Az Univerzum entrópiája

Érték	Számítási képlet	Jelentése
A látható rész teljes entrópiája $S$	${\frac {4\pi }{3}}s_{\gamma }L^{3}$	$\sim 10^{90}k$
Fotongáz fajlagos entrópiája $s_{{\gamma ))$	${\frac {8\pi ^{2}}{90}}T_{0}^{3}$	$\approx 1{,}49\cdot 10^{3}\cdot k$ cm −3

Az Univerzum entrópiája egy olyan mennyiség, amely a rendezetlenség mértékét és az Univerzum termikus állapotát jellemzi .

Az entrópia klasszikus meghatározása és számítási módja nem alkalmas az Univerzumra, mivel gravitációs erők hatnak benne, és az anyag önmagában nem alkot zárt rendszert . Azonban bebizonyítható, hogy a teljes entrópia megmarad a mellékelt kötetben .

Egy viszonylag lassan táguló Univerzumban az entrópia a kísérő térfogatban megmarad, és nagyságrendileg az entrópia megegyezik a fotonok számával [1] .

Aktuális entrópiaérték

Bár az entrópia fogalma nem alkalmazható az Univerzum egészére, ez megtehető a világegyetem számos olyan alrendszerére vonatkozóan, amelyek lehetővé teszik a termodinamikai és statisztikai leírást (például az összes kompakt objektum kölcsönhatásban lévő alrendszerére, a termikus kozmikus mikrohullámra ). háttér , kozmikus mikrohullámú háttér neutrínók és gravitonok ). A kompakt objektumok (csillagok, bolygók stb.) entrópiája elenyésző az ereklye tömegnélküli (és majdnem tömeg nélküli) részecskék - fotonok, neutrínók, gravitonok - entrópiájához képest. A modern T = 2,726 K hőmérsékletű egyensúlyi hősugárzást alkotó relikvia fotonok entrópia sűrűsége egyenlő

s_{\gamma }={\frac {16\sigma }{3c}}T^{3}=1{,}49\cdot 10^{3}k

cm -3 ≈ 2,06 10 -13 erg K -1 cm -3 ,

ahol σ a Stefan-Boltzmann állandó ,

c a fénysebesség , k a Boltzmann-állandó .

A hősugárzás fotonjainak sűrűsége arányos entrópiájának sűrűségével:

n_{\gamma }=s_{\gamma }/(3{,}602\,k).

A tömegnélküli (vagy 1 MeV-nál jóval kisebb tömegű) neutrínók mindegyik fajtája hozzájárul a kozmológiai entrópia sűrűséghez, mivel a standard kozmológiai modellben a fotonok előtt válnak le az anyagról, és alacsonyabb a hőmérsékletük : kimutatható, hogy a termikus ereklye gravitonok, amelyek sokkal korábban leválnak az anyagokról, mint a neutrínók, hozzájárulnak az entrópiához, amely nem haladja meg $s_{\nu }={\frac {7}{22}}s_{\gamma },$ $T_{\nu }=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}T_{\gamma }.$ $s_{\gamma}.$

Így (feltételezve, hogy a Standard Modellen kívül nem sok olyan számunkra ismeretlen fénystabil részecskék létezik, amelyek a korai Univerzumban születhetnek, és gyakorlatilag nem lépnek kölcsönhatásba az anyaggal alacsony energiákon), számítanunk kell arra, hogy az entrópia sűrűsége Mivel a nagyméretű gravitációs tér erősen rendezett (az Univerzum nagy léptékben homogén és izotróp), természetes az a feltételezés, hogy ehhez az összetevőhöz nem kapcsolódik jelentős rendellenesség, ami jelentősen hozzájárulnak a teljes entrópiához. Ezért a megfigyelhető Univerzum teljes entrópiája megbecsülhető V térfogatának szorzataként. $s_{\gamma}.$ $s_{\gamma}:$

S\approx Vs_{\gamma }\approx {\frac {4\pi }{3}}L^{3}s_{\gamma }\sim 10^{90}k,

ahol L ≈ 46 milliárd fényév ≈ 4,4 10 28 cm a távolság a modern kozmológiai horizonttól (a megfigyelhető Univerzum sugarától) az általánosan elfogadott ΛCDM kozmológiai modellben . Összehasonlításképpen: a megfigyelhető Univerzum tömegével megegyező tömegű fekete lyuk entrópiája ~10 124 k , ami 34 nagyságrenddel magasabb; ez azt mutatja, hogy az Univerzum egy erősen rendezett, alacsony entrópiájú objektum, és állítólag ez az oka az idő termodinamikai nyílának [2] létezésének .

Az Univerzum fajlagos entrópiáját gyakran az n b barionsűrűségre normalizálják . Az ereklyesugárzás dimenzió nélküli fajlagos entrópiája $S_{\gamma }={\frac {s_{\gamma }}{n_{b}k}}\sim 10^{9}.$

Az entrópia megmaradásának törvénye az univerzumban

A modern Univerzumban a tágulás kezdete után legalább 1 másodperccel kezdődően az entrópia a kísérő térfogatban nagyon lassan növekszik (a tágulási folyamat gyakorlatilag adiabatikus ) [2] . Ez az álláspont az Univerzum entrópia megmaradásának (közelítő) törvényeként fejezhető ki. Fontos felismerni, hogy nincs olyan alapvető státusza, mint az energia, lendület, töltés stb. megmaradásának törvényei, és csak jó közelítés az Univerzum fejlődésének néhány (de nem minden) szakaszához ( különösen a modern Univerzum számára).

Általános esetben a belső energia növekedése a következőképpen alakul:

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}dN_{i}.

Vegyük figyelembe, hogy a részecskék és antirészecskék μ i kémiai potenciáljai egyenlő értékűek és ellentétes előjelűek:[ pontosítás ]

dE=TdS-pdV+\sum \limits _{i}\mu _{i}(dN_{i}-d{\overline {N}}_{i}).

Ha a tágulást egyensúlyi folyamatnak tekintjük, akkor az utolsó kifejezés a hozzá tartozó térfogatra vonatkoztatható ( , ahol az Univerzum „sugara”). A mellékelt térfogatban azonban megmarad a különbség a részecskék és az antirészecskék között. Ezt a tényt figyelembe véve a következőket kapjuk: $V\propto a^{3}$ $a$

TdS=(p+\rho )dV+Vd\rho .

De a mennyiség változásának oka a terjeszkedés. Ha most ezt a körülményt figyelembe véve megkülönböztetjük az utolsó kifejezést az idő függvényében, akkor a következőt kapjuk:

T{\frac {dS}{dt}}=a^{3}\left[3{\frac {\pont {a}}{a}}(p+\rho )+{\pont {\rho }}\jobb].

Most, ha lecseréljük a Hubble-állandóra , és behelyettesítjük a Friedman -egyenletrendszerben szereplő folytonossági egyenletet , akkor a jobb oldalon nullát kapunk: ${\frac {\dot {a}}{a}}$

T{\frac {dS}{dt}}=0.

Ez utóbbi azt jelenti, hogy az entrópia a kísérő térfogatban megmarad (mivel a hőmérséklet nem nulla).

Jegyzetek

↑ Valerij Rubakov, Borisz Stern. Szaharov és a kozmológia // "Trinity Variant" No. 10(79), 2011. május 24.
↑ 1 2 Rozgacheva I. K., Starobinsky A. A. Entropy of the Universe // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboszkópos eszközök - Fényerő. - S. 618-620. — 692 p. — 20.000 példány. — ISBN 5-85270-101-7 .

Irodalom

Rozgacheva I.K., Starobinsky A.A. Az Univerzum entrópiája // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboszkópos eszközök - Fényerő. - S. 618-620. — 692 p. — 20.000 példány. — ISBN 5-85270-101-7 .
A lehetetlen fizikája - M .: Alpina non-fiction, 2009. - 456 p. - ISBN 978-5-91671-024-3 = Ford. angolból . – Michio Kaku . A lehetetlen fizikája. New York : Doubleday , 2008, 329 p., ISBN 978-0-385-52069-0 38. o .
Linde AD Inflating Universe // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Orosz Tudományos Akadémia , 1984. - T. 144 , 1. sz. 2 . (Orosz)

Linkek

Tuntsov AV A nagy kanonikus együttes entrópiája a táguló univerzumban. . Asztronet . Letöltve: 2013. szeptember 27. (határozatlan)
Zel'dovich Ya. B. Lehetséges az Univerzum "a semmiből" kialakulása? Asztrofizikai következtetések. Kell-e pulzáló univerzum? . Asztronet . Letöltve: 2013. szeptember 27. (határozatlan)
Szaharov A. D. Lehetséges az Univerzum „a semmiből” kialakulása? Utószó . Asztronet . Letöltve: 2013. szeptember 27. (határozatlan)