Domb gömb
Hill gömbje - első közelítésben - egy csillagászati objektum (például bolygók ) körüli tér , amelyben képes megtartani műholdját , annak ellenére, hogy vonzza a tárgyat, amely körül maga kering (például csillagok ). A műholdnak viszont van egy saját Domb gömbje, és minden benne lévő objektum a műhold műholdjává válik, nem a bolygóé. Így a Hill gömb egy test gravitációs hatásának szféráját írja le kisebb testekre, figyelembe véve a nagyobb tömegű testek hatására fellépő zavarokat .
A Hill-gömb az L1 és L2 Lagrange-pontok között helyezkedik el, amelyek két test középpontját összekötő egyenesen fekszenek. Ebben az irányban az alárendelt test gravitációs befolyásának területe a legkisebb, és ez korlátozza a Hill gömb méretét. Ezen a távolságon túl az alárendelt test körül keringő bármely harmadik test pályája részben a Hill gömbön kívül esik, és ezért egyre jobban megzavarják a központi test árapály-erejei. Végül az alárendelt objektum a központi test pályájára kerül.
Két tömegű és ( ) test esetén a Hill gömb sugarát a következőképpen számítjuk ki: , ahol egy kisebb tömegű test pályájának fél-főtengelye [1] .
![{\displaystyle r\approx a{\sqrt[{3}]{\frac {m}{3(M+m)))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/086ad1beb79cc9da1c40aeafceff01ebece0413a)
A kifejezés története
Ennek a gömbnek a fogalmát először George William Hill amerikai csillagász határozta meg Edouard Roche francia csillagász munkája alapján ; emiatt az angol nyelvű irodalomban is használatos a "Roche sphere" ( angolul Roche sphere ) kifejezés. Ezt a kifejezést nem szabad összetéveszteni a hasonló Roche lobe -val és Roche limittel . A Roche-határ az égitest körül keringő műhold körpályájának sugara, amelyen a központi test gravitációja okozta árapály-erők megegyeznek a műhold öngravitációs erőivel, és így elkezdik szétszakítani azt. A Roche-lebeny egy kettős rendszerben lévő csillag körüli régió, amelyben az ebben a tartományban elhelyezkedő teszttestek esetében a Roche-lebenyben található csillag vonzása mind a kísérőcsillag vonzásánál, mind a centrifugális erőnél érvényesül.
Példa a gömbdefinícióra
A Hill gömböt egy konkrét példával illusztrálhatja - a Nap körül keringő Jupiterrel . A tér minden pontjára kiszámolhatja a következő három erő összegét:
- a nap gravitációs vonzása
- a Jupiter gravitációs vonzása,
- centrifugális erő , amely egy adott pontban egy részecskére hat, és ugyanolyan frekvenciával kering a Nap körül, mint a Jupiter.
A Jupiter dombgömbje lesz a legnagyobb gömb, amelynek középpontja a Jupiter, amelyen belül ennek a három erőnek az összege mindig a Jupiter felé irányul. Általánosabban fogalmazva, ez egy alárendelt test körüli, a fő test körül forgó gömb, amelyben az eredő erő az alárendelt test felé irányuló centripetális erő . Így ebben a példában a Hill gömb azt a külső határt írja le, amelyen a kisebb objektumok, például bolygók vagy mesterséges műholdak stabilan keringhetnek a Jupiter körül, és nem kerülhetnek elliptikus pályára a Nap körül.
A Nap Hill gömbjének ( az Oort-felhő külső széle ) sugara körülbelül 2 fényév.
Lásd még
Jegyzetek
- ↑ Lissauer JJ, Murray CD Solar System Dynamics: Regular and Chaotic Motion // Encyclopedia of the Solar System / T. Spohn, D. Breuer, T. Johnson. - 3. - Elsevier, 2014. - P. 60–61, 1269. - 1336 p. — ISBN 9780124160347 . - doi : 10.1016/B978-0-12-415845-0.00003-7 .