álló szabványos paklit használt. A lapok szenioritása a következőképpen oszlott meg: ász , 2, 3, 4 ... bubi , dáma , király ; az öltöny nem játszott szerepet [3] [5] .

A játék menete 4 szakaszra osztható:

  1. Az A játékos húz egy kártyát. Ha királyt kap, a játék véget ér – az A játékos nyer. Ellenkező esetben a játék folytatódik [5] [7] .
  2. B játékos húz egy kártyát. Megtarthatja vagy kicserélheti A játékos kártyájára [5] [7] .
  3. Az A játékos megtarthatja a B játékostól kapott kártyát, vagy lecserélheti a pakli tetején lévő kártyára [7] . Az egyik változat szerint, ha A játékos húz egy királyt a pakliból, nem veheti el, és meg kell őriznie az előző kártyát [5] .
  4. Ha B játékos kártyája magasabb, ő nyer; ellenkező esetben az A játékos nyer. Ha mindkét kártya azonos értékű, akkor az A játékos is nyer [7] .

Ugyanakkor a 18. századi kutató, Pierre Remont de Montmort 1708-as könyvében egy négy játékos számára tervezett játéknak tekintett – abban különbözött a kétjátékostól, hogy körben, az óramutató járásával ellentétes irányban zajlott [8] .

Feltárása

Az Er egyike volt azoknak a kártyajátékoknak, amelyeket a 18. századi matematikusok tanulmányoztak, és lefektették a későbbi valószínűség -elmélet és játékelmélet alapjait [4] .

A játék általános stratégiáját már régóta megértették - a nyerési valószínűség maximális biztosítása érdekében a játékosoknak nagy kártyákat kell tartaniuk, és kicsiket kell bedobniuk. Azonban milyen címletű kártyákat kell spórolniuk a játékosoknak? A kérdést először Montmort vetette fel 1708-ban megjelent Essay d'  analysis sur les jeux de hazard című könyvében [4] [ 9] .

A választ erre a kérdésre először Nicholas Bernoulli küldte Montmortnak 1713 novemberében kelt levelében. Bernoulli azt írta, hogy a határozatot egy bizonyos Walgrave úr küldte, akinek kiléte sokáig ismeretlen maradt. A modern kutatások azonban azt sugallják, hogy James Walgrave (1684-1741) [4] [10] -ről beszélünk .

Walgrave azt írta, hogy az egyik játékos stratégiája valószínűbb győzelemhez vezethet, míg a második játékos stratégiája megakadályozhatja, hogy kihasználja stratégiáját. Azt írta, hogy ha A játékos nyolc vagy nagyobb kártyát tart birtokában, akkor a nyerési valószínűsége 5/8 , míg a nyolc és az alatti lapok cseréje 3 / 8 - at ad neki . A B játékos számára a hét vagy annál nagyobb lapok megtartása 3/8 , a hét vagy annál kisebb lapok lecserélése pedig 5/8 valószínűséget ad . Walgrave megoldása egy minimax volt , de nem terjesztette ki betekintését más játékok tanulmányozására, és azt is írta, hogy "úgy tűnik, hogy a vegyes stratégia alkalmazása nincs összhangban a szerencsejáték szabályaival". 1721-ben teljesen felhagyott a matematikával, és a diplomáciai szolgálatban kezdett dolgozni [11] [10] .

1713-ban Montmore könyvének második kiadásában publikálta levelezését Bernoullival és Walgrave levelével [11] .

Megoldás

A játék három változóból áll: véletlenszerűen kihúzott kártyákból, A játékos akcióiból és B játékos akcióiból Mivel 13 kártya van a pakliban, így minden játékos számára 2 13 lehetséges stratégia áll rendelkezésre. Nyilvánvaló, hogy ha egy játékos nyolcas vagy annál nagyobb kártyát kap, akkor azt feltétlenül meg kell tartania; hat vagy kevesebb - cserélje ki. Felmerül a kérdés, mit kezdjünk a héttel? [12]

Valószínűségi mátrix [12]
Az A játékos stratégiái B játékos stratégiák
mentse a heteseket
és afölött		 váltson hetest
és alább
mentse a nyolcas
és a feletti számokat
nyolcas
és az alatti változás

A fenti valószínűségi mátrix szerint A játékos számára az optimális stratégia a két stratégia 3:5 arányú keverése. A B játékos optimális stratégiája ( 5/8 , 3/8 ) . Az A játékos nyerési valószínűsége 0,487, a B játékosé pedig 0,513. Más szóval, A játékos nyerési valószínűsége 0,026-tal kisebb, mint B játékosé. Így annak ellenére, hogy az osztó (A) pozíciója első pillantásra előnyösebbnek tűnik, ez nem igaz [12] .

A kultúrában

François Rabelais 1534-ben megjelent " Gargantua és Pantagruel " című könyvében említette a "cocu" ( francia  cocu ) nevű játékot . A Rabelais Psychary művének kutatója szerint ez a kakukkmadár nevének elavult formája ( franciául coucou , „szakács”), valamint „a gyerekek kiáltása bújócskázás közben ”. Pskhiari szerint ugyanarról a játékról beszélünk, amely Franciaországban Rabelais idejében volt elterjedt - Párizsban "szakácsnak", Languedocban  - "malheureux"-nak ( Malheureux ) és "er"-nek hívták az ország sok más tartományában. ország. A vesztesnek a kutató szerint azt kellett kiabálnia, hogy "Kuku!" [2] 

Jegyzetek

  1. ↑ 1 2 Hère // Dictionnaire de l'académie françoise . — Quatriéme kiadás. - Párizs: Bernard Brunet, 1762. - 1. köt. 1: A-K. - S. 872. - 984 p.
  2. ↑ 1 2 3 Walter de Gruyter. Etymologisches Wörterbuch zu Rabelais (Gargantua) . - Tübingen: Niemeyer, 2011. - P. 171. - 457 p. — ISBN 3-484-52306-9 .
  3. ↑ Biggs 12. , 2017 , p. 205.
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Dimand, Dimand, 2002 , p. 121.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 Epstein, 1995 , p. 196.
  6. ↑ Pavel Lyublinsky . Szerencsejáték // Nagy Szovjet Enciklopédia . - 1 kiadás. - Moszkva: Szovjet Enciklopédia , 1926. - T. 1. - Stb. 635-638.
  7. ↑ 1 2 3 4 Biggs, 2017 , p. 206.
  8. ↑ Montmort, 1708 , pp. 187-188.
  9. ↑ Montmort, 1708 , p. 188.
  10. ↑ Biggs 12. , 2017 , p. 207.
  11. ↑ 1 2 Dimand, Dimand, 2002 , p. 122.
  12. ↑ 1 2 3 Epstein, 1995 , p. 197.

Irodalom