Spin hálózat

A spinhálózat egy matematikai modell a fizikai jelenségek diszkrét kombinatorikus mennyiségekkel történő leírására , a rendszer teljes spinjének koncepcióján alapul . A benne szereplő alapfogalmak az objektumok közötti kapcsolatok leírása, nem pedig az objektumok tér-időbeli helyzetének leírása . Vizuálisan a spin hálózatot a tér kvantumállapotát leíró grafikonnal ábrázolhatjuk . A spin hálózat teteje a Planck-hosszúság kocka nagyságrendjében lévő tértérfogatnak felel meg . Egy elemi részecske (például egy elektron ) jelenlétét egy speciális címke jelzi a tetején. A gráf minden csúcsából három ív jön ki. Egy ív a Planck-hossz négyzetes nagyságrendjének megfelelő területnek felel meg . Egy mező (például elektromágneses ) jelenlétét egy speciális címke jelzi a grafikon ívén. A részecskék és mezők térbeli helyzetének változását a címkék diszkrét mozgása modellezi a gráf csúcsai és ívei mentén. A gráf minden íve egy részecske vagy részecskék alrendszerének teljes spinjét jelképező számmal van megjelölve . Ezeknek a számoknak meg kell felelniük a kölcsönható részecskék szögimpulzusára vonatkozó Clebsch-Gordan-szabálynak : ha a spinekkel jelölt ívek ugyanabból a csúcsból jönnek ki, akkor . A spin hálózatok elmélete a csoportelmélet matematikai apparátusát használja . $j=0,{\frac {1}{2)),1,...$ ${\displaystyle j_{1},j_{2},j_{3))$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ $SL(2,C)$

Adott esetben

A spin hálózatelméletet a hurokkvantumgravitáció matematikai modelljeiben használják .

Lásd még

Irodalom

R. Penrose A valósághoz vezető út, avagy az univerzumot irányító törvények. Teljes útmutató. Per. angolról. A. R. Logunov és E. M. Epshtein, R&C, Moszkva, Izhevsk, 2007;
Smolin Lee "Tér és idő atomjai"
Seth A. Major "A Spin Network Primer"
John C. Baez "Spin hálózatok a nyomtáv elméletében"
Lee Smolin "Milyen messze vagyunk a gravitáció kvantumelméletétől?"