Az univerzális csúcs egy irányítatlan gráf olyan csúcsa , amely szomszédos a gráf összes többi csúcsával. Nevezhetjük domináns csomópontnak is, mert egy egyszemélyes domináns halmazt alkot a gráfban.
Az univerzális csúcsot tartalmazó gráfot kúpnak is nevezhetjük . Ebben az összefüggésben egy univerzális csúcs nevezhető a kúp csúcsának [1] , de ez ütközik a csúcsgráfok terminológiájával , amelyben a csúcsot néha olyan csúcsnak nevezik, amelynek eltávolítása a gráfot síkré teszi.
A csillagok pontosan olyan fák , amelyeknek univerzális csúcsuk van, és úgy építhetők fel, hogy egy univerzális csúcsot adunk egy független halmazhoz . Hasonlóképpen kerekek is előállíthatók úgy, hogy egy univerzális csúcsot adunk a ciklushoz [2] . A geometriában a háromdimenziós piramisok vázai kerekek , és bármely dimenziójú térben lévő bármely piramis általánosabb grafikonjainak univerzális csúcsa a piramis csúcsa (csúcs).
A triviálisan tökéletes gráfok ( fák összehasonlíthatósági gráfjai a halmazelméletből ) mindig tartalmaznak egy univerzális csúcsot, nevezetesen a fa gyökerét, és olyan gráfokként írhatók le, amelyekben bármely generált részgráf tartalmaz egy univerzális csúcsot [3] . A tökéletes küszöbgráfok triviálisan tökéletes gráfok alosztályát alkotják, tehát egy univerzális csúcsot tartalmaznak. Meghatározhatók gráfokként, amelyek egy univerzális csúcs vagy egy izolált csúcs (vagyis élek nélküli csúcs) ismételt hozzáadásával állíthatók elő [4] .
Minden univerzális csúcsú gráf elemezhető , és szinte minden elemezhető gráfnak van univerzális csúcsa [5] .
Egy n csúcsú gráfban univerzális csúcsnak nevezzük azt a csúcsot, amelynek foka pontosan n − 1 . Ezért az osztott gráfokhoz hasonlóan az univerzális csúcsgráfok is felismerhetők pusztán a fokozati sorrendjük alapján , anélkül, hogy megnéznénk a gráfok szerkezetét.