A csillagok szerkezete

A különböző tömegű és korú csillagok belső szerkezete eltérő . A csillagmodellek részletesen leírják a csillagok belső szerkezetét, és részletes információkat nyújtanak a csillag fényességéről , színéről és jövőbeli fejlődéséről .

Energiaátvitel

Egy csillagon belül a különböző rétegek különböző módon adják át a hőenergiát: a konvekció és a sugárzási transzport a fő mechanizmusok , de a fehér törpéknél a hővezető képesség is jelentősnek bizonyul .

A konvekció az energiaátadás fő mechanizmusa, amikor a hőmérsékleti gradiens elég nagy ahhoz, hogy a csillagban lévő gáz váladéka tovább emelkedjen a felszínre, ha az emelkedés lassú az adiabatikus folyamat során . Ebben az esetben a gáz felszálló része lendületes , és tovább emelkedik, ha melegebb, mint a környező gáz. Ha a felszálló gáz hidegebbnek bizonyul, mint a környező anyag, akkor ezt követően visszasüllyed a csillag középpontjához viszonyított kezdeti magasságába. [1] Kis hőmérsékleti gradiensű és kellően alacsony átlátszatlanságú régiókban az energiaátvitel fő mechanizmusa a sugárzási átvitel.

A fő sorozaton lévő csillagok belső szerkezetét nagymértékben meghatározza a csillag tömege.

A 0,3-1,5 naptömegű csillagokban , beleértve magát a Napot is, a hélium képződése főként proton-proton reakciókban megy végbe , amelyekben nincs éles hőmérsékleti gradiens. Következésképpen az ilyen tömegű csillagok központi tartományában az energiaátvitelt sugárzás végzi. A naptömegű csillagok külső rétegei elég hidegek ahhoz, hogy a hidrogén semleges állapotban legyen, és ezért átlátszatlan az ultraibolya sugárzással szemben, a konvekció az energiaátadás mechanizmusa. Így a naptömegű csillagoknak van egy sugárzási transzportzónája a mag közelében, és egy konvektív burka a külső részen.

A nagy tömegű (1,5 naptömegnél nagyobb tömegű) csillagokban a maghőmérséklet meghaladja az 1,8 × 10 7 K -t, így a hidrogén héliummá történő átalakulási reakciói a CNO cikluson belül mennek végbe . A CNO ciklusban az energiafelszabadulás sebessége a hőmérséklet 15. hatványával, a proton-proton ciklusban pedig a 4. hatványával arányos. [2] A CNO ciklus reakcióinak hőmérsékletre való nagy érzékenysége miatt a hőmérsékleti gradiens a csillag belsejében elég nagy ahhoz, hogy a mag konvektívvé váljon. A csillag külső részén a hőmérsékleti gradiens kisebb, de a hőmérséklet elég magas ahhoz, hogy a hidrogén szinte teljesen ionizálódjon, miközben átlátszó marad az ultraibolya sugárzás számára. Következésképpen a nagy tömegű csillagok külső tartományai a sugárzási energiaátvitel területei.

A legkisebb tömegű fősorozatú csillagok nem rendelkeznek sugárzási transzportrégióval, az energia konvekción keresztül jut el a csillag külső tartományaiba. [3]

A csillag szerkezetére vonatkozó egyenletek

A csillagszerkezet általánosan használt modelljei közül a legegyszerűbb egy gömbszimmetrikus kvázistatikus modell, amelyben a csillag egyensúlyi állapotban van. A modell 4 elsőrendű alapvető differenciálegyenletet tartalmaz: két egyenlet mutatja meg, hogyan változik az anyag halmazállapota és a nyomás a sugár függvényében, két másik egyenlet pedig azt, hogy a hőmérséklet és a fényerő hogyan függ a sugártól. [négy]

Amikor egy csillag szerkezetére vonatkozó egyenleteket gömbszimmetria feltételezése mellett állítjuk össze, az anyagsűrűség , a hőmérséklet , az össznyomás (az anyag és a sugárzás) , a fényerő és az egységnyi tömegre jutó energiafelszabadulási sebesség egy vastag gömbhéjban a csillagtól távolabb . a csillag középpontját veszik figyelembe. Feltételezzük, hogy a csillag lokális termodinamikai egyensúlyban (LTE) van, így az anyag és a foton hőmérséklete azonos. Bár az LTE nem mindig teljesül szigorúan, mivel a vizsgált héj alatti régióban magasabb, felette pedig alacsonyabb a hőmérséklet, de ez a közelítés alkalmazható, mivel az átlagos szabad út jóval kisebb, mint a hőmérsékletváltozás jellemző skálája. (például ). $\rho (r)$ $T(r)$ $P(r)$ $l(r)$ $\epsilon(r)$ ${\mbox{d}}r$ $r$ $\lambda$ $\lambda \ll T/|\nabla T|$

Az első egyenlet a hidrosztatikus egyensúly feltétele : a nyomásgradiens által a csillag középpontjától elfelé irányuló erőt a gravitációs erő egyensúlyozza ki.

{{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r}=-{Gm\rho \over r^{2}}

ahol a teljes tömeg a sugarú héjon belül , G a gravitációs állandó. A folytonossági egyenlet szerint a teljes tömeg a sugár növekedésével növekszik: $m(r)$ $r$

{{\mbox{d}}m \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho .

Ha integráljuk a tömeg folytonossági egyenletét a csillag középpontjától ( ) a csillag sugaráig ( ), megkapjuk a csillag teljes tömegét. $r=0$ $r=R$

Az energia gömbhéjon való áthaladásának figyelembevétele az energia egyenletéhez vezet:

{{\mbox{d}}l \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho (\epsilon -\epsilon _{\nu })

ahol az egységnyi tömegre vetített neutrínó (általában elhagyja a csillagot anélkül, hogy kölcsönhatásba lépne a közönséges anyaggal) fényessége . A csillag magján kívül, ahol a magreakciók zajlanak, nem termelődik energia, így a fényerő állandó marad. ${\displaystyle \epsilon _{\nu ))$

Az energiaátviteli egyenlet az energiaátviteli mechanizmustól függően többféle formában is bemutatható. A hővezetésen keresztül történő energiaátvitelhez (mint például egy fehér törpénél ) az energia egyenlete

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{1 \over k}{l \over 4\pi r^{2)),

ahol k a hővezető tényező.

Sugárzó energiaátvitel esetén, amely a naptömegű fősorozatú csillagok belső tartományaiban és a nagyobb tömegű csillagok külső tartományaiban megy végbe, az egyenlet

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{3\kappa \rho l \over 64\pi r^{2}\sigma T^{3}} ,

ahol az anyag átlátszatlansága, a Stefan-Boltzmann-állandó , a Boltzmann-állandó egyenlő 1-gyel. $\kappa$ $\sigma$

Az energiaátvitel konvektív mechanizmusára nincs szigorú matematikai megfogalmazás, ebben az esetben figyelembe kell venni a gáz turbulenciáját . A konvekciót általában a Prandtl-féle keveredési útelmélet keretein belül veszik figyelembe . Úgy tűnik, hogy a gáz különálló elemeket tartalmaz, amelyek a környező anyag hőmérsékletével, sűrűségével és nyomásával rendelkeznek, de a csillagban jellegzetes távolságra, az úgynevezett keveredési hosszra mozognak. [5] Monatomikus ideális gáz esetén adiabatikus konvekció, vagyis a gázbuborékok és a környezet közötti hőcsere hiánya esetén a keveredés elmélete adja meg az összefüggést.

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=\left(1-{1 \over \gamma }\right){T \over P}{{\mbox{ d}}P \over {\mbox{d}}r},

ahol az adiabatikus kitevő (teljesen ionizált ideális gáz esetén ). Ha a konvekció nem adiabatikus, akkor a valóságban a hőmérsékleti gradienst nem egy ilyen egyenlet adja meg. Például a Napban a mag közelében a konvekció adiabatikus, de a felszín közelében nem. A keveredési út elmélet két szabad paramétert tartalmaz, amelyeket a megfigyeléseknek megfelelően kell beállítani. [6] ${\displaystyle \gamma =c_{p}/c_{v))$ $\gamma =5/3$

Szükség van egy állapotegyenletre is, amely a nyomást, az anyag átlátszatlanságát és az energiakibocsátási sebességet a sűrűséghez, hőmérséklethez, kémiai összetételhez stb. kapcsolja össze. A nyomás állapotegyenletei tartalmazhatnak ideális gázviszonyokat, sugárzási nyomást, degenerált elektronnyomást. A gáz opacitási paramétere nem fejezhető ki egyetlen képlettel. Vannak táblázatok az átlátszatlanság értékeiről a különböző kémiai összetételekhez, hőmérsékletekhez és sűrűségekhez. [7] A csillagok szerkezetének számítógépes modelljei egy sűrűség-hőmérséklet rácson interpolálnak az átlátszatlansági paraméterek kiszámításához, vagy valamilyen függvény közelítését használják a táblázatokban szereplő értékekből. Hasonló helyzet alakul ki a nyomás állapotegyenletének nagy pontosságú számításainál. A magreakciók energiafelszabadulási sebességét a magfizika keretében végzett kísérletek során nyert adatok alapján számítjuk ki. A paramétereket a reakció minden lépésére kiszámítjuk. [6] [8]

Ezen egyenletek megoldása a peremfeltételekkel együtt teljes mértékben leírja a csillag viselkedését. Általában a peremfeltételek határozzák meg a megfigyelt paraméterek értékeit a csillag felszínén ( ) és középpontjában ( ): nulla nyomást jelent a csillag felszínén; a tömeg hiányát jelenti a csillag középpontjában, ami azt jelenti, hogy a sűrűség véges; a csillag teljes tömege; — a felszíni hőmérséklet a csillag effektív hőmérséklete . $r=R$ $r=0$ $P(R)=0$ $m(0)=0$ $m(R)=M$ ${\displaystyle T(R)=T_{eff))$

Bár a csillagfejlődés modern modelljei leírják a szín-nagyság diagram főbb jellemzőit , jelentős fejlesztésekre van szükség az energiatranszfer hiányos ismeretével kapcsolatos bizonytalanságok kiküszöbölésére. A turbulencia számítása továbbra is az egyik legnehezebb probléma. Egyes kutatócsoportok háromdimenziós számítások keretében fejlesztik a turbulencia egyszerűsített modelljeit.

Gyors fejlődés

A fenti egyszerűsített modellt olyan helyzetekre kell módosítani, ahol a kémiai összetétel változása meglehetősen gyorsan megy végbe. A hidrosztatikai egyensúly egyenletébe radiális gyorsulású tagot kell bevinni, ha a csillag sugara gyorsan változik, például a csillag sugárirányú lüktetése esetén. [9] Továbbá, ha a magreakciók instabilok, vagy a csillag magja gyorsan összeomlik, akkor az energiaegyenlethez egy entrópiatagot kell hozzáadni. [tíz]

Jegyzetek

↑ Hansen, Kawaler és Trimble (2004 , 5.1.1)
↑ Hansen, Kawaler és Trimble (2004 , 1.1. táblázat)
↑ Hansen, Kawaler és Trimble (2004 , 2.2.1)
↑ További megbeszélések Zeilik és Gregory (1998 , 16-1–16-2) és Hansen, Kawaler és Trimble (2004 , 7.1) cikkéhez hasonló
↑ Hansen, Kawaler és Trimble (2004 , 5.1. pont)
↑ 1 2 Ostlie, Dale A. és Carrol, Bradley W., Bevezetés a modern csillagászati asztrofizikába Archiválva : 2021. május 7., a Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
↑ Iglesias, CA & Rogers, FJ (1996. június), Updated Opal Opacities , Astrophysical Journal T. 464: 943–+ , DOI 10.1086/177381
↑ Rauscher, T.; Heger, A.; Hoffman, RD és Woosley, SE (2002. szeptember), Nucleosynthesis in Massive Stars with Improved Nuclear and Stellar Physics , The Astrophysical Journal 576. kötet (1): 323–348 , DOI 10.1086/341728
↑ Moya, A. & Garrido, R. (2008. augusztus), Granada oszcillációs kód (GraCo) , Astrophysics and Space Science 316. kötet (1–4): 129–133 , DOI 10.1007/s10509-007-2969
↑ Mueller, E. (1986. július), Nuclear-reaction networks and stellar evolution codes – Az összetételváltozások és az energiafelszabadulás összekapcsolása robbanékony nukleáris égetés során, Astronomy and Astrophysics 162. kötet: 103–108.

Linkek

Kippenhahn, R. & Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution , Springer-Verlag
Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D. & Trimble, Virginia (2004), Stellar Interiors (2. kiadás), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Kennedy, Dallas C. & Bludman, Sidney A. (1997), Variational Principles for Stellar Structure , Astrophysical Journal 484 (1): 329 , DOI 10.1086/304333
Weiss, Achim; Hillebrandt, Wolfgang; Thomas, Hans-Christoph & Ritter, H. (2004), Cox és Giuli alapelvei a csillagszerkezetről , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A. & Gregory, Stephan A. (1998), Introductory Astronomy & Astrophysics (4. kiadás), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

Csillagok
Osztályozás	Hiperóriások szuperóriások Fényes óriások Óriások Subgiants Fősorozat csillagok (törpék) szubtörpék fehér törpék hipersebességű csillagok változó csillagok
Csillag alatti objektumok	barna törpe szubbarna törpe Bolygó
Evolúció	Képződés protosztár Csillagtól a fő sorozatig Fő sorozat Óriás ág Vörös óriás ág vízszintes ág vörös megvastagodás kék hurok Az óriások aszimptotikus ága bolygóköd szupernóva fehér törpe kék törpe neutroncsillag Fekete lyuk
Nukleoszintézis	Proton-proton ciklus CNO ciklus hélium villanás Háromszoros hélium reakció Égő szén szén detonáció neon égő égő oxigén Szilícium égés s-folyamat r-folyamat p-folyamat rp folyamat alfa folyamat
Szerkezet	Sejtmag konvektív zóna sugárzó zóna csillagos légkör Fotoszféra Kromoszféra korona Szél Mágneses mező
Tulajdonságok	Abszolút nagyságrend fémesség Színindex Helyes mozgás Spektrális osztály Hatékony hőmérséklet
Kapcsolódó fogalmak	Teljesen fekete test Hertzsprung-Russell diagram Sztár asszociációk csillagrendszerek csillaghalmazok bolygórendszerek Fraunhofer vonalak
Csillag listák	A legmasszívabb A legnagyobb A legfényesebb a legnagyobb fényerővel A legközelebbi barna törpék A csillagok saját nevei