Mohr-Coulomb elmélet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2017. április 17-én áttekintett verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .

A Coulomb-Mohr elmélet egy matematikai modell , amely leírja egy anyag nyírófeszültségeinek az alkalmazott normálfeszültségek nagyságától való függését.

Történelem

Az elmélet Charles Augustin de Coulomb és Otto Christian Mohr nevéhez fűződik . Ez Mohr hipotézisén alapul, amely szerint a korlátozó nyírófeszültségek függenek az átlagos normál feszültségtől, és Coulomb hipotézisén, hogy ez a függés a szilárd testben lévő belső súrlódásnak köszönhető.

Erősségi kritérium

A Mohr-Coulomb szilárdsági kritérium [1] egy anyag nyírófeszültségeinek bilineáris függése az alkalmazott normál feszültségek nagyságától. Ezt a függőséget a következőképpen ábrázolhatjuk:

\tau =\sigma ~\tan(\varphi )+c

ahol a nyírófeszültségek nagysága, a normál feszültségek nagysága, a szilárdsági kritérium görbe metszéspontja a tengellyel , és a szilárdsági kritérium görbe meredekségének érintője . A mennyiséget gyakran kohéziónak , a szöget pedig belső súrlódási szögnek nevezik . Feltételezzük, hogy a kompressziós irány pozitív előjelű. $\tau$ $\sigma$ $c$ $\tau$ $\tan(\varphi )$ $c$ $\varphi$

Ha , a Coulomb-Mohr szilárdsági kritérium a Tresca -kritériummá változik . Ha , akkor a Mohr-Coulomb szilárdsági kritérium megfelel a Rankine viszkózus közeg modelljének. $\varphi=0$ ${\displaystyle \varphi =90^{\circ ))$

A Coulomb-Mohr szilárdságelméletet széles körben alkalmazzák az építőiparban és a bányászatban laza, nem kohéziós és kohéziós kőzetekkel , valamint laza, cementált kőzetekkel kapcsolatban.

A Mohr-körök számára igaz, hogy:

\sigma =\sigma _{m}-\tau _{m}\sin \varphi ~;~~\tau =\tau _{m}\cos \varphi

ahol

\tau _{m}={\cfrac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}~;~~\sigma _{m}={\cfrac {\sigma _ {1}+\sigma _{3}}{2}}

$\sigma_1$ a maximális főfeszültség és a minimális főfeszültség. $\sigma_3$

Ezért a Coulomb-Mohr szilárdsági kritérium a következőképpen ábrázolható:

\tau _{m}=\sigma _{m}\sin \varphi +c\cos \varphi

A Coulomb-Mohr szilárdsági kritériumnak ez a típusa a főfeszültség irányával párhuzamos síkban bekövetkező tönkremenetelnek felel meg . $\sigma_2$

A Coulomb-Mohr szilárdsági kritériumot általában a talajtömegek teherbíró képességének elemzésére használják. Terhelve a talajok főleg nyíróerővel dolgoznak a felület mentén, a legkisebb teherbírással . Ezért a nyírószilárdság a talajok meghatározó szilárdsági jellemzője. A roncsolás abban a pillanatban valósul meg, amikor a nyíró (tangenciális) feszültség nagysága eléri a talaj nyírószilárdságának határát. Ezért a normál feszültségek és a nyírófeszültségek közötti kapcsolat a talajok szilárdsági kritériuma.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Coulomb, CA (1776). Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statikus relatifs, a la architektúra. Mem. Acad. Roy. Div. Sav., vol. 7, pp. 343-387.

Mohr-Coulomb elmélet

Történelem

Erősségi kritérium

Lásd még

Jegyzetek

Linkek