Szélsőséges elv

Az extremális elv a fizikában számos olyan alapvető posztulátum közös neve, amelyekre a modern fizika különálló részei épülnek. Általánosságban elmondható, hogy az extremális elv a következőképpen fogalmazható meg:

A rendszer úgy viselkedik, hogy valamilyen érték a lehetséges minimális (ritkábban: maximum) értéket vegye fel.

• Az extremális elvet a klasszikus mechanikában a legkisebb cselekvés elvének nevezik . Utasítja a testet, hogy úgy mozogjon, hogy a cselekvés mértéke minimális legyen (adott kezdeti és végső feltételek mellett). A kvantummechanikában kimutatták, hogy a legkisebb cselekvés elve annak a ténynek a matematikai következménye, hogy egy rendszer evolúciója felírható funkcionális integrálként .
• A klasszikus elektrodinamika és az általános relativitáselmélet szélsőséges elvei hasonlóan hangzanak , azzal az egyetlen módosítással, hogy a részecskék külső mezőkben történő működéséhez most egy cselekvést egészítenek ki, amely leírja a mezők változását. A kvantumelektrodinamikában és a kvantumgravitációban ezek az elvek a megfelelő funkcionális integrálokból is következnek.
• A geometriai optikában a szélsőséges elv szerepét a Fermat-elv játssza , amely szerint a fénysugár a kiindulási ponttól a végpontig olyan pályán mozog, amely minimálisra csökkenti az eltelt időt. A Fermat-elv a Huygens-Fresnel-elvből származik , amely valójában a funkcionális integrál szóbeli leírása is a hullámoptikában.
• A termodinamikát az extremális elv alapján is fel lehet építeni. Annak az értéknek a szerepét, amelyre a szélsőséget keresik (ebben az esetben a maximumot), az entrópia játssza . A maximális entrópia követelményét a statisztikai fizika igazolja .