A fermiontömegek hierarchiájának problémája az elemi részecskefizika egyik megoldatlan problémája , és abban rejlik, hogy három fermiongeneráció ( leptonok és kvarkok ) megfigyelt tömegei több tucatszor különböznek egymástól, míg a többi tulajdonság a fermionok között. ezek a részecskék és kvantumszámaik pontosan megegyeznek.
A szabványos modellben minden fermion (a kvarkok és a leptonok egyaránt ) három generációt alkot. Minden generáció különböző típusú részecskék halmaza, és a generációk csak nagyon eltérő tömegben különböznek egymástól. Például, ha egy elektron tömege 0,511 MeV , akkor a müon tömege 105,7 MeV, a tau leptoné pedig már 1777 MeV. Ráadásul mindezen részecskék abszolút azonos kvantumszámokkal rendelkeznek, amelyeket a mérőműszer kölcsönhatások határoznak meg.
A kvarkok esetében, ha figyelembe vesszük az úgynevezett tömegmátrixot, amelynek átlós elemei megegyeznek három, azonos kölcsönhatású kvarkgeneráció tömegével, és az átlón kívüli elemek különböző generációk kvarkjainak keveredését tükrözik, azt mutatja, hogy a A hierarchia mind az átlós elemekben (a különböző generációk kvarkjainak tömege nagyon eltérő), mind az átlón kívüli elemekben (a keveredés erősen elnyomott).
A töltött leptonok nem tudnak keveredni, a neutrínók pedig a Standard Modellben tömegtelenek, de a kísérletek megbízhatóan kimutatták, hogy a neutrínóknak van tömegük, és a kvarkokhoz hasonlóan keveredhetnek, ami különösen neutrínó rezgések formájában nyilvánul meg . Ebben az esetben a neutrínók tömegmátrixa is hierarchikus szerkezetet mutat, amely azonban élesen eltér a kvarkok mátrixának szerkezetétől: a neutrínók keveredése ezzel szemben gyakorlatilag maximális, a tömeghierarchia pedig sokkal gyengébb.
Egy sikeres elméletnek képesnek kell lennie arra, hogy leírja a megfigyelhető hierarchiákat, és megmagyarázza, miért különböznek egymástól.
Meg kell jegyezni, hogy valójában csak a hierarchia létezését kell magyarázni. Stabilitása automatikusan megtörténik, mivel a részecskékben a tömeg megjelenéséért felelős fermion-Higgs kölcsönhatás Yukawa-állandóinak összes sugárzási korrekciója gyengén függ az energiától.
A megfigyelt tömeghierarchia jelenlétének egyik nyilvánvaló oka az lehet, hogy a fermionok generációit egymással összekötő, spontán módon megbomló globális szimmetria létezik. Az ilyen szimmetria elméletének felépítése azonban egy szigorúan korlátozott paraméterekkel rendelkező tömeg nélküli Goldstone-bozon (az úgynevezett familon ) létezésének előrejelzéséhez vezet , amelyet kísérletileg nem sikerült kimutatni.
A tömegek hierarchiájának meglétére egy alternatív magyarázatot ad a többdimenziós világ modellje. Ebben a modellben a hatdimenziós részecskéknek csak egy generációja van, ami azonnal három különböző tömegű részecskegenerációt ad egy négydimenziós (háromdimenziós tér és idő) világban. Ugyanez a modell írja le a neutrínótömegmátrix szerkezetét, és ez (2012 elejétől) az egyetlen modell, amely egyszerre írja le a töltött leptonok és neutrínók tömeghierarchiáját. Ennek a modellnek az az előnye, hogy a benne lévő szabad paraméterek száma kevesebb, mint a beállíthatók száma.