A matematikában a triviális csoport egy elemből álló csoport . Ennek az elemnek csoportegységnek kell lennie ; kontextustól függően 0-val (ha a csoportművelet összeadás), 1-gyel (ha a csoportművelet szorzást jelent), vagy e -vel jelöljük . A triviális csoportot nem szabad összetéveszteni az üres halmazzal , mivel a csoport axiómái megkövetelik, hogy egy egységet tartalmazzon.
A kifejezést gyakran úgy emlegetik, hogy " G nem tartalmaz nem triviális alcsoportokat", ami azt jelenti, hogy G egyetlen alcsoportja a triviális alcsoport és maga a G.
A triviális csoport ciklikus , ezért néha Z 1 -ként jelölik .
A triviális csoport egy null objektum a csoport kategóriában , azaz egyszerre kezdő és terminális objektum.