Vezetőképesség tenzor

A vezetőképesség tenzor egy tenzor ( lineáris operátor ), amelyet vezető közegben határoznak meg, és amely lineáris választ ad az alkalmazott elektromos térre. Ez a tenzor az elektromos térerősség -vektor összetevőit az áramsűrűségvektor összetevőihez viszonyítja ${\vec {E}}=(E_{x},E_{y},E_{z})$ ${\vec {j}}=(j_{x},j_{y},j_{z})$

{\displaystyle j_{\alpha }=\sigma _{\alpha \beta }E_{\beta ))

Itt az összegzést ismételt indexeken hajtják végre. Izotróp közegben a vezetőképesség-tenzor egy állandó (skaláris vezetőképesség ), megszorozva az azonosságoperátorral.

Az átlón kívüli vezetőképesség tenzor jelentése: az adott elektromos térre folyó áramnak van egy komponense, amely az alkalmazott téren keresztül irányul. Ezzel szemben egy adott áramirány esetén véges potenciálkülönbség jelenik meg az áram áramlási irányára merőleges irányban.

Az átlótól eltérő vezetőképesség-tenzorra példa a Hall-effektus . Ebben az esetben az átlótól eltérő komponens arányos a mágneses térrel. A vezetőképesség tenzor inverze az ellenállástenzor.

Lásd még

Magnetorezisztencia