Termikus zaj

A hőzaj ( Johnson-Nyquist- zaj , Johnson-zaj [1] vagy Nyquist-zaj ) a vezetőben lévő töltéshordozók hőmozgásából eredő egyensúlyi zaj , amely ingadozó potenciálkülönbséget eredményez a vezető végein .

Történelem

1926-ban John B. Johnson először kísérletileg állapította meg az ilyen típusú zaj mintázatait a Bell Labs -ban [2] . Ezután leírta felfedezését Harry Nyquistnek , aki meg tudta magyarázni eredményeit [3] .

Emergence

Hőzaj minden aktív ellenállású elektromos vezetőben előfordul, és a mozgó töltéshordozók kaotikus mozgásával jár, aminek következtében a vezető végein feszültségingadozások jelennek meg. A reaktanciák – kapacitások és induktivitások – nem lehetnek termikus zaj forrásai [4] .

A fémekben a vezetési elektronok magas koncentrációja és a rövid átlagos szabad út miatt az elektronok hősebessége sokszorosa az elektromos térben történő irányított mozgás sebességének (drift speed). Ezért a termikus zajteljesítmény nem függ az alkalmazott feszültségtől, áramerősségtől vagy frekvenciától (hanem csak attól a frekvenciasávtól, amelyben a zajt mérik).

Feszültség

A hőzaj RMS feszültsége csak a vezető aktív ellenállásától és a vezető abszolút hőmérsékletétől függ , és a Nyquist képletből számítható ki : $R$ $T$

{{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw )]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR{\mathcal {\bigtriangleup }}f},

ahol a Boltzmann-állandó , az a frekvenciasáv, amelyben a méréseket végezzük. $k$ ${\mathcal {\bigtriangleup }}f$

Teljesítmény spektrális sűrűség

A zaj elektromotoros erő spektrális sűrűsége [5] [6] ( B 2 s mérettel ):

S_{f}=4kTR{\frac {hf}{kT}}\left(\exp {\frac {hf}{kT}}-1\right)^{-1},

ahol a Boltzmann -állandó , a vezető abszolút hőmérséklete, a vezető aktív ellenállása, a Planck -állandó , a frekvencia. $k$ $T$ $R$ $h$ $f$

Abban a frekvenciatartományban, amelyre az egyenlőtlenség teljesül , a spektrális sűrűséget állandónak és a frekvenciától függetlennek tekinthetjük: ${\frac {hf}{kT}}\ll 1$

S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {{\mathcal {\bigtriangleup }}f}}=4kTR.

Ezért a termikus zaj széles frekvenciatartományban fehér zajnak tekinthető , egészen a következő nagyságrendű frekvenciáig:

f_{m}\approx kT/h.

Szobahőmérsékleten (300 K):

{\displaystyle f_{m}\kb. 6\cdot 10^{12))

Hz [7] .

Jegyzetek

↑ a külföldi irodalomban
↑ J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors" , Phys. Fordulat. 32, 97 (1928) - kísérlet
↑ H. Nyquist, "Elektromos töltés hőkeverése vezetőkben" , Phys. Fordulat. 32, 110 (1928) - elmélet
↑ 8.1 HŐZAJ (elérhetetlen link) . www.webpoliteh.ru Letöltve: 2017. január 23. Az eredetiből archiválva : 2017. február 2.. (Orosz)
↑ Van der Zyl A. Shum. Források, leírás, mérés. - M .: Szovjet rádió , 1973. - S. 50
↑ Tikhonov V. I. Statisztikai rádiótechnika. - M .: Szovjet rádió , 1966. - C. 103
↑ Zhalud V., Kuleshov V. N. Zaj félvezető eszközökben. - M .: Szovjet rádió , 1977. - C. 24

Irodalom

Lebedev AI Félvezető eszközök fizikája . - M. : FIZMATLIT, 2008. - S. 182 . — 488 p. - 700 példány. - ISBN 978-5-9221-0995-6 .
Pasynkov VV, Chirkin LK Félvezető eszközök. - M . : Felsőiskola, 1988. - S. 262. - 479 ill. Val vel.