Szinte összetett szerkezet

A csaknem összetett szerkezet egy sima sokaság érintőterein lévő összetett struktúrák mezője .

Definíció

Az érintőterek lineáris transzformációinak mezője a feltételt kielégítő sokaságon $J$ $M$

J^{2}(x)=-x.

Megjegyzések

Egy majdnem összetett szerkezetet akkor mondunk integrálhatónak , ha a -n lévő összetett struktúra indukálja , vagyis ha létezik a sokaság megengedett térképeinek atlasza, amelyben a mezőnek állandó koordinátái vannak. $J$ $M$ $M$ $J$
Egy majdnem bonyolult szerkezetről azt mondjuk , hogy kompatibilis egy szimplektikus formával , ha az egyenlőtlenség $J$ $\omega$ $\omega (v,Jv)>0,$

minden nem nulla érintővektorra teljesül .

v

Történelem

A szinte összetett szerkezettel először Ehresmann és Hopf foglalkozott 1940-ben.

Lásd még

Pszeudo-holomorf görbe