Parallelogon - olyan sokszög , amely a teret csak párhuzamos fordítással tesszelálja, miközben a paralelogonok oldalai egész oldalak mentén vannak kombinálva [1] .
A paralelogonnak páros oldalszámúnak kell lennie, a szemközti oldalaknak pedig egyenlő hosszúságúaknak és párhuzamosaknak kell lenniük (ahogy a név is sugallja). Egy kevésbé nyilvánvaló korlátozás, hogy egy párhuzamosszögnek csak négy vagy hat oldala lehet [1] . A négyoldalú párhuzamosszög egy paralelogramma . Általános esetben a párhuzamosszögnek a középpontja körül 180 fokos forgásszimmetriája van .
A négy- és hatszögű paralelogonok geometriai szimmetriájának különböző formái vannak. Általánosságban elmondható, hogy centrális szimmetriájuk 2. rendű. A hatszögű paralelogonok lehetnek nem konvexek.
Oldalak száma |
Példák | Név | A szimmetria és sorrendje | |
|---|---|---|---|---|
| négy | Paralelogramma | Z 2 , sorrend 2 | ||
| Téglalap és rombusz | Dih 2 , sorrend 4 | |||
| Négyzet | Dih 4 , rendelés 8 | |||
| 6 | Hosszúkás paralelogramma |
Z 2 , sorrend 2 | ||
| megnyúlt rombusz |
Dih 2 , sorrend 4 | |||
| Szabályos hatszög |
Dih 6 , rendelés 12 | |||
A paralelogrammák a síkot deformált négyzet alakú burkolólapként , míg a hatszögű paralelogonok deformált, szabályos hatszögletű burkolólapként csempézhetik a síkot .
| 1 hossz | 2 hossz | ||
|---|---|---|---|
| Egyenes | ferde | Egyenes | ferde |
Négyzet p4m (*442) |
Rombusz cm (2*22) |
Téglalap pmm (*2222) |
p2 paralelogramma (2222) |
| 1 hossz | 2 hossz | 3 hossz | ||
|---|---|---|---|---|
| Szabályos hatszög p6m (*632) |
Hosszú rombusz cm (2*22) |
Megnyújtott p2 paralelogramma (2222) | ||