Shirokov, Igor Viktorovics
| Igor Viktorovics Shirokov | |
|---|---|
| Születési dátum | 1963. április 3. (59 évesen) |
| Születési hely | Omszk |
| Ország | Szovjetunió → Oroszország |
| Tudományos szféra | elméleti fizika , matematikai fizika |
| Munkavégzés helye | Omszki Állami Műszaki Egyetem |
| alma Mater | Omszki Állami Egyetem |
| Akadémiai fokozat | A fizikai és matematikai tudományok doktora (1996) |
| Akadémiai cím | professzor (1999) |
| tudományos tanácsadója |
V. G. Bagrov A. V. Shapovalov |
Igor Viktorovics Shirokov ( 1963. április 3., Omszk , Szovjetunió ) szovjet és orosz tudós, az elméleti és matematikai fizika , kriptográfia specialistája, a fizikai és matematikai tudományok doktora, professzor.
Életrajz
1963-ban született Omszkban. 1985 - ben szerzett diplomát az Omszki Állami Egyetem fizika szakán . 1990-ben fejezte be posztgraduális tanulmányait a Tomszki Állami Egyetemen , és elméleti fizikából megvédte Ph.D. értekezését "Szimmetriamódszerek alkalmazása a d'Alembert- és Schrödinger-egyenletek integrálására". 1994-ben diplomázott a TSU doktori tanulmányaiban, megvédte doktori disszertációját "A szimmetriaelmélet algebrai problémái és a téregyenletek integrálásának módszerei" az "Elméleti fizika" szakterületen [1] . 1990-2005-ben 2005-2009 között az Omszki Állami Egyetemen dolgozott. - a Novoszibirszki Állami Vízi Közlekedési Akadémia Irtysi fiókjában , 2009 óta - az Omszki Állami Műszaki Egyetemen , az "Integrált Információvédelem" Tanszék professzoraként [2] .
Tudományos munka
Kutatási területei a szimmetriaelmélet és a kvantummechanikai és térelméleti egyenletek csoportanalízise , a Lie-csoportok , a klasszikus és kvantum - Hamilton-rendszerek integrációs módszerei, a geometriai kvantálás és a harmonikus elemzés módszerei homogén tereken [1] [3] .
Fő eredmények
- Kidolgozta (A. V. Shapovalovval együtt) a nem kommutatív integráció módszerét - egy általános módszert lineáris parciális differenciálegyenletek megoldására, amely A. S. Mishchenko és A. T. Fomen véges dimenziós Hamilton-rendszereinek nem kommutatív integrációs módszerének kvantumanalógja. [4] . Ellentétben a változók elválasztásának klasszikus módszerével, amelynek alkalmazása megköveteli, hogy az egyenletnek elegendő számú páronkénti ingázási szimmetria-operátora legyen [5] , a nem kommutatív módszer lehetővé teszi, hogy általános formájú szimmetria-algebrákkal dolgozzunk, és ezáltal megoldást kapjunk bizonyos kérdésekre. olyan egyenletek, amelyek nem teszik lehetővé a változók szétválasztását, különösen a mezőelméleti egyenletek számos térben nem Steckel- metrikával .
- A. A. Kirillova a pályamódszer [en] alapján felépítette Lie -csoportok és homogén terek harmonikusanalízisének elméletét [6] [7] [8] [9] .
- Kidolgozott egy módszert kompozíciófüggvények és invariáns vektormezők explicit kiszámítására tetszőleges Lie-csoportra a neki megfelelő Lie algebra ismert kommutációs relációi alapján 10] .
- Megoldotta azt a feladatot, hogy egy adott Lie algebrából a vele izomorf inhomogén operátorok algebra első rendű homogén differenciáloperátorait - ún. -A Lie algebra kiterjesztései vagy deformációi [11] . Az ilyen típusú operátorok a kvantummechanikában fizikai megfigyelhető , a matematikai fizikában pedig differenciálegyenletek szimmetriájának operátoraiként jelennek meg.
- Bebizonyította Pukansky feltételének teljesülését a Lie algebra tetszőleges polarizációjára [12] .
- Kidolgozott egy algoritmust Lie-csoportok koadjungált reprezentációjának invariánsainak megszerkesztésére ( Casimir - függvények ), amely ezt a problémát teljesen lineáris algebrai műveletekre redukálja [13] .
Bibliográfia
Több mint száz tudományos cikk és monográfia szerzője. Főbb munkái:
- V. G. Bagrov , A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov Pontosan megoldható potenciálok előállítása a nemstacionárius Schrödinger-egyenlethez // Elmélet. - 1991. - T. 87, - 3. sz. - S. 426-433.
- A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. A lineáris differenciálegyenlet szimmetria-algebrájáról // TMF, 92:1 (1992), p. 3-12.
- N. V. Blinov, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Szuperkonvergáló perturbáció elmélet a kvantummechanikában // ZhETF, 107:3 (1995), p. 668-679. [egy]
- A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Lineáris differenciálegyenletek nem kommutatív integrációja // TMF, 104:2 (1995), p. 195-213.
- A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Lineáris differenciálegyenletek nem kommutatív integrálásának módszere. Funkcionális algebrák és nem kommutatív dimenziócsökkentés // TMF, 106:1 (1996), p. 3-15.
- I. V. Shirokov. Tranzitív szimmetriacsoportot befogadó differenciálegyenletek megoldásainak stabilitásának vizsgálata // Izv. egyetemek. Mat., No. 3 (1999), p. 57-63.
- I. V. Shirokov. Darboux-koordináták K-pályákon és Casimir-operátorok spektruma Lie-csoportokon // TMF, 123:3 (2000), p. 407-423.
- I. V. Shirokov. Identitások és invariáns operátorok homogén tereken // TMF, 126:3 (2001), p. 393-408.
- S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. A vektormezők kiterjesztése Lie-csoportokra és homogén terekre // TMF, 135:1 (2003), p. 70-81.
- A. A. Magazev, I. V. Shirokov, Yu. A. Jurevics. Integrálható mágneses geodéziai áramlások Lie-csoportokon // TMF, 156:2 (2008), p. 189-206.
- S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Vektormezők és kanonikus koordináták deformációi egy koadjungált ábrázolás pályáján // Sib. matematika. zhurn., 50:4 (2009), p. 737-745.
- I. V. Shirokov, A. V. Prolubnikov. Algoritmusok gráfok izomorfizmusának ellenőrzésére azok konzisztens konzisztens deregularizálása alapján // PDM, 2009, 1. sz. melléklet, p. 101-102.
- I. V. Shirokov. Szimmetrikus titkosítási modell nem kommutatív polinomiális algebrán // PDM, 2010, 3. sz. függelék, p. 35-36.
- AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Kompozíciós függvények és invariáns vektormezők számítása a kapcsolódó hazugság-algebrák szerkezeti állandóival // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, Vol. 11 (2015).
- A. A. Magazev, I. V. Shirokov. Véges dimenziós Hamilton-rendszerek integrálása Lie-csoportokon: monográfia // - Omszk : OmGTU, 2015. - 123 p.
- O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Lie-csoportok koadjungált ábrázolásának invariánsainak szerkesztése lineáris algebrai módszerekkel // TMF, 188:1 (2016), p. 3-19. [3]
Pedagógiai tevékenység
IV Shirokov a csoportelemzés és a térelméleti egyenletek integrálása tudományos iskola alapítója és vezetője. Irányítása alatt hét kandidátusi és egy doktori disszertációt védtek meg az "Elméleti fizika" szakon [14] .
Jegyzetek
- ↑ 1 2 3 Shirokov Igor Viktorovich. Személyes oldal az Omszki Állami Egyetem honlapján . http://www.univer.omsk.su .
- ↑ Shirokov Igor Viktorovics. Személyes oldal az Omszki Állami Műszaki Egyetem honlapján . https://www.omgtu.ru _
- ↑ 1 2 Shirokov Igor Viktorovich. Profil a Math-Net.Ru összorosz matematikai portálon . http://www.mathnet.ru _
- ↑ A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Lineáris differenciálegyenletek nem kommutatív integrációja // TMF, 104:2 (1995), p. 195 - 213. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ W. Miller. Szimmetria és a változók szétválasztása. — M .: Mir, 1981. — 332 p.
- ↑ I. V. Shirokov. K-pályák, harmonikus analízis homogén tereken és differenciálegyenletek integrálása. Előnyomtatás. - Omszk: OmGU, 1998. - 100 p.
- ↑ I. V. Shirokov. Darboux-koordináták K-pályákon és Casimir-operátorok spektruma Lie-csoportokon // TMF, 123:3 (2000), p. 407 - 423. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ I. V. Shirokov. Identitások és invariáns operátorok homogén tereken // TMF, 126:3 (2001), p. 393 - 408. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ A. A. Magazev. Klasszikus és kvantum mozgásegyenletek integrálása Lie csoportokon és homogén tereken külső mezőkben. Értekezés a fizikai és matematikai tudományok doktora fokozat megszerzéséhez. - Omszk, 2017. - 296 p. (PDF). http://www.tsu.ru+ ( 2017. április 4.). Letöltve: 2019. november 15.
- ↑ AA Magazev, VV Mihejev, IV Shirokov. Kompozíciós függvények és invariáns vektormezők számítása a kapcsolódó hazugság-algebrák szerkezeti állandóival // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, Vol. 11 (2015). . http://www.emis.de _
- ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. A vektormezők kiterjesztése Lie-csoportokra és homogén terekre // TMF, 135:1 (2003), p. 70 - 81. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Vektormezők és kanonikus koordináták deformációi egy koadjungált ábrázolás pályáján // Sib. matematika. zhurn., 50:4 (2009), p. 737 - 745. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Lie-csoportok koadjungált ábrázolásának invariánsainak szerkesztése lineáris algebrai módszerekkel // TMF, 188:1 (2016), p. 3 - 19. . http://www.mathnet.ru _
- ↑ Omszki Állami Műszaki Egyetem. Tájékoztatás a tudományos (kutatási) tevékenység irányairól, eredményeiről, megvalósításának kutatási bázisáról . https://omgtu.ru _