Ginzburg-Landau elmélet

A Ginzburg-Landau elmélet (más néven Ginzburg-Landau-Abrikosov-Gorkov elmélet vagy GLAG elmélet [1] ) a szupravezetés fenomenológiai elmélete , amelyet az 1950 -es évek elején V. L. Ginzburg és L. D. Landau alkotott meg .

Az elmélet a következő típusú Lagrange -on alapul :

{\mathcal {L}}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \psi \nabla \psi ^{\star }+\alpha |\psi |^{2}+\beta |\psi |^{4}

ahol a Cooper-párok komplex mezeje , a kovariáns differenciálás operátora az elektromágneses potenciálhoz képest , és és tapasztalati állandók. $\psi$ $\nabla$ $\mathbf {A}$ $\alpha$ $\beta$

A szabadenergia funkcionális formája a következő:

F=F_{n}+\int {\biggl \{}\alpha |\psi |^{2}+{\frac {\beta }{2))|\psi |^{4}+{ \frac {1}{2m}}\left|\left(-i\hbar \nabla -2e\mathbf {A} \right)\psi \right|^{2}+{\frac {|\mathbf {H } |^{2}}{2\mu _{0}}}{\biggr \}}dV

ahol a szabad energia a normál fázisban és a mágneses tér. $F_{n}$ $\mathbf {H}$

Ennek a függvénynek a és függvényében történő változtatásával a Ginzburg-Landau egyenletekhez jutunk : $\psi$ $\mathbf {A}$

\alpha \psi +\beta |\psi |^{2}\psi +{\frac {1}{2m}}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\right)^ {2}\psi=0,

{\mathbf {J}}={\frac {2e}{m}}\left(\psi ^{*}\left(-i\hbar \nabla -2e{\mathbf {A}}\right)\psi \jobb),

hol van az elektromos áram. ${\mathbf {J}}$

A Ginzburg-Landau egyenletek sok érdekes következtetéshez vezetnek. Az egyik az, hogy a szupravezetőkben két jellemző hosszúság létezik. Az első a koherencia hossza : $\xi$

\xi ={\sqrt {{\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}},

amely a termodinamikai ingadozásokat írja le a szupravezető fázisban.

A második pedig a mágneses tér behatolási mélysége : $\lambda$

\lambda ={\sqrt {{\frac {m}{4\mu _{0}e^{2}\psi _{0}^{2))))},

ahol az állapotfüggvény egyensúlyi értéke elektromágneses tér hiányában. $\psi_{0}$

Az arányt Ginzburg-Landau paraméternek nevezzük. Ismeretes, hogy az I. típusú szupravezetők és a II. típusú szupravezetők esetében . Ezt a Ginzburg-Landau elmélet is megerősítette. $\varkappa=\lambda /\xi$ $\varkappa <1/{\sqrt {2}}$ $\varkappa >1/{\sqrt {2}}$

A Ginzburg-Landau elmélet egyik legfontosabb következménye az volt , hogy erős mágneses térben Abrikosov-örvényeket találtak II. típusú szupravezetőkben .

A Ginzburg-Landau egyenletben szereplő együtthatókat 1959-ben L. P. Gorkov számította ki a szupravezetés mikroszkópos elmélete alapján.

Jegyzetek

↑ A. E. Meyerovich. Ginzburg-Landau elmélet // Fizikai enciklopédia : [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M . : Szovjet Enciklopédia (1-2. kötet); Great Russian Encyclopedia (3-5. kötet), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .

Irodalom

Ginzburg, V. L. és Landau, L. D. A szupravezetés elméletéről // ZhETF . - 1950. - T. 20 . - S. 1064 . (Orosz)
Ginzburg V. L. // JETP . - 1957. - T. 32 . - S. 1442 .
Gorkov, L. P. // JETP . - 1959. - T. 36 . - S. 1364 .
Maksimov, E. G. Ginzburg-Landauról és egy kicsit másokról // UFN . - 2010. - T. 180 . - S. 1231-1237 . (Orosz)