Bell állapota

A Bell állapot két qubit specifikus állapota ; a kvantumösszefonódás legegyszerűbb példája .

John Stuart Bellről kapta a nevét .

Definíció

A Bell állapot a következő négy kvantumállapot egyike, amelyek két qubit és . $A$ $B$

|\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle +|11\rangle ),

|\beta _{01}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\cdot (|01\rangle +|10\rangle ),

|\beta _{10}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle -|11\rangle ),

|\beta _{11}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|01\rangle -|10\rangle ).

Jegyzetek

A Bell állapotot úgy kaphatjuk meg, hogy az állapotot az ábrán a Hadamard elemmel és a CNOT - val ellátott áramkörre alkalmazzuk . $|\beta _{ij}\rangle$ $|ij\rangle$

A Bell-állapotok ortonormális alapot képeznek a négydimenziós Hilbert-térben , amelyet Bell -bázisként ismernek .

A Bell alapú mérést Bell mérésnek nevezzük . A harangmérés az ábrán látható áramkörhöz képest inverz áramkörrel végezhető el.

Alkalmazások

Jelölje , és a Pauli-mátrixokat : az azonosság transzformáció, , és , $én$ $x$ $Z$ $én$ $X|0\rangle =|1\rangle$ $X|1\rangle =|0\rangle$ $Z|0\rangle =|0\rangle$ $Z|1\rangle =-|1\rangle$

A kvantum ultrasűrű kódolás az azonosságokon alapul $(I\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{00}\rangle ,$ $(X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{01}\rangle ,$ $(Z\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{10}\rangle ,$ $(Z\cdot X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{11}\rangle ,$

A kvantumteleportáció az identitáson alapul $|\phi \rangle \otimes |\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{00}\rangle \otimes |\phi \rangle +{ \tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{01}\rangle \otimes (X|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{10} \rangle \otimes (Z|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{11}\rangle \otimes (X\cdot Z|\phi \rangle ).$

kvantumkriptográfia

Irodalom

Kaye F., Laflame R., Mosca M. Bevezetés a kvantumszámításba. - Izhevsk: RHD, 2009. - 360 p.

Jegyzetek